Урок по теме "Пирамида"

Урок практикум

«Произвольная пирамида»

Цели урока:

Рассмотреть различные виды задач для произвольной пирамиды.

В результате ученик:

• Знает о существовании основных типов задач для произвольной пирамиды;
• Осознаёт связь элементов произвольной пирамиды и применяет её при решении задач;
• Умеет выполнять чертёж согласно условию задачи.

↖

Структура урока

1. Мотивационно-ориентировчная часть:

Актуализация знаний и умений учащихся

(решение задач по готовым чертежам устно);

Мотивация, постановка учебной задачи (разбиение на группы, назначение консультанта, определение домашнего задания).

2. Операционно-познавательная часть:

Решение учебно-исследовательской задачи (работа в группах, разбор каждой задачи, самопроверка дополнительной задачи).

3. Рефлексивно-оценочная часть:

Анализ работы групп, подведение итога урока.

Актуализация знаний и умений учащихся

Задачи 1, 2, 3. В какую точку плоскости основания проектируется вершина заданной пирамиды. Ответ обосновать.

2

1

3

Задачи 4, 5.

Сколько прямоугольных треугольников на чертеже? Ответ обосновать.

5

4

Решение учебно-исследовательской задачи (работа в группах, каждой группе 1 задача)0)

• Основанием пирамиды служит равносторонний треугольник со стороной 8см, одна из боковых граней – также равносторонний треугольник, перпендикулярна к плоскости основания. Определить площадь боковой поверхности этой пирамиды.

2. Три смежных ребра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны и равны 6см, 6см и 8см.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3. Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6см и 8см. Все боковые рёбра равны 13см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

S

C

B

O

Н

М

A

B

4 . Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6см и 8см. Высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе.

Найти боковые рёбра пирамиды.

5. Основанием пирамиды служит треугольник со сторонами 5см, 5см и 6см. Боковые грани пирамиды образуют с её основанием равные двугранные углы по 45‘ каждый.

Определить площадь боковой поверхности пирамиды .

О

Дополнительная задача

АД=2n СД=4n ВД=6n S = 14cм

_________________

S = ?

Задание на дом

Участники каждой группы берут задачу следующей группы

I II III IV V I

ЛИТЕРАТУРА

1.Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы.- М.: Просвещение, 2009. 2.Атанасян Л.С.,Бутузов В.Ф.и др. учебник для общеоразов.учрежд.

Геометрия 10-11класс. - М.:Просвещение,2009.

3.Епишева О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Кн. Для учителя.- М.: Просвещение, 2003.

4. Закон Российской Федерации «Об образовании». – М.,1992.

5.Иванова Т.А. Современный урок математики.- Н.Новгород, 2010.

6. Апатова Н.В. Информационные технологии в школьном образовании.-

М., ИОСО РАО, 1994.

7. Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений.- М.: Аркти, 2004.

8. Манвело С.Г. Конструирование современного урока математики: Книга для учителя.- М.: Просвещение , 2002.

9. ЕршоваА.П., ГолобородькоВ.В., ЕршоваА.С. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10 класса.- М.: Илекса, 2007.

10.Рабинович Е.М. Геометрия 10-11класс. Задачи и упражнения на готовых чертежах.- М., Илекса, 2003.

11. Чинкин М.В., Звавич Л.И. Многогранники. Развёртки и задачи. Изд.: Дрофа, 2005.