Адаптированная рабочая программа по геометрии 8 класс (2021-2022)

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ростова-на-Дону «Школа № 18 имени комиссара Ростовского стрелкового полка Народного ополчения 56-армии Штахановского П.А.»

РАССМОТРЕНА УТВЕРЖДЕНА

Методическим Советом

Директор МБОУ «Школа № 18»

МБОУ «Школа № 18» __________М.Н. Аксенова

Председатель МС

_________Е.А. Масловская

Протокол от ________ № ___ приказ от 31.08.2021г. № 236

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ ______геометрия____________

Ф.И.О.УЧЕНИКА

КЛАСС 8

УЧИТЕЛЬ Горбулева О.В.

2021-2022 учебный год

ПРОВЕРЕНА

Председатель МО

_____________________

_______________Ф.И.О.

_______________________

Структура рабочей программы

1. Пояснительная записка

• Общая характеристика предмета

• Цели и задачи образования

• Краткая психолого-педагогическая характеристика обучающегося

• Сведения об учебной программе (примерной или авторской), на основе которой разработана рабочая программа

• Сведения об используемом учебном пособии

• Место учебного предмета в учебном плане

1. Содержание учебного предмета

• Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий

• Электронные образовательные ресурсы, наглядно-дидактические пособия.

• Система оценки планируемых результатов

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

1. Календарно-тематическое планирование

• Номер урока

• Название темы урока

• Домашнее задание

• Дата проведения урока (по плану/ фактически)

1. График проведения среза знаний. (контрольные, практические, лабораторные работы, сочинения, изложения, тесты)

1. Контрольно-измерительные материалы.

1. Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по геометрии составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

Общая характеристика предмета

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии), способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

В курсе геометрии 8 класса изучаются наиболее важные виды четы­рехугольников -параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапеция; даётся представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией; расширяются и углубляются полученные в 5–6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; выводятся формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказывается одна из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора; вводится понятие подобных треугольни­ков; рассматриваются признаки подобия треугольников и их применения; делается первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии; расширяются сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучаются новые факты, связанные с окружностью; знакомятся обучающиеся с четырьмя заме­чательными точками треугольника; знакомятся обучающиеся с выполнением действий над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике.

Цели и задачи образования

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1. В направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

1. В метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

1. В предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для развития математических способностей и механизмов мышления, формируемых математической деятельностью.

В ходе изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;

• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что требуется для изучения дальнейшего курса геометрии;

• расширение знаний учащихся о треугольниках.

Коррекционно-развивающие задачи учебного предмета

• охрана и укрепление соматического и психоневрологического здоровья ребенка: предупреждение психофизических перегрузок, эмоциональных срывов; создание климата психологического комфорта;

• создание благоприятной социальной среды, которая обеспечивает стимуляцию познавательной сферы ребенка, развитие коммуникативных функций речи, формирование обще учебных умений и навыков;

• формирование и закрепление умений и навыков планирования деятельности, самоконтроля;

• развитие умений воспринимать и использовать информацию из различных источников, в целях успешного осуществления учебно-познавательной деятельности;

• социально-трудовая адаптация учащихся: развитие зрительно-моторной координации, темпа деятельности. Формирование обще трудовых, организационных умений;

• индивидуальная коррекция недостатков в зависимости от актуального уровня развития учащихся и их потребности в коррекции. Предусмотрены вариативность практических заданий, время их выполнения, формы общения с ребенком.

Краткая психолого-педагогическая характеристика обучающегося

В 8 классе обучается ребенок с задержкой психического развития, поэтому основной задачей педагога является сохранение основного содержания образования математики и корректировка его с учётом психологии обучающегося.

Ученик испытывает выраженные затруднения в усвоении учебной программы по геометрии.

У него отмечаются:

- нарушение внимания, зрительного восприятия и других познавательных процессов, умственной работоспособности и эмоциональной сферы;

- замедленный темп познавательной деятельности;

- трудности произвольной саморегуляции и самоконтроля в поведении и деятельности.

Обучаемость избирательная и неустойчивая, зависящая от уровня сложности и субъективной привлекательности вида деятельности, а также от актуального эмоционального состояния.

