АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ СИСТЕМЫ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ. Многоканальная СМО с ожиданием.

Теория массового обслуживания (ТМО) представляет собой прикладную математическую дисциплину, занимающуюся исследо­ванием показателей производительности технических устройств, или, как мы будем говорить, систем массового обслуживания (СМО), предназначенных для обработки поступающих в них заявок на обслуживание, или требований. При этом существенную роль играют случайные отклонения в процессе поступления и обслуживания заявок.

Стимулом к развитию теории массового обслуживания послужили попытки предсказывать случайно изменяющиеся потребности по результатам наблюдений и на основе этого организовывать обслуживание, характеризующееся приемлемым временем ожидания.

Теория массового обслуживания позволяет раскрывать природу очередей, что обеспечивает возможность лучшего управления процессом. Например, потери покупателей магазине из-за медленного обслуживания у касс можно избежать, увеличив число кассиров, что снизит потери. Пожалуй, в этом деле можно обойтись без теории массового обслуживания. Но без нее не обойтись, например, при организации управления движением самолетов в аэропорту с максимальной слаженностью, вследствие большого числа действующих факторов и сложности системы. Эта теория позволяет прогнозировать длительность ожидания, число клиентов, ожидающих в какой-либо момент времени, длительность интервала занятости и т.д. Такого рода прогнозы помогают владельцу предприятия предвидеть ситуацию и принимать соответствующие меры для устранения перегрузки. Кроме того, теория побуждает как владельца предприятия, так и клиента осознавать постоянную необходимость в новых идеях для упрощения сложных проблем современной жизни. Теория массового обслуживания непосредственно не связана с оптимизацией. Она скорее пытается разработать, изучить и сравнить различные ситуации, характеризующиеся образованием очереди, и, таким образом, косвенно достигнуть приближенной оптимизации.