Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

УУД

1

2

3

4

5

1)

Мотивация к учебной деятельности

(5 минут)

Здравствуйте. Поприветствуем гостей на нашем с вами уроке. Пожалуйста, присаживайтесь. Сегодня мы с вами начинаем изучение раздела «Элементы ТВиМС». Этот раздел рассчитан на 7 пар. А сегодняшнее занятие на 1 час. Давайте начнем урок. Пожелаем успехов друг другу.

Посмотрите на экран и подумайте, что объединяет 8 этих предложений. (слайд 1) Кто знает ответ? Поднимайте руки.

Преподаватель выслушивает ответы обучающихся и делает акцент на верном ответе. Вот именно так и будет звучать тема нашего урока. Открываем тетради, записываем число и тему.

Конечно же, это столбик можно продолжать бесконечно такими предложениями. И вроде математики здесь рядом не может быть, но все-таки наука в царстве «Событий» не смогла не оставить след.

Ну, с темой урока разобрались. А вот какую цель вы должны поставить перед собой?

Молодцы!

Сейчас слушайте внимательно: сегодня за урок вы все должны получить оценки, кто-то может и не одну: за индивидуальную работу в течение всего урока, за работу у доски, за выполнение самостоятельной работы.

Студенты предлагают свои варианты ответов: какие-либо события, которые происходили, произойдут, или никогда не произойдут.

Пишут в тетрадях.

Выяснить что же такое событие. Какие они бывают. Для чего нужно событие в математике.

Л:

• жизненное самоопределение;

• смыслообразование;

• познавательная мотивация.

Р:

• целеполагание;

• самоорганизация учебного труда.

К:

• принятие точки зрения партнера;

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

П:

• поиск информации;

• классификация.

1

2

3

4

5

2)

Актуализация знаний

(8 минут)

А теперь, подумайте и скажите. Если подбросить монету, то какой стороной она ляжет вверх?

У вас на столах лежат монеты. Вам необходимо за каждой партой подбросить монету. В первом ряду – по 5 раз, во втором ряду – по 10 раз, а в третьем – по 15. Один учащийся считает сколько раз выпал «орел», а второй – «решка». Все фиксируется в тетрадь.

Пока все выполняют задания на места, прошу выйти к доске заполнить таблицу тех, у кого было домашнее задание.

Студенты выдвигают свои предположения.

Обучающиеся выполняют задание.

Л:

• смыслообразование.

Р:

• волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

• самостоятельность.

К:

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

• аргументация своего мнения и позиции.

П:

• выбор наиболее эффективных способов решения задач;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания;

• выдвижение и доказательство гипотез;

• хранение информации.

Пока все выполняют задание с монетами, четверо учащихся, у которых было домашние задание записывают его на доске.

Итак, давайте проверим ваши предположения. Что вы получили? (У кого-то выпало то, что они ожидали, а у кого-то – нет).

Теперь посмотрим на доску. У нас не заполнены три столбца. Давайте запишем ваши результаты. Выбираются из каждого ряда по паре вариантов бросков, записываются в таблицу.

Вот вам вопрос: «Что происходит с увеличением числа испытаний?» (Выпадение количества «орла» или «решки» почти одинаковы. Они занимают приблизительно по половине от общего числа бросков.).

Какой напрашивается вывод?

Проговаривают получившиеся результаты.

Учащиеся проговаривают свои варианты ответов.

Результаты при подбрасывании монеты имеют какую-то закономерность, но итог заранее не известен.

1

2

3

4

5

3)

Изучение нового материала

(15 минут)

Основатель современной теории вероятностей Андрей Николаевич Колмогоров говорил: «Вероятность математическая – это числовая характеристика степени возможности появления какого-либо определенного события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях».

Как мы с вами уже выяснили, основным понятием в теории вероятности является событие.

Итак, запишем определение 1: (слайд 2)

Но каждое СЛУЧАЙНОЕ событие – это следствие действия очень многих причин. Взгляните на доску. (слайд 3)

Здесь вы видите разнообразие случайных величин. Это будет вашим домашним заданием: Вам необходимо найти и записать определение к каждому понятию случ. событий. Чтоб не терять времени, у вас на столах лежат карточки с пометкой «ДЗ». Раздаются заранее подготовленные карточки с ДЗ.

Тем, кто хочет дополнительную оценку за ДЗ, то вам необходимо составить схему классификации событий.

Продолжаем.