Исходя из вышеперечисленных особенностей психофизического развития обучающегося данной категории, возникла необходимость разработки адаптированной рабочей программы по геометрии.

Так как обучающемуся трудно усваивать программу по геометрии, то необходимо вносить в неё некоторые изменения: усилить разделы, связанные с повторением пройденного материала, увеличивать количество упражнений и заданий, связанных с практической деятельностью учащихся; некоторые темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные доказательства; теоретический материал рекомендуется преподносить в процессе решения задач и выполнения заданий наглядно-практического характера.

Учитывая психологические особенности и возможности этого ребенка, целесообразно давать материал небольшими дозами, с постепенным его усложнением, увеличивая количество тренировочных упражнений, включая ежедневно материал для повторения и самостоятельных работ. Следует избегать формального заучивания правил, списывания готовых решений и т.д. Обучающийся должен уметь показать и объяснить все, что он делает, решает, рисует, чертит, собирает. При решении задач он должен учиться анализировать, выделять в ней неизвестное, записывать ее кратко, объяснять выбор арифметического действия, формулировать ответ, т.е. овладевать общими приемами работы над арифметической задачей, что помогает коррекции его мышления и речи. Органическое единство практической и мыслительной деятельности обучающегося на уроках геометрии способствуют прочному и сознательному усвоению базисных математических знаний и умений.

Принципы и подходы

1. Создание положительного эмоционального фона в процессе совместной деятельности педагога и ребенка

2. Индивидуализация педагогических приемов и методов

3. Контроль динамики, как основной фактор прогноза дальнейшего развития ребенка и поиск факторов препятствующих благоприятной динамики

4. Учет потенциальных способностей ребенка в реализации коррекционного воздействия

5. Организация психолого-педагогического целесообразного воздействия, учитывающего особенности и значение формирование тех или иных функций, умений и навыков

6. Учет возрастных особенностей на каждом этапе развития ребенка

7. Учет замедленного темпа формирования знаний, интеллектуальной пассивности, повышенной утомляемости, мотивационные особенности ребенка

8. Ориентация на зону ближайшего развития в процессе воспитания и обучения

9. Активное воздействие на умственное развитие в целях максимального использования потенциальных возможностей ребенка

10. Воспитание через коллектив, как основной фактор психологического развития ребенка

Планирование работы в классе

 Упрощение заданий, делая акцент на основные идеи.

 Замена письменных заданий альтернативными.

 Выдача задания на выбор по содержанию, форме выполнения.

 Уменьшение объема выполняемой учеником работы.

 Предложение четких алгоритмов для работы.

 Использование знаковых символов для ориентации ребенком в выполнении заданий, планировании действий.

 Предусмотрение в ходе урока смены деятельности обучающихся, чередование активной работы с отдыхом.

 Предоставление ребенку возможности выйти из класса и побыть в «спокойной зоне», если он находиться в состоянии стресса.

 Обязательное использование наглядных средств.

 В классе и на парте ребенка не должно быть предметов, способных отвлечь его от работы.

 Дублирование задания, записанного на доске, в распечатке для ребенка.

 Избегание заданий на переписывание.

 Группировка похожих заданий вместе.

Работа с заданиями

 Задание должно быть сформулировано как в устном, так и в письменном виде.

 Задание должно быть кратким, конкретным, одним глаголом.

 Ребенок должен повторить задание.

 Задание можно формулировать в несколько этапов.

 При формулировании заданий нужно показать конечный продукт (законченный текст, решение задачи…)

 Формулируя задание, нужно стоять рядом с ребенком.

 Нужно давать ребенку возможность закончить начатое задание

Сведения об учебной программе (примерной или авторской) на основе которой разработана рабочая программа

Автор	Название	Издательство
Т.А. Бурмистрова	Геометрия. Сборник примерных рабочих 7-9 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций – 6-е издание	Москва «Просвещение»

Сведения об используемом учебном пособии

Автор	Название	Издательство
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.	Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных организаций	Москва «Просвещение»

Сведения о методическом пособии

Автор	Название	Издательство
Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.В. Глазов, В.Б. Некрасов, И.И. Юдина	Геометрия. Методические рекомендации 8 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций	Москва «Просвещение»

Место учебного предмета в учебном плане

Учебный предмет «Геометрия» входит в предметную область «Математика и информатика». Согласно календарному учебному графику МБОУ «Школа № 18» на 2021-2022 учебный год в 8 классе – 68 часов.

