Алгебра 7 классе Тема: «Применение преобразования целого выражения».

Урок по математике в 7 классе

Тема: «Применение преобразования целого выражения».

Тип: урок закрепления и контроля пройденного материала.

Форма проведения: деловая игра «Исследовательская лаборатория».

Цели урока.

Развивающие.

1) Активизация мыслительной деятельности учащихся через самостоятельную работу.

2) Развитие у учащихся мышления, речи, памяти, вычислительной культуры, познавательного интереса.

Образовательные.

1) Дальнейшее формирование навыков преобразования целого выражения в многочлен, разложение на множители.

Воспитательные.

1) Формирование предприимчивости, находчивости, успешной стратегии поведения при наличии выбора заданий.

2) Развитие сотрудничества, взаимопомощи, коллективизма, ответственности, самостоятельности.

3) Формирование интереса к предмету.

Оборудование: Компьютер. Проектор. Экран. Презентация. Раздаточный материал (тесты). Контрольные листы.

Ход урока.

I.Организационный момент. СЛАЙД №1,№2.

-Тема урока «Применение преобразований целого выражения».

Девиз урока - слова академика Александрова

« Мне бы хотелось, чтобы слово «формула» не означала для вас «формальность», чтобы вы творчески подходили к применению их на практике.»

Определим цели своей индивидуальной деятельности.

Учащиеся работают 2 минуты в группах над постановкой целей.

• Закрепить изученный материал

• Разобраться в непонятных ранее моментах

• Проконтролировать и оценить свои знания

• Исследовать разделы алгебры, где необходимы умения преобразовывать целые выражения

• Доказать, что формулы сокращённого умножения важны и необходимы для преобразований целых выражений.

II. Актуализация опорных знаний.

1.Повторить формулы сокращённого умножения. СЛАЙД №3

Для каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

5. 5.

6. 6.

7. 7.

8. 8.

_9. 9.

Учащиеся проверяют свои ответы и результат заносят в контрольный лист.

2.Повторить способы разложения многочленов на множители. СЛАЙД №4

Заполните пропуски:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Ответы:

Учащиеся проверяют свои ответы и результат заносят в контрольный лист.

3.Решение теста.(смотри приложение тест)

После выполнения теста учащиеся проверяют свои ответы и результат заносят в контрольный лист. СЛАЙДЫ №5

- Приступим к исследовательской работе. Исследования будем проводить по пяти темам: «Вычисления», «Доказательство», «Уравнения», «Задачи», «Функция».

III. Работа по темам. СЛАЙДЫ №6 и №7

Учащиеся работают в группах. Результаты заносят в контрольные листы.

Тема : «Вычисления»

Вычислите:

Ответ: ( )

Решение:

Т ема: «Доказательство». СЛАЙДЫ №6 и №8

Доказать, что при любом натуральном n значение выражения кратно 8.

Решение.

1способ

2 способ

Вывод.

Т.к. в произведении один множитель делится на 8, то и произведение делится на 8.

Тема: «Уравнения». СЛАЙДЫ №6 и №9

(х+6)²-79=(х-5)(х+5)

Ответ: Х=1,5

36-(4-х)²=0

Ответ: х₁=-2 х₂=10

Тема: «Задачи». СЛАЙДЫ №6 и №10

Длина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата, а ширина на 3 см меньше. Площадь какой фигуры больше и на сколько ?

Тема: «Функция». СЛАЙДЫ №6 и №11

Построить график функции.

у=(х-2)²-(х-3)(х+3)-13

Все задания выполняются самостоятельно, затем все вместе обсуждают решения и результат работы заносят в контрольный лист.

Итоги урока.

Учащиеся оценивают свою работу на уроке, выставляют оценки.

Домашнее задание

№ 998(Б),1016(в,г),1017(в,г),1015(а,б,в)

Дополнительно решить уравнение:

(х+2+3у)²-(х+3у)²=4х-20

Листок контроля

Фамилия, имя __________________________________ Класс _________________

Таблица оценок

Тест 1 (на оценку “3”)

1.Раскрыть скобки: (х – 3у)²

а) х² – 6хy + 9у²

б) х² – 3ху + 9у²
в) х² – 9у²

г) х² – 6хy – 9у²

2.Упростить выражение:

(а + 5в)(5в – а)

а) 25в² + а²

б) 25в² – а²
в) а² – 25в²

г) а² – 10ав + 25в²

3.Разложить на множители: 4х² – 36у²

а) (4х – 36у)(4х + 36у)

б) (6у – 2х)(6у + 2х)
в) (2х – 6у)(2х + 6у)

г) разложить нельзя

Тест 2 (на оценку “4”)

1.Упростить выражение:

6а + (4а – 3)²

а) 16а² + 30а + 9

б) 16а² – 18а + 9
в) 16а² – 30а + 9

г) 16а² + 18а + 9

2.Упростить выражение:

(а + 0,2в)(0,2в – а)

а) 0,4в² – а²

б) 0,04в² – а²
в) 0,04в² + а²

г) а² – 0,04в²

3.Упростить выражение:

(а – 0,3)(а² + 0,3а + 0,09)

а) а³ – 0,27

б) а³ – 0,027
в) а³ + 0,27

г) а³ + 0,027

Тест 3 (на оценку “5”)

1.Упростить выражение:

(а – 6)(а² + 6а + 36)

а) а³ – а² + 36

б) а³ – 216
в) а³ + 216

г) а³ + а² + 36

2.Упростить выражение:

(3х – 2)(3х + 2) – (1 + х)(х – 1)

а) 8х² – 3

б) 8х² + 3
в) 9х² – 3

г) 8х² – 5