Задачи на построение 2 урок.

5.12.19. Классная работа. Задачи на построение .

Задачи на построение:

• На данном луче отложить отрезок, равный данному.
• Построение угла, равного данному.
• Построение биссектрисы угла.
• Построение перпендикулярных прямых.
• Построение середины отрезка.

Построение середины отрезка.

Дано: отрезок АВ .

Построение:

• ω₁ ( А, АВ );
• ω₂ ( В, АВ );
• ω₁ ᴖ ω₂ = P, Q ;
• PQ ᴖ AB = O (искомая середина отрезка АВ).

Доказательство:

• Рассмотрим АPQ и BPQ :

АР = РВ = r

AQ = QB = r

PQ – общая

2) РО – биссектриса р/б АРВ

3) Следовательно, РО АВ и О – середина отрезка АВ.

ч. т. д.

Р

1

2

А

В

O

∆ APQ = ∆BPQ

∟ 1 = ∟2;

(по 3 признаку)

РО – высота и медиана ;

Q

Домашнее задание:

п. 19 – 23 (повторить определения),

№ 147, 149.