1. Содержание учебного предмета

Наименование разделов учебной программы и характеристика основных содержательных линий	Количество часов	Электронные образовательные ресурсы
Повторение курса геометрии 7 класса.	4 ч.	Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons)
Четырехугольники. Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией. Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы. Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.	15 ч.	Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) ВПР−2021, Математика для 8 класса: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (https://math8-vpr.sdamgia.ru)
Площадь. Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора. Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора. Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся. Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.	14 ч.	Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons)
Подобные треугольники. Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника. Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон. Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение. В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.	16 ч	Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) ВПР−2021, Математика для 8 класса: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (https://math8-vpr.sdamgia.ru)
Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности. Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника. В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач. Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.	16 ч.	Единый центр информационных ресурсов (http://fcior.edu.ru/) Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (http://school-collection.edu.ru/ Видеоуроки по всем школьным предметам - Виртуальная академия (https://www.virtualacademy.ru/videouroki/) Видеоуроки от проекта «Инфоурок» (https://iu.ru/video-lessons) ВПР−2021, Математика для 8 класса: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина (https://math8-vpr.sdamgia.ru)
Повторение. Решение задач. Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.	3 ч.	Тесты по геометрии онлайн, 8 класс (https://onlinetestpad.com)

Система оценки планируемых результатов

В программе предусмотрена многоуровневая система контроля знаний:

1. Индивидуальный (устный опрос по карточкам, тестирование, математический диктант) на всех этапах работы.

2. Самоконтроль - при введении нового материала.

3. Взаимоконтроль – в процессе отработки.

4. Текущий контроль – при проведении самостоятельных работ.

5. Итоговый контроль – при завершении темы.

Письменная работа оценивается:

Отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух – трех недочётов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Оценка устных ответов обучающихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки письменной работы

Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнение задания или используемых в ходе его выполнения;

• неправильный выбор действий, операций;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычислительных умений и навыков;

• пропуск части математических выкладок, действий операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;

• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин

• выполненным действиям и полученным результатам;

• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочёты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

• ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;

• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

• наличие записи действий;

• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Оценивание устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;

• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;

• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;

• неправильное произношение математических терминов.

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета, курса

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих ре­зультатов:

В направлении личностного развития:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

• формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в кон­тексте проблемной ситуации в других дисци­плинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математиче­ские средства наглядности (графики, диаграм­мы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктив­ные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических пред­писаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выби­рать и создавать алгоритмы для решения учеб­ных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятель­ность, направленную на решение задач иссле­довательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделиро­вания явлений и процессов.

В предметном направлении результатом изучения курса являет­ся сформированность следующих умений:

Регулятивные универсальные учебные действия:

• умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

Познавательные универсальные учебные действия:

• осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

• умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

Коммуникативные универсальные учебные действия:

• умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

• умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• слушать партнера;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, разли­чать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выпол­нять чертежи по условию задачи; осуществ­лять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окру­жающей обстановке основные пространствен­ные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и раз­вертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычис­лять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том чис­ле: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения триго­нометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и вычислять площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометриче­ских фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения, алгебраический и тригонометриче­ский аппарат, правила симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при ре­шении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использо­вания;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геоме­трии;

• расчетов, включающих простейшие тригоно­метрические формулы;

• решения геометрических задач с использова­нием тригонометрии;

• решения практических задач, связанных с на­хождением геометрических величин (исполь­зуя при необходимости справочники и техни­ческие средства);

• построений с помощью геометрических ин­струментов (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты изучения предмета влияют на итого­вые результаты обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 8 класс, что является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 8 класса.

