Бурчтар жана алардын түрлөрү

БУРЧТАР

1. ГЕОМЕТРИЯЛЫК ФИГУРАЛАР

Математика илиминин геометрия бөлүгү- геометриялык фигуралардын касиеттерин окуп-үйрөтөт. Геометрия - эки бөлүмдөн турат: планиметрия жана стереометрия . Планияметрия- тегиздиктеги фигуралардын касиеттерин окуп-уйрөтсө, стереометрия - мейкиндиктеги фигуралардын касиеттерин окуп-үйрөтөт. Геометриядагы негизги түшүнүктөр: (аларга аныктама берилбейт)

1. Чекит 2. Түз сызык 3. Тегиздик 4. Мейкиндик 5. Көптүк (жалпы түшүнүк)

Геометриялык фигуралардын түшүндүрмө, аныктамалары:

Чекит (бул бөлүкчөлөргө бөлүнбөгөн, өлчөмгө ээ эмес, абсолюттук кичине объект). Башка геометриялык фигуралардын бардыгы чексиз көп чекиттердин көптүгү болуп эсептелет. Чекит адатта латындын баш тамгалары менен белгиленет:

C

А

D

B

Сызык - узундукка гана ээ (узундугу чектүү же чексиз болушу мүмкүн) фигура. Сызыктын түрлөрү: түз сызык, ийри сызык, сынык сызык:

Эгерде сызык башталган чекитинен бүтсө, анда ал- туюк сызык болот: Ал эми башталыш жана бүтүш чекиттери эки башка болсо, анда ал сызык - туюк эмес сызык болот:

Түз сызык (бул башталышы, бүтүшү жок, башы, аяты чексиздикке кете берген, узундугу чексиз, туурасы, калыңдыгы жок (өлчөнбөйт), ийри эмес, түз фигура). Түз сызык латындын кичине тамгасы менен же өзүндөгү эки чекит аркылуу белгиленет:

А

B

Түз сызыктын эки чекити менен чектелген бөлүгү- кесинди деп аталат.

D

А

B

C

Тегиздиктеги фигуралар: Бурч; көп бурчтук; айлана; тегерек, ж.б. Мейкиндиктеги фигуралар: Көп грандыктар: призма (параллелепипед, куб), пирамида; Айлануу телолору: цилиндр, конус, сфера, шар, ж.б.

2. БУРЧ ЖАНА АНЫН ТҮРЛӨРҮ: ТАР БУРЧ, ТИК БУРЧ, КЕҢ БУРЧ, ЖАЙЫЛГАН БУРЧ

Бир чекиттен чыккан эки шоола менен чектелген тегиздиктин бөлүгү – бурч деп аталат жана транспортир менен өлчөнөт.

B

O

А

Тар бурч

B

O

А

Тик бурч

B

O

А

Кең бурч

А

B

O

Жайылган бурч

3. Бурчтардын формулалары:

C

B

O

Бир жагы жалпы жак болгон эки бурч- жанаша жаткан бурчтар деп аталат:

А

А

B

O

Суммасы ка барабар болгон жанаша жаткан бурч- жандаш бурчтар деп аталат.

Эки түз сызыктын кесилишинен пайда болгон карама-каршы барабар бурчтар- вертикалдык бурчтар деп аталат

Жалпы чекитке ээ болбогон бир тегиздиктеги эки түз сызык - жарыш (параллель) түз сызыктар деп аталат жана деп белгиленет:

Тик бурч боюнча кесилишкен эки түз сызык - перпендикулярдуу түз сызыктар деп аталат жана деп белгиленет:

Мында менен ; менен бурчтары- тышкы кайчылаш бурчтар деп аталат, себеби бул бурчтар түз сызыктардын тышында жана кесүүчү түз сызыгынын бирөө сол, бирөө оң жагында жайгашкан. У.с.э. менен ; менен бурчтары- ички кайчылаш бурчтар деп аталат. Кайчылаш бурчтар барабар болушат.

;

;

Ж.о.э. менен ; менен бурчтары - тышкы бир жактуу бурчтар деп аталат, себеби бул бурчтар түз сызыктардын тышында жана кесүүчү түз сызыгынын бир жагында жайгашкан. У.с.э. менен ; менен бурчтары- ички бир жактуу бурчтар деп аталат. Бир жактуу бурчтардын суммасы ка барбар.

Ал эми менен ; менен ; менен ; менен бурчтары- туура келүүчү бурчтар деп аталат.

Туура келүүчү бурчтар ички- тышкы болуп бөлүнбөйт, анткени алардын бирөө түз сызыктарынын ичинде болсо, экинчиси тышында жана кесүүчү түз сызыгынын бир жагында жайгашкан. Туура келүүчү бурчтар дабарабар:

;

;

Эки параллель түз сызык жана алардын ортосундагы сынык сызыктан пайда болгон сынык сызыктын сол жана оң жагындагы бир жактуу бурчтардын суммасы барабар жана төмөнкү формула менен эсептелет:

s - сынык сызыктын жактарынын саны.

B

C

Бурчту тең экиге бөлгөн сызык (түз сызык же шоола)- ал бурчтун биссектрисасы деп аталат:

O

А

биссектриса,

болсо, анда

МИСАЛЫ:

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ:

МИСАЛЫ:

болсо, анда

ЧЫГАРУУ:

ЖООБУ: