17 мая 2024 олимпиада по математике 4 класс пригласительный этап ответы и задания ВСОШ Сириус

Пригласительный школьный этап 2024 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ Сириус задания с ответами для 4 класса 16-17 мая 2024 года.

Скачать все ответы и задания

Задание 1: В волшебной лавке продаются волшебные кубики, шары и конусы. Все фигурки одного типа стоят одинаково, а разные — возможно, по-разному. Волшебник собрал несколько наборов и расположил их на витрине в порядке возрастания стоимости.
Потом он собрал ещё один набор. Куда его следует положить на витрине, чтобы все наборы по-прежнему лежали по возрастанию стоимости?

👉Узнать ответ

Задание 1.2: В волшебной лавке продаются волшебные кубики, шары и конусы. Все фигурки одного типа стоят одинаково, а разные — возможно, по-разному. Волшебник собрал несколько наборов и расположил их на витрине в порядке убывания стоимости.
Потом он собрал ещё один набор. Куда его следует положить на витрине, чтобы все наборы по-прежнему лежали по убываню стоимости?

👉Узнать ответ

Задание 1.3: В волшебной лавке продаются волшебные кубики, шары и конусы. Все фигурки одного типа стоят одинаково, а разные — возможно, по-разному. Волшебник собрал несколько наборов и расположил их на витрине в порядке убывания массы.
Потом он собрал ещё один набор. Куда его следует положить на витрине, чтобы все наборы по-прежнему лежали по убыванию массы?

👉Узнать ответ

Задание 1.4: В волшебной лавке продаются волшебные кубики, шары и конусы. Все фигурки одного типа весят одинаково, а разные —— возможно, по‑разному. Волшебник собрал несколько наборов и расположил их на витрине в порядке возрастания массы.
Потом он собрал ещё один набор. Куда его следует положить на витрине, чтобы все наборы по‑прежнему лежали по возрастанию массы?

👉Узнать ответ

Задание 2: Петя играет в игру: на экране есть клетчатый квадрат размером 4×4.Каждая клетка окрашена либо в чёрный, либо в белый цвет. За один ход можно поменять местами либо два столбца, либо две строки. Например, из раскрашенного в шахматном порядке квадрата можно за один ход получить такие квадраты, как на рисунке.
В этот раз у Пети на экране квадрат, раскрашенный, как показано на рисунке 2.
Какие квадраты сможет получить Петя за один или несколько ходов?

👉Узнать ответ

Задание 2.2: Петя играет в игру: на экране есть клетчатый квадрат размером 4×4.Каждая клетка окрашена либо в чёрный, либо в белый цвет. За один ход можно поменять местами либо два столбца, либо две строки. Например, из раскрашенного в шахматном порядке квадрата можно за один ход получить такие квадраты, как на рисунке.
В этот раз у Пети на экране квадрат, раскрашенный, как показано на рисунке снизу.
Какие квадраты сможет получить Петя за один или несколько ходов?

👉Узнать ответ

Задание 2.3: Петя играет в игру: на экране есть клетчатый квадрат размером 4×4.Каждая клетка окрашена либо в чёрный, либо в белый цвет. За один ход можно поменять местами либо два столбца, либо две строки. Например, из раскрашенного в шахматном порядке квадрата можно за один ход получить такие квадраты, как на рисунке.
В этот раз у Пети на экране квадрат, раскрашенный, как показано на рисунке снизу.
Какие квадраты сможет получить Петя за один или несколько ходов?

👉Узнать ответ

Задание 2.4: Петя играет в игру: на экране есть клетчатый квадрат размером 4×4.Каждая клетка окрашена либо в чёрный, либо в белый цвет. За один ход можно поменять местами либо два столбца, либо две строки. Например, из раскрашенного в шахматном порядке квадрата можно за один ход получить такие квадраты, как на рисунке.
В этот раз у Пети на экране квадрат, раскрашенный, как показано на рисунке снизу.
Какие квадраты сможет получить Петя за один или несколько ходов?

👉Узнать ответ

Задание 3: Кирилл сложил из нескольких одинаковых красных кубиков куб побольше. Например, на рисунке из кубиков выложен куб со стороной в 2 кубика. Затем Кирилл взял точно такие же по размеру маленькие зелёные кубики и обложил ими в один слой весь красный куб так, что получился куб, зелёный снаружи. Сколько для этого ему понадобилось зелёных кубиков, если красный куб выложен из 125 маленьких?

