Рабочая программа по математике для 11 класса ФГОС ООО

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

Дзержинская средняя общеобразовательная школа

пос. им. Дзержинского Каширского муниципального района Воронежской области

«Согласовано» «Согласовано» «Утверждаю»

Руководитель МО Зам. директора по УВР Директор школы

____________/Широких Г.А./ ___________/Дударева Т. Н./ ___________/Лаптева Ю. Л./

от____августа 2021 от _____августа 2021 Приказ №_____от________2021

Рабочая программа

учебного предмета «Математика» (ФГОС СОО) 11 класса

2021-2024 учебный год.

Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования, одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 года

№ 1/15) и рабочей программы предметной линии учебников И.И.Зубаревой и А.Г.Мордковича А.Г. ФГОС Алгебра 11класс, А.В.Погорелова, Геометрия 10-11 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений, сост. Бурмистрова Т.А.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2015.

Учитель первой квалификационной категории

Широких Галина Александровна

Пос. им. Дзержинского

2021 год.

Пояснительная записка

Данная рабочая программа по алгебре и началам анализа в 11 классе разработана на основе:

• Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089

• Постановления Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. N 189 г. Москва "Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях"

• Примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике и программы курса алгебры и начал анализа авторов Зубаревой И.И. и Мордковича А.Г. (2015г.).Примерной программы по геометрии. Составитель Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10-11 классы. Программы общеобразовательных учреждений.2-е изд.-М.:Просвещение,2014

• Учебного плана МКОУ «Дзержинская СОШ».

Уровень образования: основное общее

Уровень изучения: базовый

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Компоненты учебного и программно-методического комплекса по курсу «Математика» включают:

- А.Г.Мордкович, П.В.Семенов Алгебра и начала анализа для 11 класса, учебник в двух частях. – М.: Мнемозина, 2020

- А.В. Погорелов Геометрия для 10-11 классов. – М. «Просвещение», 2020 г.

Общая характеристика учебного предмета

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа».

В базовом курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие задачи;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели курса

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры; знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.  

Задачи курса

• предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

• обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

• обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в высшей школе;

• сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

• развивать математические и творческие способности учащихся;

• подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

• расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

• изучить степенную, показательную, логарифмическую функции их свойства и графики;

• овладеть основными способами решения показательных, логарифмических, иррациональных уравнений и неравенств;

• рассмотреть преобразование тригонометрических выражений (включая решение уравнений) по формулам как алгебраическим, так и тригонометрическим.

Место учебного предмета.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования в 11 классе и в соответствии с учебным планом МКОУ «Дзержинская СОШ» отводится 140 часов, 4 часа в неделю. Из них 2 часа в неделю алгебра, 70 часов в год и 2 часа в неделю геометрия, 70 часов в год.

Планируемые результаты освоения учебного курса.

Алгебра 11 класс

Личностные

У выпускника будут сформированы:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

У выпускника могут быть сформированы:

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Предметные

●сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
● сформированность математического типа мышления, владение математической терминологией, ключевыми понятиями, методами и
приёмами;
●владение и применение методами доказательств и алгоритмов решения;
●владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, и их основных свойствах;
● знания основных определений, свойств, теорем, формул и умения их применять; доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
●сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат.

Ученики научится:
● решать простые задачи по всем изученным темам; выполнять чертежи;
● анализировать решение математических задач;
● изображать основные геометрические тела; выполнять чертежи по условию задач;
● решать простейшие задачи и задачи повышенного уровня на нахождение значений величин.

Ученики получит возможность:
● распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
●описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
●использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;
●формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и
методах математики;
● развития логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне,
необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
● овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин.

