Числовые суеверия, религия и математика

Числовые суеверия, религия и математика.

Кравчук Е.В.

г. Балашиха, Московской области.

Исторически самые разные суеверия были порождены беспомощностью человека в борьбе с природой. Но они не исчезли и до наших дней. Само слово «суеверие», то есть суетное, ложное верование, было введено в обиход церковью, противопоставляющей суеверию «истинную» веру.

Среди распространенных суеверий мы встречаем, в частности, числовые суеверия, состоящие в приписывании отдельным числам мистического смысла.

Числовые суеверия уходят своими корнями в седую древность. Сохранились сведения о гаданиях на числах и числовой мистике в Шумере, Вавилоне, Древнем Египте. А в Древней Греции математик и основатель религиозной секты Пифагор (580-500 гг. до нашей эры) приписывал некоторым числам сверхъестественную силу. Он утверждал, что различные отношения между числами тайным образом характеризуют отношения между предметами, явлениями, людьми. Пифагорейцы полагали, что в последовательности натуральных чисел отличие первого четного числа от первого нечетного соответствует особенностям мужского и женского начала в природе, а в своей сумме эти числа символизируют союз мужчины и женщины – брак.

Неоплатоник Ямвлирх (умер около 330 года) считал, что 12 – это священное число, ибо существует 12 небесных богов, 72 поднебесных бога, 360 природных богов.

Изучая с учениками развитие понятия числа, следует пояснить, что очень часто мистика свивала себе гнездо там, где человек сталкивался с новым для него явлением, не поддающимся в данный исторический момент достаточно убедительному истолкованию.

Математика, как и все другие науки, возникла из потребностей практической деятельности людей. Но как, когда? И кем была создана? Мифы и легенды многих народов однозначно отвечают на последний вопрос. Обратимся к древнейшему из народов – вавилонянам. Известный жрец Берос, живший в третьем веке до нашей эры, написал недошедшее до нас сочинение «История Вавилонии и Халдеи», отрывки из которого сохранены еврейским историком Иосифом Флавием в его «Иудейских древностях». Благодаря этим отрывкам мы узнаем о существовании любопытного мифа (пока не найденного в клинописи) о разумном рыбоподобном существе Эа-Хан и его приемниках Аннедотах, выходивших днем из моря и учивших людей «письму и наукам и различным искусствам, и построению городов, и законодательству, и храмозданию и землемерию».

Подобно вавилонянам и египтяне считали всю свою культуру откровением богов. Луна, служившая мерилом времени, рассматривалась как божество счета. Имя его было Тет – покровитель и охранитель культуры, изобретатель письма, культа, всякого знания и государственности.

Византийский историк Цедрен ХI век пишет, что первая книга по философии чисел составлена на финикийском языке Фёниксом, сыном Агинора, бывшего в свою очередь, сыном Нептуна.

У индусов с их необычайно развитой фантазией в области числовых представлений создание арифметики приписывается божествам, и по преданию, Будда довел образование числительных до 10 . Но с другой стороны, уже у греческого трагика Эсхила (525 – 456 гг. до н. э.) Прометей, прикованный богами к Кавказской скале за сообщение людям того, что должно было остаться в ведении одних лишь богов, говорит:

«Послушайте, что смертным сделал я…

Число им изобрел

И буквы научил соединять…»

Из этого можно сделать вывод, что боги не горели желанием открывать человечеству тайну числа.

Арифметика целых положительных чисел пифагорейцев резко отличалась от арифметики вавилонян: она соответствовала мистическим идеям учения. По мнению Пифагора, даже такие понятия, как «дружба», «справедливость», «честность» и другие человеческие качества, можно описать теми или иными числовыми соотношениями. По мнению пифагорейцев, одни числа несут добро, радость и благоденствие, а другие – зло, горе и упадок. По их мнению, главная задача математики заключается в том, чтобы найти «божественный смысл» каждого числа.

От Пифагора и его последователей пошли всякие суеверия, связанные с различными числами.

Религии всех мастей с великой радостью подхватили мистическую науку Пифагора о числе. Например, библия учит, что число 666 является «числом зверя», так как под этим числом скрывается освободившийся из заточения дракон. По мнению церковников, число 12 приносит счастье, а число 13 – «чертова дюжина» - несчастье. Примером тому служит тот факт, что Иуда был тринадцатым апостолом. Хотя в Древней Руси большинство храмов имело 13 куполов.

Еще одно числовое суеверие, связанное с числом тринадцать носит чисто исторический характер. Основывается оно на дне казни членов ордена тамплиеров.

