Урок математики "Деление десятичных дробей"

МБОУ «Золотухинская средняя общеобразовательная школа», Семенихина Л. М.

Тип урока: урок введения нового знания

Тема: «Деление десятичных дробей»

Цели урока::

1) сформировать умение делить десятичные дроби, тренировать умение проводить самопроверку результатов деления с помощью прикидки;

2) создать условия для развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное;

3) продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля обучающихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради.

Оборудование.

Компьютерная презентация.

Демонстрационный материал:

1) алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число (Приложение №1);

2) дополнительные свойства умножения и деления (Приложение №2, приложение №3);

3) правило умножения и деления десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д. (Приложение №4);

4) задания для актуализации знаний:

5) пробное задание:

6) алгоритм деления десятичных дробей:

7) образец выполнения задания в парах:

8) самостоятельная работа:

Раздаточный материал:

1) эталон для самопроверки самостоятельной работы:

2) карточка рефлексии:

Я понял, как делить десятичные дроби________________________________________________

Я могу разделить десятичные дроби__________________________________________________

В самостоятельной работе я не допустил ошибок_______________________________________

У меня вызывает затруднение_______________________________________________________

В самостоятельной работе у меня были ошибки________________________________________

Над чем необходимо поработать дома________________________________________________

I. Мотивация к учебной деятельности (организационный момент)

Цель:

1) включение обучающихся в учебную деятельность;

2) организовать деятельность обучающихся по установке тематических рамок: действия с десятичными дробями.

3) создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Организация учебного процесса на этапе I:

- Добрый, день, ребята. Я рада Вас видеть на моем уроке.

- А проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадки?

Всели правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

- Не нужно нам владеть клинком,

Не ищем славы громкой.

Тот побеждает, кто знаком

С искусством мыслить тонким.

Г. Уордсворт

- Пусть эти слова будут девизом нашего урока.

– Давайте вспомним: какой темой мы начали заниматься?

– Чему мы научились?

– Сегодня мы продолжим работать над делением десятичных дробей. По какому плану мы будем работать?

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном

учебном действии.

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: деление десятичных дробей на натуральное число, дополнительные свойства делимости, умножение десятичных дробей на 10, на 100, на 1000 и т.д.;

2) зафиксировать актуализированные способы действий в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (приложения);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового

знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении обучающимися пробного учебного действия или в его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе II:

На доску вывешиваются приложения №1,2,3

 Какие задания я вам подготовила для повторения?

Компьютерная презентация:

 Среди приведённых равенств есть одно верное. Найдите его, сделав прикидку деления:

а) 594,32 : 68 = 0,874 в) 594,32 : 68 = 87,4

б) 594,32 : 68 = 8,74 г) 594,32 : 68 = 874

(Верно равенство б), т.к. выражение в левой части равно примерно 600 : 60 = 10.)

– Как изменится частное, если:

а) делимое увеличить в 3 раза? (Частное увеличится в 3 раза.)

б) делитель уменьшить в 8 раз? (Частное увеличится в 8 раз.)

в) делимое и делитель увеличить в 10 раз? (Частное не изменится.)

 На основе чего вы сделали последний вывод?

– Пользуясь равенством 594,32 : 68 = 8,74, найдите значения выражений:

а) 59,432 : 68; б) 5943,2 : 68; в) 0,59432 : 68

(0,874; 87,4; 0,00874.)

 Найдите пары выражений, в которых значения частных одинаковы, и вычислите их:

а) 244,8 : 1,2 в) 8,505 : 3,5 д) 66,88 : 0,22 ж) 8,08 : 0,02

б) 2448 : 12 г) 850,5 : 35 е) 6688 : 22 з) 8080 : 20

(а и б: 204; д и е: 304; ж и з: 404.)

– Каким свойством деления вы воспользовались? (Если делимое и делитель увеличить в несколько раз, то частное не изменится.)

 Каким ещё правилом вы воспользовались при нахождении частного?

 Что вы повторили?

 Какое следующее задание я вам предложу?

 С какой целью вы будете выполнять пробное задание?

Слайд с пробным заданием: 128,16 : 3,2.

 Что нового в задании? (Делитель десятичная дробь.)

 Сформулируйте цель своей работы?

 Сформулируйте тему урока.

 Найдите частное.

 У кого нет ответа?

 Сформулируйте своё затруднение? (Мы не смогли найти частное десятичных дробей.)

 У кого есть ответы?

Результаты фиксируются на доске.

 Кто уверен, что правильно нашёл частное?

 В чём у вас затруднение? (Мы не можем доказать, что нашли правильно частное десятичных дробей.)

 Что дальше надо сделать?

III. Построение учебной задачи

1. Выявление места и причины затруднения

Цель:

1) организовать восстановление выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.);

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

Организация учебного процесса на этапе III (1):

– Какое задание вы должны были выполнить? (Надо было найти частное десятичных дробей.)

 Как вы выполняли задание? (...)

– Где возникло затруднение?

 Почему у вас возникло затруднение? (У нас нет способа нахождения частного десятичных дробей.)

 Что дальше вы будете делать?

IV. Открытие нового знания

1. Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

 обучающиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

 обучающиеся уточняют и согласовывают тему урока;

 обучающиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

 обучающиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели.

Организация учебного процесса на этапе IV (1):

– Чему вы должны сегодня научиться? (Делить десятичные дроби.)

– Сформулируйте тему и цель урока. (Тема урока: «Деление десятичных дробей», цель: составить алгоритм деления десятичных дробей и научиться выполнять деление десятичных дробей, используя построенный алгоритм.)

