21.2.Ещё пример задания

M:=x mod 10;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

Решение:

1. для решения задачи необходимо понять, что делает эта программа

2. если это не видно сразу, можно выполнить ручную прокрутку для какого-то простого числа, например, для числа 251:

   оператор	условие	x	L	M
   readln(x);		251	?	?
   L:=0; M:=0;			0	0
   while x 0 do…	251 0? да
   L:=L+1;			1
   if M	M 51 mod 10)? да
   M:=x mod 10;				1
   x:=x div 10;		25
   while x 0 do…	25 0? да
   L:=L+1;			2
   if M	M 25 mod 10)? да
   M:=x mod 10;				5
   x:=x div 10;		2
   while x 0 do…	2 0? да
   L:=L+1;			3
   if M	M mod 10)? нет
   x:=x div 10;		0
   while x 0 do…	0 0? нет
   writeln(L); write(M);			3	5

3. можно догадаться, что в результате работы программы в переменной L окажется число цифр числа, а в переменной M – наибольшая цифра, но это предположение нужно постараться доказать

4. нужно вспомнить (и запомнить), что для целого числа остаток от деления на 10 (x mod 10) – это последняя цифра в десятичной записи числа, а целочисленное деление (x div 10) отсекает последнюю цифру, то есть из 123 получается 12

5. рассмотрим цикл, число шагов которого зависит от изменения переменной x:

while x 0 do begin

...

x:= x div 10; { отсечение последней цифры }

end;

здесь оставлены только те операторы, которые влияют на значение x

1. из приведенного цикла видно, что на каждом шаге от десятичной записи x отсекается последняя цифра до тех пор, пока все цифры не будут отсечены, то есть x не станет равно 0; поэтому цикл выполняется столько раз, сколько цифр в десятичной записи введенного числа

2. на каждом шаге цикла переменная L увеличивается на 1:

L:=L+1;

других операторов, меняющих значение L, в программе нет; поэтому после завершения цикла в переменной L действительно находится количество цифр

1. теперь разберемся с переменной M, которая сначала равна 0; оператор, в котором она меняется, выглядит так:

if M