1. Календарно-тематическое планирование

№ урока	Тема	Домашнее задание	Дата
			По плану	Факти-чески
	Начальные геометрические сведения.	Главы I-II. ДМ	02.09.2021
	Треугольники.	Главы I-II. ДМ	03.09.2021
	Параллельные прямые. Решение задач	Глава III. ДМ	09.09.2021
	Соотношение между сторонами и углами треугольника	Глава IV. ДМ	10.09.2021
	Многоугольники	§ 39-41 с. 98-99, вопросы 1-5, № 364 (а, б), 365 (а)	16.09.2021
	Многоугольники. Решение задач.	№ 366, 369	17.09.2021
	Параллелограмм	§ 42 с. 101, вопросы 6-8, № 371 (а), 372 (а)	23.09.2021
	Признаки параллелограмма	§ 43 с. 102, вопрос 9, № 383	24.09.2021
	Признаки параллелограмма	§ 43 с. 102, вопрос 9, № 378	30.09.2021
	Решение задач по теме «Параллелограмм»	№ 375,  384(у)	01.10.2021
	Трапеция	§ 44 с. 103, вопросы 10-11, № 386	07.10.2021
	Трапеция	§ 44 с. 103, вопросы 10-11, № 384(у)	08.10.2021
	Теорема Фалеса	№ 391	14.10.2021
	Задачи на построение	№ 394, 396	15.10.2021
	Прямоугольник	§ 45 с.108, вопросы 12-13, № 399, 401 (а)	21.10.2021
	Ромб. Квадрат	§ 46 с. 109, вопросы 14-15,№ 405, 409	22.10.2021
	Решение задач	§ 47(самост) с. 110, вопросы 16-20, № 415 (б), 413 (а)	28.10.2021
	Осевая и центральная симметрия	Дополнительные задачи	29.10.2021
	Контрольная работа по теме «Четырехугольники»	Дополнительные задачи	11.11.2021
	Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата	§ 48-49 с. 117-120, вопросы 1-2, № 448, 449	12.11.2021
	Площадь прямоугольника	§ 50 с.122 вопрос 3, № 454, 455	18.11.2021
	Площадь прямоугольника	§ 50 с.122 вопрос 3, № 456	19.11.2021
	Площадь параллелограмма	§51 с. 124, вопрос 4, № 459.	25.11.2021
	Площадь параллелограмма	№ 464	26.11.2021
	Площадь треугольника	§52 с. 125, вопрос 5, № 468, 473	02.12.2021
	Площадь треугольника	§52 с.125, вопрос 6, № 479, 476	03.12.2021
	Площадь трапеции	§53 с. 126, вопрос 7, № 480	09.12.2021
	Площадь трапеции	§53 с. 126, № 478	10.12.2021
	Теорема Пифагора	§54 с. 129-131, вопрос 8, № 483	16.12.2021
	Теорема Пифагора	§54 с. 129-131, № 484	17.12.2021
	Теорема, обратная теореме Пифагора	§55 с.131-132, вопрос 9-10, № 498	23.12.2021
	Решение задач	§ 51-55, № 489, 491	24.12.2021
	Контрольная работа по теме «Площадь»	Дополнительные задачи	13.01.2022
	Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников	§56-57 с. 138-139, вопросы 1-3, № 534	14.01.2022
	Определение подобных треугольников	№ 538	20.01.2022
	Отношение площадей подобных треугольников	§58 с. 139-140, вопрос 4, № 544, 543	21.01.2022
	Первый признак подобия треугольников	§59 с. 142, вопрос 5, № 550, 551,	27.01.2022
	Второй признак подобия треугольников	§60 с.143, вопрос 6, §61 с. 143-144, вопрос7	28.01.2022
	Третий признак подобия треугольников	№ 559, 560	03.02.2022
	Решение задач	§59-61, № 562, 563	04.02.2022
	Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»	Дополнительные задачи	10.02.2022
	Средняя линия треугольника	§62 с. 146-147, вопросы 8-9, № 556, 570	11.02.2022
	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	§63 с. 147-148, вопросы 10-11, № 572, 573	17.02.2022
	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	§63, № 575, 577	18.02.2022
	Практические приложения подобия треугольников	§64 с.149-151, вопрос 13, № 580, 581, 585	24.02.2022
	Практические приложения подобия треугольников	§64, вопрос 14, № 606,	25.02.2022
	Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника	§66, вопросы 15-17, № 591, 592	03.03.2022
	Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45, и 60	§67, вопрос18, № 595, 597	04.03.2022
	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»	Дополнительные задачи	10.03.2022
	Взаимное расположение прямой и окружности	§68 с. 164-166, вопросы 1-2, № 631, 632	11.03.2022
	Касательная к окружности	§69 с. 166-168, вопросы 3-7, № 634, 636	17.03.2022
	Касательная к окружности	§69, № 641, 643	18.03.2022
	Градусная мера дуги окружности	§70 с.169-171, вопросы 8-10, № 649	07.04.2022
	Градусная мера дуги окружности	№ 650, 651	08.04.2022
	Теорема о вписанном угле	§71 с. 171-173, вопросы 11-13, № 654, 655	14.04.2022
	Теорема о вписанном угле	§71, вопрос 14, № 666, 671	15.04.2022
	Свойства биссектрисы угла	§72 с. 176-178, вопросы 15-16, № 675, 676	21.04.2022
	Серединный перпендикуляр к отрезку	§72, вопросы17-19, № 679, 680	22.04.2022
	Теорема о точке пересечения высот треугольника	§73, Тесты	28.04.2022
	Вписанная окружность	§74 с.1 81-183, вопросы 21-22, № 689, 692	29.04.2022
	Вписанная окружность	§74, вопрос 23, № 695, 699	05.05.2022
	Описанная окружность	§75, с. 183-185, вопросы 24-25, № 702, 705	06.05.2022
	Описанная окружность	§75, № 709, 710	12.05.2022
	Решение задач	§68-75, № 728, 722	13.05.2022
	Контрольная работа по теме «Окружность»	Дополнительные задачи	19.05.2022
	Повторение. Решение задач	Тесты	20.05.2022
	Повторение. Решение задач	Тесты	26.05.2022
	Повторение. Решение задач	Тесты	27.05.2022

