5 класс Комбинированный урок по теме: «Площадь. Единицы площади. Измерение площади»

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Актуализация:

– Разгадав математическую шараду, вы узнаете тему нашего урока сегодня:

Мы ее находим – вычисляем,

Много формул для нее мы знаем,

На ней же – митинги, парады,

Погулять по ней всегда мы рады.

– Сформулируйте тему нашего урока.

– Верно, а также сегодня мы рассмотрим основные виды задач по этой теме и научимся правильно их оформлять и решать, запишем памятку для решения задач

Давайте вспомним, что мы знаем о площади.

• В каких единицах измеряются площади?

• Что такое гектар?

• Какие фигуры называют равными?

• Что можно сказать о площадях равных фигур?

• А периметры?

• Какое еще свойство площадей равных фигур вы знаете?

• Хорошо

• А чему равна площадь квадрата?

• Давайте вспомним, а как посчитать площадь прямоугольника?

• Т.е. для нахождения площади прямоугольника надо измерить длины его смежных сторон.

– Площадь.

– в квадратных сантиметрах, квадратных метрах и др., а также в гектарах

– Гектар – это площадь квадрата со стороной 100 метров.

1га=10 000 квадратных метров

– Две фигуры называют равными, если их можно наложить друг на друг и при наложении они совпадут

– Площади равных фигур равны

– Периметры тоже равны

–Площадь всей фигуры равна сумме площадей ее частей

–Площадь квадрата равна квадрату его стороны: S=a²

– Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон: S=ab

Содержательный этап

Идёт фронтальная работа учителя с классом. Все учащиеся записывают себе решения этих задач, как образец.

– А теперь открываем учебники, задача номер 717. Прочитайте ее.

Научимся правильно оформлять такие задачи.

О какой фигуре говориться в задаче?

Правильно, поэтому чтобы грамотно оформить эту задачу, запишем ее краткую запись и сделаем рисунок следующим образом:

– Длина прямоугольника АBCD равна 28 см, а его ширина в 7 раз меньше. Чему равна площадь прямоугольника?

– О прямоугольнике.

Учитель оформляет на доске, учащиеся в тетрадях:

Дано:

АBCD – прямоугольник

АD=28 см

АВ – в 7 раз меньше AD

Найти:

SABCD

– Решая эту задачу, мы сейчас составим и запишем памятку, которую можно применять при решении практически любых задач.

– Давайте посмотрим, что нам известно, а что неизвестно.

– Верно, чтобы найти площадь, что нам надо знать? Вспомним формулу.

– Чего нам тогда не хватает, чтобы решить задачу?

– Можем ее найти?

– Верно, потом сможем найти и площадь.

– Известно, что длина, т.е. AD равна 28 см

– Неизвестно: площадь

– S=ab , надо знать длину и ширину

– Ширины, АВ

– Да, AD умножим на 7

Учитель оформляет на доске, учащиеся в тетрадях:

Решение:

SABCD=AD · AB

AB= AD:7

AB=28:7=4(см)

SABCD=28·4=112(см²)

Ответ: площадь прямоугольника АBCD равна 112 см²

– А теперь посмотрим, что же мы сделали, что бы решить эту задачу?

1. Провели анализ условия задачи:

• Что дано? Что отсюда следует?

1. Провели анализ решения задачи:

• Что найти? Что для этого надо знать?

Учитель оформляет на доске, учащиеся в тетрадях:

АНАЛИЗ УСЛОВИЯ ЗАДАЧИ:

• что дано? что отсюда следует?

АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ:

• что найти? что для этого надо знать?

– Пользуясь этой памяткой, можно решать разные задачи. В том числе и по нашей теме. А теперь решим задачу № 722, используя эту же памятку. Прочитайте ее.

– Давайте сначала запишем дано к этой задаче и сделаем рисунок.

– Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника.

Учитель оформляет на доске, учащиеся в тетрадях:

Дано:

АBCD – прямоугольник

KMNL – прямоугольник

AD=16см

AB – на 12 меньше AD

KL=32см

SABCD=SKMNL

Найти:

KM

– Воспользуемся нашей памяткой для решения этой задачи. Что сначала нам надо проанализировать? На какие вопросы ответить?

– Так что же нам дано?

– Хорошо, зная ширину и длину прямоугольника, что мы сможем найти?

– Правильно, а что нам еще известно из дано?

– Верно, а теперь давайте посмотрим, что же нам надо найти и что для этого надо знать?

– Правильно, а как мы это сделаем?

– Хорошо, что останется сделать?

– Все верно. Т.е, что мы сейчас сделали?

Используя нашу памятку, проанализировали условие задачи и что надо найти и пришли к ее решению.

А теперь запишем решение задачи.

– Условие задачи

– Что дано и что из этого следует?

– Нам дана длина одного прямоугольника и условие, чтобы найти его ширину.

– Его площадь по формуле: S=ab

– Что площади прямоугольников АBCD и KMNL равны.

– Надо найти ширину KM второго прямоугольника, зная длину KL, останется только найти его площадь.

– Т.к. площади прямоугольников АBCD и KMNL равны, ее мы уже будем знать.

– При помощи площади прямоугольника KMNL и длины KL найти ширину KM .

Учитель оформляет на доске, учащиеся в тетрадях:

Решение:

AB = AD – 12

AB = 16 – 12 = 4 (см)

SABCD=AD · AB

SABCD = 16 ·4=64 (см²)

SKMNL =64 (см²)

KM =SKMNL: KL

KM = 64 : 32 = 2(см)

Ответ: ширину KM второго прямоугольника равна 2 см.

Рефлексивно – оценочный этап

– Какую цель урока мы с вами ставили?

– Достигли мы ее?

– Так какую памятку мы с вами составили?

– Совершенно верно, помня и используя этот метод можно решать не только задачи с геометрическими фигурами, но и любые задачи.

– А теперь запишите домашнее задание:

П.18, № 716, 718, 720

– Вспомнить формулы площадей, научиться решать задачи, записать памятку для их решения и пользоваться ей.

– Да

– Чтобы решить задачу необходимо сначала: проанализировать условия задачи и ответить на вопросы:

что дано?

что отсюда следует?

Затем надо проанализировать решение задачи и ответить на вопросы:

что найти?

что для этого надо знать?