Метапредметные
регулятивные
ученики научатся:
1. формулировать и удерживать учебную задачу;
2. выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями реализации;
3. планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
4. предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
5. составлять план и последовательность действий;
6. осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
7. адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
8. сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

ученики получат возможность научиться:
1. определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
2. предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
3. осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;
4. выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;
5. концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;
познавательные
ученики научатся:
1. самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
2. использовать общие приёмы решения задач;
3. применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;
4. осуществлять смысловое чтение;
5. моделировать явления и процессы, протекающие по экспоненциальной и логарифмической зависимости, с помощью формул и графиков показательной функции;
6. исследовать реальные процессы и явления, протекающие по законам показательной логарифмической зависимости, с помощью свойств показательной и логарифмической функции.
7. самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решении учебных математических проблем;
8. понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать и соответствии с предложенным алгоритмом;
9. понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации; самостоятельно определять цели деятельности по изучению элементарных функций и их применению, использовать все
возможные ресурсы для достижения поставленных целей;
10. находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решения в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

ученики получат возможность научиться
1. устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждении, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
2. формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКГ-компетентности);
3. видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
4. выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
5. планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
6. выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;
7. интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
8. оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);
9. устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

коммуникативные
ученики научатся:
1. организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
2. взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
3. прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;
4. разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;
5. координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
6. аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего р

Геометрия

Личностные

У выпускника будут сформированы:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

У выпускника могут быть сформированы:

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Предметные

Выпускники научатся:

• оперировать понятиями точка, прямая, плоскость в пространстве;

• изображать чертежи пространственных геометрических фигур на плоскости;

• оперировать понятиями параллельность и перпендикулярность прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве;

• определять взаимное расположение прямых, прямых и плоскостей, плоскостей в пространстве;

• находить углы между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями в пространстве;

• применять изученные свойства, признаки геометрических фигур в пространстве в решении задач;

• распознавать основные виды многогранников;

• строить сечения многогранников;

• вычислять площади поверхностей многогранников с помощью формул;

• оперировать понятиями, связанными с векторами в пространстве.

Выпускники получат возможность научиться:

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия применения заданы в явной форме;

• делать (выносные) плоские чертежи из рисунков объемных фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленных на чертежах;

• владеть методами и способами решения стереометрических задач.

Метапредметные

Регулятивные

Выпускники научатся:

• иметь первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• соотносить абстрактные геометрические понятия и факты с реальными жизненными объектами и ситуациями;

• использовать свойства пространственных геометрических фигур для решения задач практического содержания из других областей знаний.

• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

Выпускники получат возможность научиться:

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Познавательные

Выпускники научатся:

• выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи;

• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий, решать задачи по аналогии;

• осуществлять синтез условия задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

• конструировать геометрические фигуры из заданных частей, достраивать часть до заданной геометрической фигуры, мысленно делить геометрическую фигуру на части;

• сравнивать и классифицировать геометрические фигуры по заданным критериям;

• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы, дополнять таблицы недостающими данными, находить нужную информацию в учебнике.

Выпускники получат возможность научиться:

• моделировать условия задач на чертеже;

• решать задачи разными способами;

• устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые способы и методы решения задач;

• проявлять познавательную инициативу при решении нестандартных задач;

• выбирать наиболее эффективные способы решения;

• сопоставлять информацию, представленную в разных видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий, переводить информацию из одного вида в другой, находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете.

Коммуникативные

Выпускники научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать очерёдность действий;

• осуществлять взаимопроверку;

• обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления или решения задачи);

• объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Выпускники получат возможность научиться:

• учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;

• выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;

• задавать вопросы с целью планирования хода решения задачи, формулирования познавательных целей в ходе проектной деятельности.

Содержание учебного курса.

Математика 11 класс.

Алгебра и начала математического анализа

Вводное повторение (7 ч)

Функции. Тригонометрические уравнения и методы решения. Тригонометрические формулы. Производная и ее применение.

Многочлены. Степени и корни. Степенные функции (21ч)

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Функции y= Од , их свойства и графики. Свойства корня n-ой степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корня п-й степени.

Показательная и логарифмическая функции (24 ч)

Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Логарифмическая функция, её свойства и график. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Первообразная и интеграл (8 ч)

Первообразная. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (6 ч)

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 ч)

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнение с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Системы уравнений. Задачи с параметрами.

Рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы. Доказательство несложных неравенств.

Текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

Координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

Решение уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

Модуль «Геометрия»

Многогранники (16 ч)

Прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида, усеченная пирамида. Вписанная призма, Описанная призма

Тела вращения. Цилиндр, конус, шар (8 ч)

Сфера и шар. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр, конус. Поворот. Фигуры вращения. Вписанные и описанные цилиндры. Сечения цилиндра плоскостью. Эллипс. Вписанные и описанные конусы. Конические сечения. Симметрия пространственных фигур (центральная, осевая, зеркальная). Движение пространства, виды движений. Элементы симметрии многогранников и круглых тел. Примеры симметрии в окружающем мире.