К 1300 году в руках ордена тамплиеров, не без помощи Ватикана, сосредоточилось столько власти, что взошедший на престол папа Климент V решил, что этому пора положить конец. При содействии короля Франции Филиппа IV папа разработал весьма хитроумную операцию по уничтожению верхушки ордена тамплиеров и захвату их богатств, а также с целью завладения их секретными документами. Путем искусных маневров и уловок папа Климент разослал секретные военные приказы по всей Европе, причем вскрыть их надлежало одновременно и строго в один день и час, а именно в пятницу 13 октября 1307 года.

На рассвете 13 октября документы были распечатаны и их поразительное содержание предано огласке. В письме папы говорилось, будто бы ему было ведение. К нему явился сам Господь Бог и предупредил, что орден тамплиеров есть ничто иное, как сборище еретиков. И будто бы сам Господь просил папу Климента очистить землю от них, собрать их всех и пытать до тех пор, пока не сознаются в прегрешениях против Господа. В тот самый день, пятницу тринадцатого, были пойманы и пленены целые толпы рыцарей. Их безжалостно пытали, а затем сожгли на кострах как еретиков. Эхо этой трагедии долетело до наших дней: по сию пору пятница тринадцатое считается несчастливым днем.

Восьмерка у Пифагорейцев служила символом смерти, Причиной тому, по мнению многих, была таблица умножения на 8. Последняя цифра в записи результата, по мере увеличения одного из множителей (второй множитель постоянный и равен 8), изменялась от 8 до 0. Это – то, наверное, и символизировало смерть.

Число 36 у пифагорейцев служило символом наивысшей клятвы. Причину тому усматривают в следующем соотношении:

36=1+2+3+4+5+6+7+8= (1+3+5+7)+(2+4+6+8). То есть 36 представляло собой сумму первых четырех нечетных и первых четырех четных последовательных чисел. С другой стороны, 36 можно представить в виде суммы кубов первых трех натуральных чисел. 36 также служило символом мира.

Но были числа, которые пифагорейцы не любили. Например, они призирали число 17, так как это число лежало между полным квадратом – 16 и удвоенным квадратом – 18.

Приняв количественные соотношения за сущность всех вещей и явлений, и оторвав их от материальной действительности, пифагорейцы пришли к идеализму. Мы не можем согласиться с утверждением Пифагора и его последователей, что число является основой всех вещей, однако, несомненно, то, что числа играют большую роль в жизни человека и общества, они помогают человеку подчинить себе силы природы.

Интересно отношение древних к совершенным числам. По мнению Платона у жителей Атлантиды пользовалось популярностью число 6. А на пирах у римлян самым почетным местом было шестое. На картине Рафаэля «Сикстинская мадонна» у святого на правой руке шесть пальцев. Но есть еще более интересный факт, связанный с числом 28. В наши дни в Риме при постройке метро была обнаружена неопифагорейская академия, которая существовала в первые века нашей эры. Она представляла собой круглый зал, в который выходило 28 келий. В этой академии было 28 членов.

Точно неизвестно, когда и где впервые обратили внимание на совершенные числа. Предполагают, что они были уже известны уже в древнем Вавилоне и древнем Египте. Во всяком случае, вплоть до пятого века нашей эры в Египте сохранялся пальцевый счет, при котором рука с загнутым безымянным пальцем и выпрямленными остальными, изображала число 6 – первое совершенное число. Тем самым этот палец как бы сам стал причастен к совершенству и потому получил привилегию нести на себе кольцо.

Таково одно из объяснений того отмечаемого специалистами по истории культуры факта, что почти у всех цивилизованных народов существует обычай носить кольцо именно на безымянном пальце. Примером тому служит рука статуи Афродиты из бронзы, которая была создана в Греции в III – II вв. до н. э. Сама статуя Афродиты не найдена. Сейчас рука находится в музее «Уренмузеум» в Вуппертале (Германия).

Дружественные числа также входят в наследство, доставшееся нам от греческой нумерологии. Если у двух людей имена были таковы, что их числовые значения удовлетворяли следующему условию: сумма частей (делителей) одного из них равнялась второму числу, и наоборот, то считалось, что это свидетельствует об их духовной близости. В действительности греки знали всего лишь одну пару таких чисел, а именно 220 и 284. Весьма вероятно, что первым обратил на них внимание Пифагор. Впрочем, некоторые ссылаются на то более древнее место в Библии, где говорится, что Иаков в знак примирения подарил Исаву ровно 220 овец и 220 коз.

Многие авторы настаивали на возможности практического использования дружественных чисел, например, изготовление талисмана дружбы. А мадридский ученый аль – Маджрити (умер в 1007 году) приводит рецепт, позволяющий добиться взаимности в любви: надо записать на чем – либо числа 220 и 284, меньшее дать съесть предмету страсти, а большее съесть самому. Ученый добавляет, что действенность этого способа он проверил на себе.