👉Узнать ответ

Задание 3.2: Кирилл сложил из нескольких одинаковых красных кубиков куб побольше. Например, на рисунке из кубиков выложен куб со стороной в 2 кубика. Затем Кирилл взял точно такие же по размеру маленькие зелёные кубики и обложил ими в один слой весь красный куб так, что получился куб, зелёный снаружи. Сколько для этого ему понадобилось зелёных кубиков, если красный куб выложен из 64 маленьких?

👉Узнать ответ

Задание 3.3: Кирилл сложил из нескольких одинаковых красных кубиков куб побольше. Например, на рисунке из кубиков выложен куб со стороной в 2 кубика. Затем Кирилл взял точно такие же по размеру маленькие зелёные кубики и обложил ими в один слой весь красный куб так, что получился куб, зелёный снаружи. Для этого ему понадобилось 152 зелёных кубика. Сколько было красных кубиков?

👉Узнать ответ

Задание 3.4: Кирилл сложил из нескольких одинаковых красных кубиков куб побольше. Например, на рисунке из кубиков выложен куб со стороной в 2 кубика. Затем Кирилл взял точно такие же по размеру маленькие зелёные кубики и обложил ими в один слой весь красный куб так, что получился куб, зелёный снаружи. Для этого ему понадобилось 218 зелёных кубиков. Сколько было красных кубиков?

👉Узнать ответ

Задание 4: Филя нашёл старую таблицу расстояний (по дорогам) между сёлами, но названия всех сёл, кроме Ох, оказались стёрты. Филя нарисовал схематическую (то есть если на рисунке одна дорога длиннее другой, то на самом деле может быть не так) карту дорог.
Установите соответствие между названиями сёл и их номерами, пользуясь таблицей. Если клетка пуста, это значит, что прямой дороги между сёлами нет.

👉Узнать ответ

Задание 4.2: Филя нашёл старую таблицу расстояний (по дорогам) между сёлами, но названия всех сёл, кроме Ох, оказались стёрты. Филя нарисовал схематическую (то есть если на рисунке одна дорога длиннее другой, то на самом деле может быть не так) карту дорог.
Установите соответствие между названиями сёл и их номерами, пользуясь таблицей. Если клетка пуста, это значит, что прямой дороги между сёлами нет.

👉Узнать ответ

Задание 4.3: Филя нашёл старую таблицу расстояний (по дорогам) между сёлами, но названия всех сёл, кроме Ох, оказались стёрты. Филя нарисовал схематическую (то есть если на рисунке одна дорога длиннее другой, то на самом деле может быть не так) карту дорог.
Установите соответствие между названиями сёл и их номерами, пользуясь таблицей. Если клетка пуста, это значит, что прямой дороги между сёлами нет.

👉Узнать ответ

Задание 4.4: Филя нашёл старую таблицу расстояний (по дорогам) между сёлами, но названия всех сёл, кроме Яу, оказались стёрты. Филя нарисовал схематическую (то есть если на рисунке одна дорога длиннее другой, то на самом деле может быть не так) карту дорог.
Установите соответствие между названиями сёл и их номерами, пользуясь таблицей. Если клетка пуста, это значит, что прямой дороги между сёлами нет.

👉Узнать ответ

Задание 5: В одной семье детей зовут Саша, Женя и Валя. Все они родились в один день, но в три разных года. Известно, что Саша старше своего брата на 10 лет, а возраст одной из девочек равен сумме возрастов её брата и сестры. Также известно, что сумма возрастов всех детей равна 40 годам, а Женя не младше всех.
Как зовут мальчика? Впишите только имя. ​
Сколько лет Саше? Впишите только число! ​
Сколько лет Жене? Впишите только число!
Сколько лет Вале? Впишите только число!
👉Узнать ответ

Задание 5.2: В одной семье детей зовут Саша, Женя и Валя. Все они родились в один день, но в три разных года. Известно, что Женя младше своей сестры на 5 лет, а возраст однго из мальчиков равен сумме возрастов её брата и сестры. Также известно, что сумма возрастов всех детей равна 34 годам, а Саша не старше всех.
Как зовут Девочку? Впишите только имя. ​
Сколько лет Саше? Впишите только число! ​
Сколько лет Жене? Впишите только число!
Сколько лет Вале? Впишите только число!
👉Узнать ответ

Задание 5.3: В одной семье детей зовут Саша, Женя и Валя. Все они родились в один день, но в три разных года. Известно, что Валя старше своего брата на 6 лет, а возраст одной из девочек равен сумме возрастов её брата и сестры. Также известно, что сумма возрастов всех детей равна 24 годам, а Саша не младше всех.
Как зовут мальчика?
Сколько лет Саше?
Сколько лет Жене?
Сколько лет Вале?
👉Узнать ответ

Задание 6: В автомате продаются шоколадки трёх видов — А, Б и В. Макс хочет купить несколько шоколадок, чтобы из некоторых из них (не ломая) сложить квадрат 3×3. Он видит, что в автомате лежит 1 шоколадка вида А, 3 — вида Б и 7 — вида В. Шоколадки выдаются случайным образом, выбрать конкретные нельзя.
Какую минимальную сумму стоит приготовить Максу, чтобы наверняка справиться с задачей, если одна шоколадка стоит 100 руб? Ответ выразите в рублях.

