Алгоритмы решения задач по физике

• Изучение условия задачи.

• Запись условия в буквенных обозначениях.

• Выполнение чертежа, схемы.

• Анализ физических процессов, происходящих в ситуации, описанной в условии, и выявление тех законов, которым подчиня­ются эти процессы. Составление плана решения.

• Запись уравнений законов и решение полученной системы уравнений относительно искомой величины с целью получения от­вета в общем виде.

• Исследование полученного решения в общем виде.

• Выражение всех величин в единицах СИ.

• Проверка решения путем действий над единицами измерения величин.

• Подстановка числовых значений величин с наименованиями их единиц в формулу для нахождения ответа и вычисление искомой величины.

• Оценка разумности и достоверности полученного результата.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Выбрать систему отсчета (это предполагает выбор тела отсчета, начала системы координат, положительного направления осей, момента времени, принимаемого за начальный).

  • Определить вид движения вдоль каждой из осей и написать кинематические уравнения движения вдоль каждой оси – уравнения для координат и для скорости (если тел несколько, уравнения пишутся для каждого тела).

  • Определить начальные условия (координаты и проекции скоростей в начальный момент времени), а также проекции ускорения на оси и подставить эти величины в уравнения движения.

  • Определить дополнительные условия, т.е. координаты или скорости для каких-либо моментов времени (для каких-либо точек траектории), и написать кинематические уравнения движения для выбранных моментов времени (т.е. подставить эти значения координат и скорости).

• Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Выбрать систему отсчета.

  • Найти все силы, действующие на тело, и изобразить их на чертеже. Определить (или предположить) направление ускорения и изобразить его на чертеже.

  • Записать уравнение второго закона Ньютона в векторной форме и перейти к скалярной записи, заменив все векторы их проекциями на оси координат.

  • Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.

  • Если в задаче требуется определить положение или скорость точки, то к полученным уравнениям динамики добавить кинетические уравнения.

• Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Выбрать систему отсчета.

  • Выделить систему взаимодействующих тел и выяснить, какие силы для нее являются внутренними, а какие – внешними.

  • Определить импульсы всех тел системы до и после взаимодействия.

  • Если в целом система незамкнутая, сумма проекций сил на одну из осей равна нулю, то следует написать закон сохранения лишь в проекциях на эту ось.

  • Если внешние силы пренебрежительно малы в сравнении с внутренними (как в случае удара тел), то следует написать закон сохранения суммарного импульса (Δp = 0) в векторной форме и перейти к скалярной.

  • Если на тела системы действуют внешние силы и ими нельзя пренебречь, то следует написать закон изменения импульса
    (Δp = FΔt) в векторной форме и перейти к скалярной.

  • Записать математически все вспомогательные условия.

• Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Выбрать систему отсчета.

  • Выделить два или более таких состояний тел системы, чтобы в число их параметров входили как известные, так и искомые величины.

  • Выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии.

  • Определить, какие силы действуют на тела системы – потенциальные или непотенциальные.

  • Если на тела системы действуют только потенциальные силы, написать закон сохранения механической энергии в виде: Е₁ = Е₂.

  • Раскрыть значение энергии в каждом состоянии и, подставить их в уравнение закона сохранения энергии.

• Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Теплота (первое начало термодинамики Q = ΔU + A).

Задачи об изменении внутренней энергии тел можно разделить на три группы.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Определить изолированную систему. Установить у каких тел внутренняя энергия уменьшается, а у каких – возрастает.

  • Составить уравнение теплового баланса (ΣΔU = 0), при записи которого в выражении cm(t₂ – t₁), для изменения внутренней энергии, нужно вычитать из конечной температуры тела начальную и суммировать члены с учетом получающегося знака.

• Полученное уравнение решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Следует убедиться, что в процессе взаимодействия тел теплота извне к ним не подводится, т.е. действительно ли Q = 0.

  • Установить у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения – работа, совершенная самим телом, или работа, совершенная над телом.

  • Записать уравнение 0 = ΔU +  A для тела, у которого изменяется внутренняя энергия, учитывая знак перед А и к.п.д. рассматриваемого процесса.

  • Если работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии одного из тел, то А=ŋΔU, а если внутренняя энергия тела увеличивается за счет работы, совершенной над телом, то ŋА = ΔU.

  • Найти выражения для ΔU и A.

  • Подставляя в исходное уравнение вместо ΔU и A их выражения, получим окончательное соотношение для определения искомой величины.

• Полученное уравнение решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Тепловое расширение твердых и жидких тел.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Для каждого теплового состояния каждого тела записать соответствующую формулу теплового расширения.

  • Если в задаче наряду с расширением тел рассматриваются другие процессы, сопутствующие расширению, – теплообмен, изменение гидростатического давления жидкости или выталкивающей силы, то к уравнениям теплового расширения надо добавить формулы калориметрии и гидростатики.

