Алгоритмы и способы их описания, этапы решения задач

У чебный элемент

Тема: «Алгоритмы и способы их описания. Этапы решения задач.» - 10 -

П редмет: «Информатика»

Цели:

Изучив данный учебный элемент, Вы повторите и усвоите:

• понятие алгоритма, свойства;

• способы описания алгоритма;

• виды алгоритмических конструкций;

• этапы решения задач

Оборудование, материалы и вспомогательные средства:

1. персональный компьютер;

2. мультимедиа проектор;

3. презентация урока;

4. раздаточный материал.

Сопутствующие учебные элементы и пособия:

1. Учебник И.Г. Семакин и др. 10 класс

Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми.

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число команд.

Характеристики исполнителя

• Сpеда — это «место обитания» исполнителя.

• Система команд – некоторый строго заданный список команд.

• После вызова команды исполнитель совеpшает соответствующее элементаpное действие.

• Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается пpи недопустимом для нее состоянии сpеды.

Свойства алгоритма

Понятность - исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

Дискpетность — алгоpитм должен пpедставлять пpоцесс pешения задачи как последовательное выполнение пpостых шагов.

Опpеделенность — каждое пpавило алгоpитма должно быть четким и однозначным.

Pезультативность - алгоpитм должен пpиводить к pешению задачи за конечное число шагов.

Массовость – алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными

Способы записи алгоритмов

• словесный (запись на естественном языке);

• графический (изображения из графических символов);

• программный (тексты на языках программирования).

Блок-схема – это графическое изображение алгоритма в виде определенным образом связанных между собой нескольких типов блоков.

• б лок начала (конца)

• блок ввода (вывода)

• блок действия

• блок условия

Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.

действие 1

действие 2

действие n

Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм, в котором та или иная серия команд выполняется в зависимости от истинности условия.

Условия в разветвляющихся алгоритмах

Условие – это высказывание, которое может быть либо истинным, либо ложным.

Простое условие включает в себя одно предложение; два числа, две переменных или два арифметических выражения, которые сравниваются между собой

Например: 54;

Сложное условие - последовательность простых условий, объединенных между собой знаками логических операций И (AND), ИЛИ (OR).

Например: (100) AND (89); (x=10) OR (x=0).

Алгоритмическая структура «выбор»

В ыбор - это такая алгоритмическая структура, в которой выполняется одна из нескольких последовательностей команд при истинности соответствующего условия.

Полный выбор:

при условии 1: действия 1  

при условии 2: действия 2

. . . . . . . . . . . .  

при условии N: действия N

иначе действия N+1

Неполный выбор

при условие 1: действия 1

при условие 2: действия 2

. . . . . . . . . . . .  

при условие N: действия N

Алгоритмическая структура «цикл»

Цикл - это такая алгоритмическая структура, в которой серия команд (тело цикла) выполняется многократно.

Различают циклы с предусловием и с постусловием ( цикл «До» и цикл «Пока»)

Цикл со счетчиком предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.

Словесный способ записи: для i от i1 до i2   тело цикла.

Этапы решения задачи на компьютере

1. Постановка задачи и формализация.

2. Анализ математической задачи.

3. Построение алгоритма.

4. Программирование.

5. Тестирование программы

6. Анализ результата

Задача

Разработайте первые 3 этапа решения задачи: города А и Б находятся на одной междугородней магистрали. Из обоих городов на магистраль одновременно выехали два автомобиля. Каждый движется со своей постоянной скоростью, никуда не сворачивая. Нужно определить, через сколько времени они встретятся, на каком расстоянии от городов А и Б произойдет встреча и встретятся ли они вообще?

Вариант постановки задачи и математической модели решения

Дано: V₁ , V₂ – скалярные значения скоростей автомобилей,

S – расстояние между городами А и Б.

Требуется найти t – время, через которое автомобили встретятся.

Математическая модель:

Данная модель очень ограничена. Возможны другие варианты решения.

Вариант 1	А Б	Автомобили выехали навстречу друг другу. Должны встретиться.
Вариант 2		Автомобили выехали в одном направлении. Могут встретиться, могут не встретиться.
Вариант 3		Автомобили выехали в одном направлении. Могут встретиться, могут не встретиться.
Вариант 4		Автомобили выехали в разных направлениях. Они не встретятся.

Будем считать, что если V₁ или V₂ меньше 0, то автомобиль едет в сторону, противоположную положительному направлению.

Тогда модель решения задачи будет выглядеть следующим образом:

Блок-схема алгоритма

Практическая часть

1. Определите значение переменной с после выполнения фрагмента алгоритма

1. Определите значение переменной m после выполнения фрагмента алгоритма

1. Определите значение переменной а после выполнения фрагмента алгоритма

1. Вычислить периметр произвольного треугольника по его трем сторонам. Построить блок-схему.

Решение:

1 этап: Постановка задачи.

Исходные данные: А, B, C – стороны произвольного треугольника

Выходные данные: P – периметр треугольника.

2 этап: Математическая модель.

P=A+B+С

Контрольные вопросы

1. Алгоритм и его свойства

2. Формальное исполнение алгоритма

3. Компьютер – автоматический исполнитель алгоритма

4. Линейный алгоритм

5. Алгоритмическая структура «ветвление»

6. Алгоритмическая структура «выбор»

7. Алгоритмическая структура «цикл»

8. Этапы решения задач

Иванилова Т.С.

Липецкий политехнический техникум