Бурчтар жана алардын турлору

. Бурчтар жана алардын түрлөрү

Негизги түшүнүктөр: бурч, тик бурч, жанаша бурчтар, жайылган бурч, кеӊ бурч, тар бурч.

Чоку деп аталуучу бир эле чекиттен чыккан эки шоола бурч-ту түзөт.

2-сүрөт

Эки түз сызыктын бир чекитте кесилиши 4 шооланы анык-тайт. Эгерде бул шоолалар 4 бирдей бурчту түзсө, анда, түз сызыктар перпендикулярдуу, ал эми ар бир бурчу тик деп аталат.

52

L

O

N

3-сүрөт

4-сүрөттө төрт тик бурч: KOL бурчу; LOM бурчу; MON бурчу; NOK бурчу бар.

Бурчту тамга менен белгилөөдө, бурчтун чокусун билдирген О тамгасы ортосуна коюларын байкайлы.

Бурчтарды өлчөө үчүн градустар колдонулат: тик бурч ток-сон градуска барабар (90°). Тиешелүү түрдө, төрт тик бурч, үч жүз алтымыш градусту берет: 90° · 4 = 360°.

Мындан сырткары, 1 градус=60 мүнөткө барабар экенин унутпаш керек.

Ал мындай белгиленет: 1° = 60′.

Эгерде, 4-сүрөттө ON жана OL шоолаларын алып салсак, анда MOK бурчу пайда болот. Мындай бурчтар түз деп аталышат. MOK бурчун MON жана NOK бурчтарынын биригүүсү деп эсептесек болот. Ошондуктан ал: 90° + 90° = 180°ка барабар.

L

O

4-сүрөт

Жайылган бурч 180°ка барабар.

ROP бурчу 180°ка барабар.

53

Бурчту белгилеш үчүн F белгиси колдонулат. MON бурчу деп жазуунун ордуна, F MON деп жазып коюу жетиштүү.

POR жайылган бурчун алалы

R P

O

5-сүрөт

OS шооласы менен аны эки бурчка бөлөлү:

S

R P

O

6-сүрөт

Жыйынтыгында F POS жана F SOR бурчтарын алабыз. Мындай бурчтарды жанаша деп аташат. Эки жанаша бурчтардын суммасы 180°ка барабар.

Тик бурчуктан чоӊ болгон бурчтаркеӊ бурчтар деп аталат. Тик бурчуктан кичине болгон бурчтар тар бурчтар деп

аталат.

Сунуш

Төмөнкү типтеги маселелердин айрымдарын оозеки чы-гаргыла.

Маселе

Эгерде SOP бурчу 35°ка барабар болсо, анда ага жанаша болгон ROS бурчу канчага барабар? Бул эки бурчтун кайсынысы кеӊ жана кай-сынысы тар?

Чыгарылышы

Жанаша бурчтардын суммасы 180°ка барабар. Ошондуктан, F ROS

бурчу: 180° − 35° = 145°ка барабар.

54

F ROS = 145°. Бул 90°тан чоӊ. Анда, F ROS – кеӊ. SOP бурчу 35°ка барабар. Бул 90°тан кичине, анда, F SOP – тар.

Алдын ала сабакка чоӊ транспортир же транспортирдин жарда-мы менен бурчту өлчөөнү көрсөткөн слайд даярдап коюш керек.

Бурчтарды так түзүү жана өлчөө үчүн транспортир колдонулат. Бул куралды кантип колдонуу керек:

8-сүрөттөгү бурчтарды өлчөйбүз.

Транспортирдин түз негизиндеги О чекитти бурчтун чокусу менен, ал эми негизинин өзү, бурчтун бир жагы менен дал келгидей кылып жайгаштырсак, анда бурчтун экинчи жагы менен шкаланын кесилиши, биздин бурчтун градустарынын санын көрсөтөт.

A

O 75° B

8-сүрөт

Бурчту мүнөздөөдө чиймесинен баштаган пайдалуу. Мында сөзсүз бурчтарды так өлчөөнүн кереги жок: болжолдуу эскизин жасасак же-тиштүү болот.

B

C

63°

85° _A

O

9-сүрөт

55

Бул сүрөт боюнча, F AOB жана F BOC бурчтары тар. Бирок F AOC бурчу кеӊ.

Эгерде аны өлчөсөк, 148˚ту алабыз. 85° + 63° = 148° экенин байкаш керек.

Сунуш

Чиймедеги бурчтардын жайгашышы менен иштөөдө жана аны мүнөздөөдө, көптүктөрдү окуп үйрөнүүдөгү Венндин диаграммасына окшоштукту колдонсок болот.

Маселе

F AOD = 75° жана F DOB = 43° жалпы О чокусуна ээ. Эгерде, кеси-лишинде 33° болсо, бул бурчтардын айырмасы канча градус болот?

Чыгарылышы

Жогоруда айтылгандай, чиймеден баштоо пайдалуу. Төмөнкү чий-мени чийебиз:

• C

B

33°

43°

75° A

O

10-сүрөт

Сүрөттөн бул бурчтардын айырмасы F DOC = 43° − 33° = 10° экен-диги көрүнүп турат.

Периметр жана тик бурчтуктун периметри

Негизги түшүнүктөр: тик бурчтук, квадрат, тик бурчтуктун пери-метри, тик бурчтуктун аянты, периметр жана квадраттын аянты.

Бардык ички бурчтары тик болгон төрт бурчтук тик бурчтук деп аталат.

Тик бурч 90° болгондуктан, тик бурчтуктун бурчтарынын

суммасы 90° + 90° + 90° + 90° = 360˚ка барабар.

56

b

a a

b

11-сүрөт

Тик бурчтуктун жактары негизи жана бийиктиги деп аталат. Ошондой эле узуну жана туурасы деген аталыш да колдонулат.

Бардык жактары барабар болгон тик бурчтук квадрат деп аталат.

Көп бурчтуктун жактарынын суммасы периметр деп аталат. Жеке учурда, тик бурчтуктун периметри:

P = a + b + a + b = 2a + 2b = 2(a + b)га барабар.

Тик бурчтуктун аянты – бул негизи менен бийиктигинин көбөйтүндүсү болот, башкача айтканда, узуну жана туурасы-нын: S=ab=аh, мында а – негизинин узундугу, h – туурасы (бийиктиги).

1-Маселе

Эгерде тамдын узундугу 5 метр, ал эми бийиктиги 3 метр болсо, анда класстагы тамдын аянтын жана периметрин тапкыла? Эгерде бир метр квадратка 50 грамм боёк кетсе, бул тамды сырдаганга канча боёк кетет? Эгерде бир метр квадратты боёгонго уста 15 мүнөт кетирсе, анда бул тамды боёгонго ал канча убакыт кетирет?

Чыгарылышы

Периметр: 2(5 + 3) = 16 м;

аянт: 5 · 7 = 35 м² (квадрат метр). Бул тамды боёгонго: (35) ꞉ (50) = 1750 грамм=1 килограмм 750 грамм боёк керек. Бул тамды боёгонго уста: (35) · (15) = 525 мүнөт = 525: 60 = 8,75 саат = 8 саат 45

мүнөт убакыт кетирет.

57