• Синтез (получить результат).

  • Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Газы.

По условию задачи даны два или несколько состояний газа и при переходе газа из одного состояния в другое его масса не меняется.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Представить какой газ участвует в том или ином процессе.

  • Определить параметры p, V и T, характеризующие каждое состояние газа.

  • Записать уравнение объединенного газового закона Клапейрона для данных состояний.

  • Если один из трех параметров остается неизменным, уравнение Клапейрона автоматически переходит в одно из трех уравнений: закон Бойля – Мариотта, Гей-Люссака или Шарля.

  • Записать математически все вспомогательные условия.

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

По условию задачи дано только одно состояние газа, и требуется определить какой либо параметр этого состояния или же даны два состояния с разной массой газа.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Установить, какие газы участвуют в рассматриваемых процессах.

  • Определить параметры p, V и T, характеризующие каждое состояние газа.

  • Для каждого состояния каждого газа (если их несколько) составить уравнение Менделеева – Клапейрона. Если дана смесь газов, то это уравнение записывается для каждого компонента. Связь между значениями давлений отдельных газов и результирующим давлением смеси устанавливается законом Дальтона.

  • Записать математически дополнительные условия задачи

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Насыщающие и ненасыщающие пары. Влажность.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Установить число состояний газа, рассматриваемых в условии задачи, обратить особое внимание на то, дается ли чистый пар жидкости или смесь пара с сухим воздухом.

  • Для каждого состояния пара записать уравнение Менделеева – Клапейрона и формулу относительной влажности, если о последней что-либо сказано в условии. Составить уравнение Менделеева – Клапейрона для каждого состояния сухого воздуха (если дана смесь пара с воздухом). В тех случаях, когда при переходах из одного состояния в другое масса пара не меняется, вместо уравнения Менделеева – Клапейрона можно использовать сразу объединенный газовый закон.

  • Записать математически все вспомогательные условия

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Электростатика.

Решение задачи о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов механики с учетом закона Кулона и вытекающих из него следствий.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Расставить силы, действующие на точечный заряд, помещенный в электрическое поле, и записать для него уравнение равновесия или основное уравнение динамики материальной точки.

  • Выразить силы электрического взаимодействия через заряды и поля и подставить эти выражения в исходное уравнение.

  • Если при взаимодействии заряженных тел между ними происходит перераспределение зарядов, к составленному уравнению добавляют уравнение закона сохранения зарядов.

  • Записать математически все вспомогательные условия

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Постоянный ток.

Задачи на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Начертить схему и указать на ней все элементы.

  • Установить, какие элементы цепи включены последовательно, какие – параллельно.

  • Расставить токи и напряжения на каждом участке цепи и записать для каждой точки разветвления (если они есть) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи.

  • Используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и э.д.с.

  • Если в схеме делают какие-либо переключения сопротивлений или источников, уравнения составляют для каждого режима работы цепи.

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Электромагнетизм.

Задачи о силовом действии магнитного поля на проводники с током.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Сделать схематический чертеж, на котором указать контур с током и направление силовых линий поля. Отметить углы между направлением поля и отдельными элементами контура.

  • Используя правило левой руки, определить направление сил поля (сила Ампера), действующих на каждый элемент контура, и проставить векторы этих сил на чертеже.

  • Указать все остальные силы, действующие на контур.

  • Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Задачи о силовом действии магнитного поля на заряженные частицы.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Нужно сделать чертеж, указать на нем силовые линии магнитного и электрического полей, проставить вектор начальной скорости частицы и отметить знак ее заряда.

  • Изобразить силы, действующие на заряженную частицу.

  • Определить вид траектории частицы.

  • Разложить силы, действующие на заряженную частицу, вдоль направления магнитного поля и по направлению, ему перпендикулярному.

  • Составить основное уравнение динамики материальной точки по каждому из направлений разложения сил.

  • Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.

• Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Задачи на закон электромагнитной индукции.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Установить причины изменения магнитного потока, связанного с контуром, и определить какая из величин В, S, входящих в выражение для Ф, изменяется с течением времени.

  • Записать формулу закона электромагнитной индукции.

  • Выражение для Ф представить в развернутом виде и подставить в исходную формулу закона электромагнитной индукции.

  • Записать математически все вспомогательные условия.

• Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.

Преломление света.

Задачи о преломлении света на плоской границе раздела двух сред.

• Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).

• Анализ (построить математическую модель явления):

  • Установить переходит ли луч из оптически менее плотной среды в более плотную или наоборот.

  • Сделать чертеж, где указать ход лучей, идущих из одной среды в другую.

  • В точке падения луча на границу раздела сред провести нормаль и отметить углы падения и преломления.

  • Записать формулу закона преломления для каждого перехода луча из одной среды в другую.

  • Составить вспомогательные уравнения, связывающие углы и расстояния, используемые в задаче.

• Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.

• Решение проверить и оценить критически.