1. График проведения среза знаний (контрольные, практические, лабораторные работы, сочинения, изложения, тесты и т.д.)

№ п/п	Вид контроля	Тема Тема	Дата проведения
1	Контрольная работа	Четырехугольники	11.11.2021
2	Контрольная работа	Площадь	13.01.2022
3	Тестовая работа	Подобные треугольники	10.02.2022
4	Контрольная работа	Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника	10.03.2022
5	Контрольная работа	Окружность	19.05.2022

6. Контрольно-измерительные материалы.

Контрольная работа
Тема	Контрольная работа по теме «Четырехугольники»
Цель	Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.
Дидактические единицы	Параллелограмм. Свойства параллелограмма. Признаки параллелограмма. Трапеция, свойства равнобедренной трапеции. Прямоугольник, его свойства. Ромб, его свойства. Квадрат и его свойства.
УУД, проверяемые в КР	Познавательные УУД: Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности. Личностные УУД: Смыслообразование Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания Коммуникативные УУД: корректировка действий
Критерии оценки: «5» «4» «3» «2»	Оценка задания: «5» все задания выполнены верно «4» правильно выполнены не менее ¾ задания «3» правильно выполнено не менее ½ задания «2» не выполнено более половины заданий. Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений
Содержание контрольной работы № 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О, ∟АВО=360. Найдите угол AOD. № 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из его углов равен 200. № 3. В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 960. Найдите углы трапеции.

Контрольная работа
Тема	Контрольная работа по теме «Площадь»
Цель	Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.
Дидактические единицы	Понятие о площади плоских фигур и ее свойства. Единицы измерения площадей. Площадь прямоугольника Формула площади прямоугольника. Площадь параллелограмма. Формула площади параллелограмма. Площадь треугольника. Формула площади треугольника. Площадь ромба. Формула площади ромба. Площадь трапеции. Формула площади трапеции. Теорема Пифагора.
УУД, проверяемые в КР	Познавательные УУД: Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности. Личностные УУД: Смыслообразование Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания Коммуникативные УУД: корректировка действий
Критерии оценки: «5» «4» «3» «2»	Оценка задания: «5» все задания выполнены верно «4» правильно выполнены не менее ¾ задания «3» правильно выполнено не менее ½ задания «2» не выполнено более половины заданий. Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений
№ 1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведенная к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника. № 2. Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8 см. Найдите гипотенузу и площадь этого треугольника. № 3. Найдите площадь и периметр ромба, если его диагонали равны 8 и 10 см.

