380-391 . Халли масъалахои тести аз намунахои тестхои ММТ-2019 (кисми Б-геометрия)

380-391 .Халли намунахои масъалахои тести аз математика ММТ-2019 (кисми Б, геометрия)

380. Параллелограми ABCD дода шудааст. Агар АВ=5см кунчи В =30⁰ ва баландии DE=4см ба хати рости АВ гузаронидашуда шудааст. Периметри параллелограммро ёбед.

Хал:

Азбаски кунчи В баландии DE бо тарафи AD секунчаи росткунчаи гипотенузааш AD-ро ташкил медихад пас:

Sin30⁰=4/AD

1/2=4/AD

AD=8cm

P=2(AB+AD)=2(5+8)=26cm

381 Кунчи АСВ=120⁰, АС=15см ва ВС=9см аст. Дарозии АВ-ро ёбед.

Хал:

AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cos 120⁰

AB²=15²+9²+2*15*9*1/2

AB²=225+81+ 135

AB²=441

AB=21.

382. Давраи марказаш О ва хатти рости MN дар нуктаи N ба якдигар мерасанд. Радиуси давра ба 5см ва MN =12см аст. Дарозии LM-ро ёбед.

Хал:

MO²=MN²+NO²=12²+5²=144+25=169

MO=13

LM=MO-LO=13-5=8см

383. Масофаи байни нуктахои А(-13;-5) ва В(3;-17)-ро ёбед.

Хал:

АВ²=(-13-3)²+(-5+17)²=16²+12²=256+144=400

АВ=20

384.Дар параллелограмми ABCD АС=15см ва ВD=13cм аст.Баландии DE=12см буда, ба ВС гузаронида шудааст. Масохати параллелограммро ёбед.

Хал:

AM²=AC²-MC² MC=DE

AM²=15²-12²=225-144=81

AM=9cm

FD²=BD²-DE²=13²-12²=169-144=25

FD=5cm

AF=(AM-FD)/2=(9-5)/2=2cm

AD=5+2=7

S=ah=7*12=84cm²

385. Дарозии катетхои секунчаи росткунча 45 см ва 60 см аст. Баландии аз кунчи рост ба гипотенуза гузаронидашударо ёбед.

Хал:

С²=a²+b²=45²+60²=2025+3600=5625

C=75

S=1/2ab=1/2 *45 *60=1350cm²

S=1/2ah a=c

1350=1/2* 75*h

2700=75h

h=36.

386. Агар нуктаи М чоряки сеюми давраи вохидиро ба ду кисми баробар таксим кунад, дарозии камони NM-и калонтарро ёбед.

Хал

387. Биссектрисаи DE-и кунчи кунди трапетсияи баробарпахлуи ABCD асоси калон АВ-ро ба ду кисми баробар чудо карда, ромби BCDE-ро хосил мекунад. Периметри трапетсия ба 30 см баробар аст . Баландии онро ёбед.

Хал:

AD=CD=BC=BE=AE=DE=x

P=AD+DC+BC+BE+AE

X+X+X+X+X=30

5x=30

X=6

h²=AD²-(AE/2)²=6²-3²=36-9=27

h=3

388. Баландии ба гипотенузаи секунчаи росткунчаи АВС гузаронидашуда гипотенузаро ба порчахои 27см ва 48см таксим мекунад. Периметри секунчаи АВС-ро ёбед.

Хал:

Прексияи катетхо ба гипотенуза

а=27см

в=48см

с=а+в=27+48=75см

А ва В---катетхо

А²=а*с=27*75=2025

А=45

В²=в*с=48*75=3600

В=60

Р=А+В+С=45+60+75=180см

389 Нуктаи М чоряки чоруми давраи вохидиро ба ду кисми баробар таксим мекунад. Дарозии камони NM-и калонтарро ёбед.

Хал:

390. Яке аз кунчхои трапетсияи баробарпахлу 120⁰ аст. Дарозии асоси хурди 8см ва тарафи пахлуии он низ 8 см мебошад. Дарозии хати миёнаи трапетсияро ёбед.

Хал:

Кунчи дигари он 60⁰ аст.

Cos 60⁰=x/8

1/2=x/8

X=4

Пас асос : 4+8+4=16

MN=(а+в)/2=(8+16)/2=12см

391.Аз нуктаи М-и катети РК-и секунчаи росткунчаи KLP ба гипотенузаи KL перпендикуляри МN гузаронида шудааст. KL=20см, МР=6см ва КМ=10см аст. Масохати чоркунчаи PLNM-ро ёбед

Хал:

Аз куллаи Р баландии РН мефарорем.

KP=10+6=16

PL²=KL²-KP²=20²-16²=400-256=144

PL=12

PK²=KH*KL

16²=KH*20

256=KH*20

KH=12,8

KH=10x+6x

16x=12,8

X=0,8

NH=6x=6*0,8=4,8

KN=10x=10*0,8=8

MN²=KM²-KN²=100-64=36

PH²=KP²-KH²=256-163,84=92,16

PH=9,6

S₁=(6+9,6)*4,8/2=37,44

S₂=1/2*9,6*7,2=34.56

S=37,44+34,56=72см²