👉Узнать ответ

Задание 6: В автомате продаются шоколадки трёх видов — А, Б и В. Макс хочет купить несколько шоколадок, чтобы из некоторых из них (не ломая) сложить квадрат 3×3. Он видит, что в автомате лежит 2 шоколадки вида А, 3 — вида Б и 6 — вида В. Шоколадки выдаются случайным образом, выбрать конкретные нельзя.
Какую минимальную сумму стоит приготовить Максу, чтобы наверняка справиться с задачей, если одна шоколадка стоит 100 руб? Ответ выразите в рублях.

Задание 6.3: В автомате продаются шоколадки трёх видов —— А, Б и В. Макс хочет купить несколько шоколадок, чтобы из некоторых из них (не ломая) сложить квадрат 3×3. Он видит, что в автомате лежит 6 шоколадок вида А, 3 —— вида Б и 1 —— вида В. Шоколадки выдаются случайным образом, выбрать конкретные нельзя.
Какую минимальную сумму стоит приготовить Максу, чтобы наверняка справиться с задачей, если одна шоколадка стоит 50 руб? Ответ выразите в рублях.

👉Узнать ответ

Задание 6.4: В автомате продаются шоколадки трёх видов —— А, Б и В. Макс хочет купить несколько шоколадок, чтобы из некоторых из них (не ломая) сложить квадрат 3×3. Он видит, что в автомате лежит 7 шоколадок вида А, 3 —— вида Б и 2 —— вида В. Шоколадки выдаются случайным образом, выбрать конкретные нельзя.
Какую минимальную сумму стоит приготовить Максу, чтобы наверняка справиться с задачей, если одна шоколадка стоит 50 руб? Ответ выразите в рублях.

👉Узнать ответ

Задание 7: У Васиного дедушки на стене висят четверо часов. Вася знает, что ни одни из них не показывают точное время: какие-то спешат на полчаса, а какие-то отстают на два часа. А ещё двое тоже врут, но как именно, Вася не помнит. Однажды Вася пришёл в гости к дедушке и увидел, что часы показывают время так, как изображено на рисунке.
Во сколько Вася пришёл к дедушке? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.

👉Узнать ответ

Задание 7.2: У Васиного дедушки на стене висят четверо часов. Вася знает, что ни одни из них не показывают точное время: какие-то спешат на полчаса, а какие-то отстают на два часа. А ещё двое тоже врут, но как именно, Вася не помнит. Однажды Вася пришёл в гости к дедушке и увидел, что часы показывают время так, как изображено на рисунке.
Во сколько Вася пришёл к дедушке? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.

👉Узнать ответ

Задание 7.3: У Васиного дедушки на стене висят четверо часов. Вася знает, что ни одни из них не показывают точное время: какие‑то спешат на два с половиной часа, а какие‑то отстают на час. А ещё двое тоже врут, но как именно, Вася не помнит. Однажды Вася пришёл в гости к дедушке и увидел, что часы показывают время так, как изображено на рисунке.
Во сколько Вася пришёл к дедушке? Ответ запишите в формате ЧЧ:ММ.

👉Узнать ответ

Задание 8: В группе из 10 рыцарей и лжецов все разного роста. Каждый заявил: «Среди нас найдутся 2 лжеца выше меня и 2 лжеца ниже меня».
Сколько среди этих 10 человек может быть лжецов? Укажите все варианты.
В поля ответа вписывайте только числа, не пишите никаких лишних символов.
Если добавили лишние пустые поля – УДАЛИТЕ ИХ перед сохранением ответа.
👉Узнать ответ

Задание 8.2: В группе из 12 рыцарей и лжецов все разного роста. Каждый заявил: «Среди нас найдутся 2 лжеца выше меня и 3 лжеца ниже меня».
Сколько среди этих 12 человек может быть лжецов? Укажите все варианты.
В поля ответа вписывайте только числа, не пишите никаких лишних символов.
Если добавили лишние пустые поля – УДАЛИТЕ ИХ перед сохранением ответа.
👉Узнать ответ