Объемы тел (8 ч)

Объём и его свойства. Формулы объёма параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы объёма цилиндра, конуса, шара и его частей. Отношение объёмов подобных тел. Площадь поверхности многогранника. Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара и его частей.

Объемы и поверхности тел вращения. (8 ч)

Объём и его свойства. Формулы объёма параллелепипеда, призмы, пирамиды. Формулы объёма цилиндра, конуса, шара и его частей. Отношение объёмов подобных тел. Площадь поверхности многогранника. Формулы площади поверхности цилиндра, конуса, шара и его частей.

Повторение и систематизация учебного материала курса алгебры и геометрии 11 класса (18 ч)

Содержание учебного курса.

Математика 11 класс.

Учебно-методическое обеспечение

1. Бурмистрова Т.А. Программа общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала анализа 10-11 классы» .- М.Просвещение 2015.

2.Бурмистрова Т.А Программа общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы». – М. Просвещение 2015

3.Виленкин Н. Я «Алгебра и математический анализ» - М. Просвещение, 2011

4.Данкова И.Н., Малютина О.П. и др. Начала теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики. Элективный курс для 10-11 классов Воронеж, ВОИПКРО 2006.

5. Колмогоров А.Н. и др Алгебра и начала анализа: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений .- М.: Просвещение 2013.

6. Математика , Подготовка к ЕГЭ. Элементы теории вероятностей и статистики..Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова Легион-М Ростов-на- Дону 2011

7.Мордкович А.Г.,Семенов П.В. Алгебра и начала анализа. 10 кл.: В двух частях. Ч.1: Учеб. для общеобразоват. Учреждений (профильный уровень) . – М.: Мнемозина, 2015.

8. Погорелов А.В. Геометрия : учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений .- М. Просвещение 2011.

9.Фарков А.В. Математические олимпиады в школе 5- 11 классы М. «Айрис-пресс», 2011

10.Шахмейстер А.Х. Комплексные числа. Пособие для школьников, абитуриентов и преподавателей, – М. Издательство МЦНМО, СПб.-«Петроглиф», «Виктория плюс» 2011

11.Интернет-сайты:

• http://www.it-n.ru

• http://www.alleng.ru/

• http://www.uroki.net/docfiz.htm

• http://festival.1september.ru/articles/569402/

• http://www.zavuch.info/methodlib/121/

Материально техническое обеспечение:

1. Таблицы по алгебре: Таблица 1,2 «Чтение графиков»

Таблица 3 «Графики реальных процессов»

Таблица 4, 5, 6 «Преобразование графиков»

1. Таблицы по геометрии: Таблица 1 «Свойства параллелограмма»

Таблица 2 «Трапеция»

Таблица 3 «Признаки параллелограмма и его видов»

Таблица 4 «Свойства многоугольников»

Таблица 5 «Теорема Фалеса»

Таблица 6 «Правильные ∆ и четырёхугольник»

Таблица 7 «Правильные 6- угольник и 8-угольник»

Таблица 9 «Правильные 9- угольник и 12- угольник»

Таблица 8, 10 «Площадь многоугольника»

1. Наглядные пособия по геометрии: планиметрия, стереометрия.

2. Набор материалов к теме «Дроби» на магнитах.

3. Чертежные инструменты: линейка, треугольник прямоугольный, разносторонний, прямоугольный равнобедренный, транспортиры. циркули, шаблоны парабол .

4. Модель числовой прямой.

5. Наборы плоских фигур.

6. СD – диски: 1) электронное приложение к учебнику А.Н. Колмогорова и др.

«Алгебра и начала анализа 10-11»

2) интерактивный тренажер «Подготовка к ЕГЭ по математике».

9. Интернет ресурсы на www.college.ru

10. Компьютер

11.Проектор

Календарно-тематическое планирование.

Математика 11 класс.

Критерии оценивания ответов и письменных работ учащихся.

Алгебра.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по алгебре и началам анализа.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• Работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по алгебре и началам анализа.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопросаи продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Геометрия

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочѐта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Лист корректировки рабочей программы