Бугунку сабакта окуучулар менен эсептоо ситемалары менен тааныштырабыз

Эсептоо системалары менен таанышуу

Сан тушунугу математика учун эле эмес, информатика учун да фундаменталдуу болуп эсептелет. Эсептоо системасы деген дагы бир тушунук сандар менен тыгыз байланышкан. Эсептоо системасы- бул сандарды жана алар менен болгон тийиштуу амалдардын эрежелерин чагылдыруу ыкмасы.

Мурда колдонулуп келген жана биздин убакта колдонулуп жаткан эсептоо системалары экиге болунот:

1. Позициялык эсептоо системасы

2. Позициялык эмес эсептоо системасы

Позициялык эмес эсептоо системасы

Бул эсептоо системаларында жазылып жаткан сандын (чондуктун) мааниси санды жазуудагы белгилердин ээлеген ордуна коз каранды эмес; ошондуктан мындай эсептоо системалары позициялык эмес эсептоо системасы деп аталат. Позициялык эмес эсептоо системасын байыркы гректер, египеттиктер жана римдиктер колдонушкан. Позициялык эмес эсептоо системасы менен кошуу жана кемитуу амалдарын аткарууга бир аз колдонууша болот, ал эми кобойтуу жана болуу амалдарын аткаруу учун такыр эле ынгайсыз.

Позициялык эсептоо системасы

Позициялык эсептоо системасы- бул сандарды белгилоо ыкмасы, бирок керектелген символдор жонокой жана позициясына жараша чондугу аныкталат. Азыркы учурда математикада колдонулуп жаткан эсептоо системасы позициялык ондук эсептоо системасы болуп эсептелет. Каалагандай санды жазуу он цифранын жардамы менен жургузулгондуктон, бул системанын негизи онго барабар: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Позициялык эсептоо системасы эн алгачкы жолу Вавилондо пайда болгон.

Экилик эсептоо системасы

Экилик эсептоо системасынын негизи болуп, 2 саны эсептелет жана андагы сандарды корсотуу учун 0 жана 1 цифралары колдонулат. Ондук эсептоо системасы сыяктуу эле экилик эсептоо системасындагы сандар да цифралардын орундарына жараша тиешелуу мааниге ээ. Экилик эсептоо системасында орун маанилери ондон солго жылганда экинин удаалаш даражаларына (20, 21, 22, 23) которулот. Экилик санды ондук санга которуу учун экилик сандын цифраларын ошол орунга туура келген экинин тиешелуу даражасына которулгону менен кобойтуп, аягында суммалап коюу керек (амалдар ондук эсептоо системасында аткарылат). Мисалы, экилик эсептоо системасындагы 1001 саны ондук эсептоо системасында томонкучо которулат: 1*23+0*22+0*21+1*20=8+1=9.

Экилик эсептоо системасындагы эсептоонун жургузулушу:

0- нол

1- бир

10- эки

11- уч

100- торт

101- беш

110- алты

111- жети

Дагы ушинтип уланып кете берет.

Экилик эсептоо системасында арифметикалык амалдар томонкучо аткарылат.

Кошуу

0+0= 0;

Кемитуу

0+1= 1;

0-0= 0;

Кобойтуу

1-0= 1;

Болуу

1+0= 1;

1+1= 10;

1-1= 0;

0*1= 0;

10-1= 1;

0/1= 0;

1*1= 1;

1/1= 1;