6 класс урок расстояние между двумя точками от точки до прямой длина маршрута на квадратной сетке

Расстояние между двумя точками, от точки до прямой. Длина пути на квадратной сетке.

Цель: повторить понятие расстояние между двумя точками и от точки до прямой; сформировать умение находить расстояние между двумя точками на квадратной сетке

ГОУ ЛНР «Беловодский лицей «Лидер»

Учитель математики

Порхун О.В.

2023

Урок №35___(27.10.2023 )_________6 класс

Тип урока: комбинированный

Ход урока: Изучить презентацию. Ответить на вопросы устно. Рассмотреть примеры решения.

Домашняя работа №6, 8, 9 (из презентации).

• Как найти расстояние между двумя точками?
• Какой отрезок называют расстоянием от точки до прямой?
• Как обозначается перпендикулярные прямые?

Расстояние между двумя точками

Если нас интересует расстояние между двумя точками, их необходимо соединить и найти длину отрезка.





Расстояние от точки до прямой

Что мы можем назвать расстоянием от точки до прямой? Точку А можно соединить с бесконечным множеством точек прямой. Который из отрезков называют расстоянием от этой точки до прямой?

Расстояние от точки до прямой

.

Мы всегда ищем кратчайшее расстояние между объектами. 

Опустим перпендикуляр из точки A к прямой.  Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра  AN.

Это записывают так 

AN⊥KL:

отрезок AN перпендикулярен

прямой KL

Длина пути на квадратной сетке

Квадратная сетка представляет собой лист бумаги, расчерченный на равные квадраты.

• Длина пути - это длина ломаной, изображённой на квадратной сетке.

Для того, чтобы найти длину пути на квадратной сетке, необходимо посчитать длину всех вертикальных и горизонтальных звеньев ломаной.

• Пример. Длина пути АВ будет равна 48 см.

Задание 1

Задание 1 (решение)

ОТВЕТ: 4 см

Задание 2

15+17+( 20-15 )+25+20+10+15+( 25+17-10-30 )+15+30=154

Ответ: 154

Задание 3

25+(50-30)+(45-25-12)+12+50+45+30= 190

Ответ: 190

Задание 5 ( работа в парах)

План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 10 м. На рисунке изображён путь из точки А в точку В. Найдите длину этого пути. Ответ дайте в метрах.

Решение

• 10 ∙ 12 = 120 (м) – длина пути.

Ответ: 120 м

Домашнее задание Задание 6

Лист бумаги расчерчен на прямоугольники со сторонами 6 см и 3 см. От точки А к точке В проведена ломаная по сторонам прямоугольников. Найдите длину этой ломаной. Ответ дайте в сантиметрах.

Домашнее задание Задание 8

План местности разбит на квадраты. Сторона квадрата равна 15 м.

Изобразите какой-нибудь путь из точки А в точку В длиной 240 м.

Задание 9 в классе

На плане одного из районов города клетками изображены кварталы, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 100 м. Ширина всех улиц в этом районе — 30 м.

Найдите длину пути от точки А до точки В, изображенных на плане. Ответ дайте в метрах

Урок №35___(27.10.2023 )_________6 класс

Тип урока: комбинированный

Ход урока: Изучить презентацию. Ответить на вопросы устно. Рассмотреть примеры решения.

Домашняя работа №6, 8, 9 (из презентации).

Итог урока:

Итак, что мы сегодня на уроке делали?

• Какие прямые называют перпендикулярными?
• Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными?
• С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?
• Как найти расстояние между точками, точкой и прямой, между прямыми, точкой и плоскостью?

Впр задачи на нахождение пути:

• https://math5-vpr.sdamgia.ru/test?theme=12&print=true&svg=0&num=true