Числовые промежутки.Пересечение и объединение множеств

Работаем устно.Прочитать неравенство

х ≤ 15;

х

-10,5

у 87;

89,2 ≤ х ≤ 95;

у

5

Что такое множество?

• Множество - это группа предметов, объектов или существ. Множества можно составлять на основе разных признаков из разных объектов (элементов множества) Множества чаще всего обозначаются прописными буквами латинского алфавита A,B,….X, а их элементы – малыми буквами: a, b,…x

Назовите элементы множества:

• “ Месяцы года”
• “ Времена года”
• “ Материки”
• Число 123654
• Число 123789

Пересечение и объединение множеств

А- множество натуральных делителей числа 24,

В- множество натуральных делителей числа 18.

А={1,2,3,4,6,8,12,24},

В={1,2,3,6,9,18},

С- множество общих делителей чисел 24 и 18,

С={1,2,3,6}.

Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В.

D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.

Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.

Говорят, что множество D является объединением множеств А и В.

Виды математических моделей:

• Алгебраические (аналитические):

• Словесные
• Графические (геометрические)

Число а больше числа в

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

5 Геометрическая модель Обозначение x ≥ 5 (5;+∞) x Название x ≤ 5 [5;+∞) 5 ( - ∞; 5 ) ( - ∞; 5 ] 5 ≤ x ≤ 8 ( 5 ; 8 ) 5 ≤ x 5 [ 5; 8 ] [ 5; 8 ) ( 5; 8 ] ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ х 5 ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ 5 х ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ 5 х ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ 5 х ИНТЕРВАЛ х 5 8 ОТРЕЗОК 5 х 8 ПОЛУИНТЕРВАЛ 5 х 8 ПОЛУИНТЕРВАЛ 8 х 5 " width="640"

Сводная таблица числовых промежутков Сводная таблица числовых промежутков

Аналитическая модель

x 5

Геометрическая модель

Обозначение

x ≥ 5

(5;+∞)

x

Название

x ≤ 5

[5;+∞)

5

( - ∞; 5 )

( - ∞; 5 ]

5 ≤ x ≤ 8

( 5 ; 8 )

5 ≤ x

5

[ 5; 8 ]

[ 5; 8 )

( 5; 8 ]

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

х

5

ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ

5

х

ОТКРЫТЫЙ ЛУЧ

5

х

ЧИСЛОВОЙ ЛУЧ

5

х

ИНТЕРВАЛ

х

5

8

ОТРЕЗОК

5

х

8

ПОЛУИНТЕРВАЛ

5

х

8

ПОЛУИНТЕРВАЛ

8

х

5

а. Обозначается x a x x а Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район " width="640"

Открытый числовой луч – множество чисел, удовлетворяющих условиям xа. Обозначается

x

a

x

x

а

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Числовой луч – множество чисел, удовлетворяющих условиям x≥а. Обозначается

x

a

x ≤а. Обозначается

x

а

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Интервал – множество чисел, удовлетворяющих условию a

x

b

a

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Отрезок – множество чисел, удовлетворяющих условию a≤x ≤ b. Обозначается

x

b

a

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Полуинтервал – множество чисел, удовлетворяющих условиям a

x

a

b

a≤x

x

a

b

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Закрепление:

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Прочитать промежуток и изобразить на координатной прямой.

(- 3; 5);

[- 9;12];

[- 4; 8);

(- ∞ ;7];

[6;+ ∞ );

(-10; 13);

[- 2; 35];

[- 7; 23).

Сегодня мы узнали:

• Что такое числовые промежутки;
• Виды числовых промежутков;
• Как выглядит геометрическая модель числового промежутка;
• Как записать аналитическую модель числового промежутка…

Сахно Наталия Викторовна МБОУ СОШ № 11 Темрюкский район

Оцените урок и результат своей деятельности

На уроке я работал активно/пассивно

Своей работой на уроке я доволен/не доволен

Материал урока мне был понятен/не понятен

За урок я ставлю себе оценку …

Я своей оценкой доволен,не доволен потому что…

Спасибо за работу

на уроке!