 Что вы будете использовать для достижения цели? (Алгоритмы деления десятичных дробей на натуральное число, дополнительные свойства делимости, правило умножения и деления на 10, на 100, на 1000 и т.д.)

 Составьте план действий. (Продумать шаги, которые приведут к известному алгоритму деления десятичных дробей на натуральное число.)

2. Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действий для решения всех заданий данного типа).

Организация учебного процесса на этапе IV (2):

Если при выполнении индивидуального задания обучающиеся предложат варианты ответов, предложить каждому «автору» доказать верность ответа у доски и свой вариант алгоритма деления десятичных дробей.

В противном случае организовать подводящий диалог.

– Что вы можете сделать с делимым и делителем, чтобы в дальнейшем можно было использовать алгоритм деления десятичных дробей на натуральное число? (Делитель умножить на 10, но тогда и делимое надо умножить на 10, чтобы значение частного не изменилось.)

– Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на 10 (Чтобы десятичную дробь умножить на 10 на запятую перенести на один знак вправо.)

– Выполните предложенные действия.

Обучающиеся выполняют умножение на 10 самостоятельно, получают результат деления.

На доске:

128,16 : 3,2 = (128,16  10) : (3,2  10) = 1281,6 : 32 = 40,02

– Сформулируйте алгоритм, которым вы только, что воспользовались при делении десятичных дробей.

Обучающиеся формулируют, учитель редактирует. На доску вывешивается алгоритм деления десятичных дробей.

– Вы достигли поставленных целей? (Мы только вывели алгоритм, но ещё не научились делить.)

– Что для этого необходимо? (Выполнить упражнения.)

V. Первичное закрепление

Цель:

организовать усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Организация учебного процесса на этапе V:

№ 1045 (б, ж)

Задание выполняется на доске, деление выполняется по алгоритму.

б) 49,56 : 0,007 = 49560 : 7 = 7080 (умножим делимое и делитель на 1000, т.к. в делителе три цифры после запятой, выполним деление на натуральное число.)

ж) 3,7259 : 3,7 = 37,259 : 37 = 1,007 (перенесём в делимом и делителе запятую на один знак вправо, т.к. в делителе одна цифра после запятой, выполним деление на натуральное число.)

№ 1045 (а, п)

Задание выполняется в парах, с проверкой по готовому решению на слайде (на доске могут выполнять тоже пары).

Физминутка

Быстро встали, улыбнулись,

• Выше-выше потянулись,

• Ну-ка! Плечи распрямите,

• Поднимите, опустите.

• Вправо, влево повернитесь,

• Рук коленями коснитесь.

• Сели, встали. Сели встали.

• И на месте побежали.

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда обучающиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов – организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

* В случае, когда обучающиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно вербальное сопоставление работы с подробным образцом.

Организация учебного процесса на этапе VI:

Для самостоятельной работы предлагается карточка с примерами 8. Надо решить три любых примера.

 Что теперь вы будете делать?

 Как вы будете проверять?

Обучающимся раздаются образцы для самопроверки.

 У кого возникли затруднения при нахождении частных?

 В каком месте?

 Почему у вас возникло затруднение?

 Кто правильно выполнил задание?

VII. Включение нового знания в систему знаний и повторение.

Цель:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: решение текстовых задач;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: высказывания, периодические дроби.

Организация учебного процесса на этапе VII:

№ 1048

Задание выполняется по группам, с отчётом групп.

1) 12 : 0,4 = 120 : 4 = 30 (лет)

2) 15,2 : 0,8 = 152 : 8 = 19 (м²)

3) 12 + 12 : 0,6 = 12 + 120 : 6 = 12 + 20 = 32 (ч.)

4) 180 – 180 : 1,2 = 180 – 1800 : 12 = 180 – 150 = 30 (км)

5) 40 : 0,5 : 0,32 = 400 : 5 : 0,32 = 80 : 0,32 = 8000 : 32 = 25 (руб.)

№ 1084

Задание выполняется устно, фронтально

1) общее, ложное, например 1;

2) существование, истинно, число 10;

3) общее, ложное, например число 4;

4) общее, истинно, т.к. 3  5 = 15;

5) существование, истинно, а = 0;

6) существование, истинно, b = 0,5;

7) существование, ложное.

VIII. Рефлексия учебной деятельности на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных обучающимся;

3) организовать оценивание обучающимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Организация учебного процесса на этапе VIII:

– Какую цель вы поставили в начале урока?

– Достигнута, цель урока?

 Какие знания вы использовали при достижении цели?

– Проанализируйте результат своей работы.

Обучающиеся работают с карточками рефлексии.

Домашнее задание:

9

Не нужно нам владеть клинком,

Не ищем славы громкой,

Тот побеждает, кто знаком

С искусством мыслить тонким.

Г. Уордсворт

а) 594,32 : 68 = 0,874; в) 594,32 : 68 = 87,4;

б) 594,32 : 68 = 8,74; г) 594,32 : 68 = 874.

594,32 : 68 = 8,74

а) 59,432 : 68; б) 5943,2 : 68; в) 0,59432 : 68

а) 244,8 : 1,2; д) 66,88 : 0,22;

б) 2448 : 12; е) 6688 : 22;

в) 8,505 : 3,5; ж) 8,08 : 0,02;

г) 850,5 : 35; з) 8080 : 20.

Тема урока:

Деление десятичных дробей

Цель: составить алгоритм деления десятичных дробей и научиться выполнять деление десятичных дробей, используя построенный алгоритм

а) 25,2 : 0,4 = 252 : 4 = 63;

п) 0,02292 : 0,075 = 22,92 : 75 = 0,3056

Домашнее задание:

п.4.2.4., №№ 1103; 1104; 1088.

Спасибо

за урок!