Алгебра 11 класс, профильный уровень Комбинаторика Урок № 1. презентация.

Тема: «КОМБИНАТОРИКА»

9 уроков.

Урок 1 правило произведения.

Разработала учитель математики

Шитикова Я.М.

Тип урока:  Изучение нового материала.

Вид урока:  изучение нового материала (беседа) с последующим закреплением через решение задач.

План урока:

1.Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Изложение нового материала.

4. Физкультминутка.

5. Первичное закрепление

6. Проверка усвоения новых знаний.

7. Подведение итогов.

8. Домашнее задание.

Рождение комбинаторики как раздела математики связано с трудами Блеза Паскаля и Пьера Ферма по теории азартных игр.

Блез Паскаль

Пьер Ферма

Большой вклад в развитие комбинаторных методов внесли Г.В. Лейбниц, Я. Бернулли и Л. Эйлер.

Г.В. Лейбниц

Л. Эйлер.

Я. Бернулли

Комбинаторика

– это раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов.

Правило произведения

Если существует m вариантов выбора первого элемента и для каждого из них имеется n вариантов выбора второго элемента, то всего существует m • n различных пар с выбранными таким образом первым и вторым элементами.

Л и л и и

Задача 1

Сколько различных двузначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3?

Решение:

m = 3, n = 4; m • n = 12

Ответ: 12

Сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3?

Задача 2

Решение:

m=3, n=4, k=4; mnk=3 • 4 • 4 =48

Ответ: 48

Сколько различных пятибуквенных слов можно записать с помощью букв « и » и « л »?

Задача 3

a = 2, b = 2, c = 2, d = 2, f=2;

Решение:

= 32

2 • 2 • 2 • 2 • 2 =

abcdf =

Ответ: 32

Физкультминутка

Раз – подняться, подтянуться,

Два – согнуться, разогнуться,

Три – в ладоши три хлопка, головой три кивка

А четыре – руки шире,

Пять – руками помахать,

Шесть – за парты сесть опять.

Ответы на тестовую работу

1

2

24

3

3)сколько различных комбинаций можно составить из элементов данного множества.

4

56

5

N

6

3)объединением множеств А и В.

7

120

60480

Домашнее задание

1. Выучить §60, стр. 317 - 318 2. Решить № 1044,1046,1050,1054.