Опр.2. Вероятность события А – это отношение числа благоприятных исходу испытаний (m) к общему числу исходов испытания (n).

Пишут определение.

Чертят схему с пояснением в тетради.

Забирают карточки с ДЗ.

Задают вопрос: «Какие исходы испытания называются благоприятными?»

Л:

• смыслообразование;

• познавательная мотивация;

• осознание необходимости учиться.

Р:

• организация учебного места, распределение времени;

• самостоятельность.

К:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

П:

• осмысленное чтение;

• структурирование информации;

• кодирование и декодирование..

1

2

3

4

5

Исходы, при которых событие А происходит обязательно.

Рассмотрим пример 1. (слайд 4)

Задание решается у доски учителем с помощью студентов.

Теперь давайте поработаем немного с учебником. Открываем стр.322. И самостоятельно записываем определение 3 и 4. Что называется суммой, а потом произведением двух событий.

Разберем эти определения на примерах:

Пример 2. (слайд 6) Пример 3. (слайд 7)

Помогают учителю в решении задачи.

Выписывают определения из учебника.

Прорешивают задания с учителем.

1

2

3

4

5

4)

Первичное закрепление во внешней речи

(8 минут)

Что же мы будем делать дальше?

Все верно.

Давайте вернемся с вами к нашим предложениям. Вам необходимо распределить их на три столбца (достоверное, невозможное и случайное события). Не торопитесь, будьте внимательны.

Продолжаем. Вот вам три задачи. Пожалуйста, желающие выходят к доске. Вам необходимо решить задачи самостоятельно. Затем по очереди прокомментировать, как вы пришли к ответу.

А остальные выполняют задания в тетрадях, и будут работать на дополнение и уточнение. (слайд 8)

Закреплять полученные знания.

Предлагают свои варианты ответов.

К доске выходят трое студентов и решают задачи с комментариями, остальные – на местах.

Л:

• адекватное самовосприятие;

• следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям;

• эмпатия по отношению к другим..

Р:

• самоорганизация учебного труда;

• самостоятельность..

К:

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

• использование критериев для обоснования своего суждения.

П:

• самостоятельное создание способов решения проблемы;

• построение логической цепочки рассуждений, доказательство;

• выполнение действий по алгоритму;

• навыки вычисления.

1

2

3

4

5

5)

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

(5 минут)

Продолжаем. Сейчас вы будите выполнять самостоятельную работу. После чего вам необходимо проверить себя и оценить свою работу самостоятельно. Можете приступать к решению.

А теперь проверяем и оцениваем свою работу.

(если все выполнено правильно, ставится «5»,

если допущена ошибка в расчетах, ставится «4»,

не решена 1 (или 2) часть задания – «3»,

не решены обе части задания – «2».)

ЭТАЛОН:

Обучающиеся самостоятельно выполняют задание.

Проверяют СР по эталону, анализируют, исправляют ошибки, оценивают сами себя.

Л:

• смыслообразование;

• адекватное понимание причин успешности / не успешности в обучении;

• адекватное оценивание себя, самооценка.

Р:

• контроль;

• волевая саморегуляция в ситуации затруднения;

• реакция на ошибку;

• самостоятельность;

• саморегуляция эмоциональных и функциональных состояний.

К:

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью;

• принятие решения и его реализация.

П:

• извлечение из текстов необходимой информации;

• выбор эффективного способа решения;

• моделирование;

• навыки вычисления.

1

2

3

4

5

6)

Рефлексия деятельности на уроке

(4 минут)

Подумайте, и скажите:

Что нового вы сегодня узнали для себя?

Что использовали для открытия новых знаний?

Какие затруднения у вас возникли?

Достигли ли вы поставленной цели?

Проанализируйте свою работу.

Выставление оценок.

В завершение хотелось бы сказать: «Представьте, что у каждого из вас в руках находится чаша. И из урока в урок вам необходимо наполнять ее знаниями. Эта чаша никогда не переполнится. Она будет только пополняться и обязательно пригодятся вам в будущем!»

Спасибо всем за урок.

Отвечают на вопросы.

Л:

• адекватное понимание причин успешности и/или неуспеха в учебной деятельности.

Р:

• контроль эмоциональных проявлений;

• мобилизация сил для преодоления препятствий.

К:

• формулирование и аргументация своего мнения, учет разных мнений;

• выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

П:

• рефлексия способов и условий действия;

• контроль и оценка процессов и результатов деятельности.