22 апреля Тема: Длина окружности

Тема: Длина окружности.

Задачи:

• Рассмотрим понятия «окружность», «круг» и их элементы: радиус, диаметр.

• способы вычисления числа «π» (пи)

• задачи на вычисление длины окружности.

Теоретический материал

Рассмотрим окружность и её элементы на рисунке

Окружность – это множество всех точек, находящихся на одинаковом расстоянии от заданной точки, которая называется центром окружности.

Элементы окружности: центр, радиус, диаметр.

Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется хордой.

Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

Ещё в древности было установлено, что какой бы ни была окружность, отношение её длины к её диаметру является постоянным числом. Сейчас это число обозначают греческой буквой π. (читается – «пи»)

Как измерить дину окружности?

Можно взять сантиметровую ленту (если нет ленты, можно воспользоваться нитью или полоской бумаги).

Можно прокатить кольцо по ровной поверхности, сделав полный оборот.

Проверьте, верно ли, что отношение длины окружности к диаметру ≈ 3?

Возьмите несколько круглых предметов (тарелка, стакан, игрушечное колесо и др.).

Результаты измерений запишите в тетради.

Запишите свои измерения в пункт 2 таблицы.

При решении обычных задач используют приближенное значение

π ≈ 3,14

Обозначим длину окружности буквой С, а её диаметр – буквой d, и запишем формулу:

Следовательно, справедливы формулы:

С = πd или С = 2πR

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

С помощью числа π вычисляют длину окружности

С = 2πR

Пример решения задачи:

Радиус круга равен 5 см. Найдите длину окружности С. Решение

С = 2πR = 2 ∙ 3,14 ∙ 5 = 31,4 (см).

Ответ: 31,4 см

Решите самостоятельно в тетради и выберите вариант ответа.

1. Найдите длину окружности, если её радиус равен 2 см.

а) 6,28 см; б) 12,56см; с) 125,6 см. Ответ:

2. Длина окружности равна 16π см. Найти радиус окружности.

Ответ:

Домашнее задание : стр. 208 п.5.7. № 1030 (а) №1031