Контрольная работа
Тема	Контрольная работа по теме «Подобные треугольники»
Цель	Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.
Дидактические единицы	Пропорциональные отрезки. Подобие трекгольников. Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
УУД, проверяемые в КР	Познавательные УУД: Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности. Личностные УУД: Смыслообразование Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания Коммуникативные УУД: корректировка действий
Критерии оценки: «5» «4» «3» «2»	Оценка задания: «5» все задания выполнены верно «4» правильно выполнены не менее ¾ задания «3» правильно выполнено не менее ½ задания «2» не выполнено более половины заданий. Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений
Содержание контрольной работы В ариант-1. № 1. Рисунок 1 Дано: ∟А = ∟В, СО = 4, DО = 6, АО = 5. Найти: а) ОВ; б) АС : ВD; в) SAOC : SBOD. № 2. В треугольнике АВС АВ = 4 см, ВС= 7 см, АС = 6 см, а в треугольнике МNК МК = 8 см, МN =12 см, КN = 14 см. Найдите углы треугольника МNК, если ∟А = 80, ∟В = 600. № 3. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК ║АС, ВМ : АМ = 1: 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25 см.

Контрольная работа
Тема	Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»»
Цель	Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.
Дидактические единицы	Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки. Определение пропорциональных отрезков. Решение задач с использованием теоремы Пифагора.
УУД, проверяемые в КР	Познавательные УУД: Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности. Личностные УУД: Смыслообразование Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания Коммуникативные УУД: корректировка действий
Критерии оценки: «5» «4» «3» «2»	Оценка задания: «5» все задания выполнены верно «4» правильно выполнены не менее ¾ задания «3» правильно выполнено не менее ½ задания «2» не выполнено более половины заданий. Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений
Содержание контрольной работы № 1. В прямоугольном треугольнике АВС , угол С прямой, АС = 2 см, ВС= 2. Найдите угол В и гипотенузу АВ. № 2. В треугольнике АВС средняя линия МК параллельна АС и равна 13,2 см. Найдите длину стороны АС. № 3 В прямоугольном треугольнике АВС , угол С =90о, катеты ВС = 8 см, АС = 15 см. Найдите синус, косинус и тангенс угла А. № 4 Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника, если его катеты равны 10 и 10√3 см

Контрольная работа
Тема	Контрольная работа по теме «Окружность»
Цель	Освоение дидактических единиц изученной темы и выявление учебных дефицитов.
Дидактические единицы	Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Градусная мера дуги. Центральный угол. Вписанный угол, величина вписанного угла Теорема об отрезках пересекающихся хорд. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Окружность, описанная около треугольника
УУД, проверяемые в КР	Познавательные УУД: Соотносить предметные и метапредметные результаты деятельности. Личностные УУД: Смыслообразование Регулятивные УУД: контроль выполнения результата задания Коммуникативные УУД: корректировка действий
Критерии оценки: «5» «4» «3» «2»	Оценка задания: «5» все задания выполнены верно «4» правильно выполнены не менее ¾ задания «3» правильно выполнено не менее ½ задания «2» не выполнено более половины заданий. Отличная отметка не выставляется при наличии 3 исправлений
Содержание контрольной работы № 1. АВ и АС- отрезки касательных, проведенных к окружности радиуса 9 см. Найдите длины отрезков АС и АО, если АВ = 12 см. № 2. Рисунок 860. Дано: ᵕАВ : ᵕВС = 11 : 12. Найдите ∟ВСА, ∟ВАС. № 3.Окружность с центром в точке О радиусом 16 см описана около треугольника ABC так, что ∟OAB=300, ∟OCB=450. Найдите стороны AB и BC треугольника. .

30