Буклет к уроку "Основные понятия тригонометрии"

Тригонометрия – математическая дисциплина, изучающая зависимости между сторонами и углами треугольника.

Из истории развития тригонометрии

МКОУ Краснофлотская СОШ

Основные понятия тригонометрии

8 класс

2022г

Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике

Основные тригонометрические тождества

Основные типы задач

1. В прямоугольном треугольнике один катет равен a, а синус противолежащего ему угла равен α. Найдите гипотенузу, второй катет и острые углы этого треугольника. Решение. , откуда . , откуда ,

.

С помощью таблиц Брадиса найдем острые углы треугольника.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен α. Найдите другой острый угол и катеты треугольника. Решение.

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из катетов а. Найдите другой катет и острые углы треугольника. Решение. Воспользуемся теоремой Пифагора: , откуда С помощью таблиц Брадиса найдем острые углы треугольника.

2. В прямоугольном треугольнике катеты равны а и с. Найдите гипотенузу и острые углы треугольника. Решение. По теореме Пифагора имеем: , C помощью таблиц Брадиса найдем градусную меру угла α.

3. Найдите cos α, tg α и ctg α, если sin α=0,8. Решение. Воспользуемся основными тригонометрическими тождествами. , ,

4. Упростите выражение Решение.

=

=