В средние века изготавливались амулеты, которые защищали своих хозяев от всяческих неприятностей и чумы. Они представляли собой таблицы последовательных чисел. Причем суммы чисел, стоящих в одной строке, одном столбце или диагонали были одинаковыми. Сегодня подобные таблицы называются магическими квадратами. Пример такой таблицы изображен на гравюре Дюрера «Меланхолия».

История сохранила многочисленные доказательства того, как в прошлом, особенно в средние века, церковь яростно боролась против математики, не без основания считая эту науку опасной для веры.

Так, «отец церкви» святой Амвросий (340-397) утверждал, что «заниматься астрономией и геометрией – значит оставить путь спасения и избрать путь заблуждения». Августин (354-430) поучал, что «математика отвращает от бога» и что это должно сурово наказываться. В древнерусском церковном поучении XVI века сказано: «Богомерзостен перед богом всякий, кто любит геометрию; … люби простоту больше мудрости, не изыскуй того, что выше тебя, а какое дано тебе от бога учение, то и держи».¹ И когда Тертуллиан, апологет христианства провозглашает: «Нам после Христа не нужна никакая любознательность, после евангелия не нужно никакого исследования», то он лишь выражает в краткой форме всю суть отношения религии к науке.

Отсюда естественно, что всякие занятия, не связанные с изучением писания, вызывали осуждение церкви. Порой это осуждение выливалось в страшные формы. История донесла до наших дней много фактов, свидетельствующих о том, как религия всячески препятствовала развитию математики, с каким фанатизмом и жестокостью на протяжении веков церковь травила, преследовала и убивала ученых-математиков.

Уже в первые века своего существования христианство совершает такой позорный акт, как убийство первой женщины-математика Гипатии (370-415). Гипатии приписываются изобретение ареометра – прибора для определения плотности жидкости, идея создания астролябии, с помощью которой можно было определить положение корабля в открытом море. Она написала комментарии к «Арифметике» Диофанта Александрийского и к «Коническим сечениям» Апполония Пергского. Эти сочинения сыграли важную роль в развитии математики, явившись отправным моментом для классических работ П. Ферма, Л. Эйлера, К.Гаусса и других математиков. Гипатия была растерзана толпой фанатиков, подстрекаемой патриархом Александрийским Кириллом, за отказ принять христианскую веру.

Церковь осталось в стороне от кровавого преступления, чистой и незапятнанной. Остался в стороне и епископ Кирилл. Более того, он был впоследствии причислен церковью к лику святых.

Епископ Кирилл молился за несчастную жертву. Все видели, как искренне он переживал гибель Гипатии. И кому в голову могло прийти, что это по его наущению нитрийские монахи разносили по городу слухи, будто в Гипатию вселился дьявол, будто она ведьма и использует злые чары свои против христиан. Кто мог подумать, что предводитель толпы, чтец Петр, звавший к расправе над колдуньей и чернокнижницей, как-то связан с епископом александрийским.

Ослепленная религиозным фанатизмом толпа покатилась, сокрушая все на своем пути, к храму Кесарион, волоча за собой ту, которую намечено было принести в жертву всеблагому христианскому богу. Там, на ступенях Кесариона, фанатики, с налитыми кровью глазами, выламывали ей руки, осыпали ее тело тяжелыми ударами. Разъяренные мракобесы сорвали с женщины одежду, сдирали кожу устричными раковинами. Рядом высилось мраморное изваяние Христа, на котором были высечены слова: «Я всегда один и тот же – и ныне, и присно, и во веки веков». Сын божий, кроткий и любвеобильный, мудрый и справедливый, равнодушно взирал, как уже бездыханное тело женщины обезумевшие убийцы жгли на костре.

А что же Кирилл? Церковные авторы, составляя житие «выдающегося борца за православие и великого учителя церкви» создали образ доброго и незлобивого иерарха, который «мягко и осторожно подходил к тем, кто по своей простоте и неведению впадал в ложное мудрствование». Он – де вынужден был вести борьбу с еретиками и иудеями, которые убивали христиан. Сердобольный защитник несчастных и обиженных, он являл собою пример образцового христианского пастыря.

В дореволюционных изданиях жития Кирилла Александрийского упоминается и о Гипатии, которая, оказывается, отличалась «христианской мудростью» и особенной любовью к Христу. Это будто бы и послужило причиной зверской расправы над нею, которую учинили «ненавидевшие мир мятежники». Что за «мятежники», это так и осталось неразгаданным. Так церковные сочинители переписали историю, с легкостью расправившись с историческими фактами.

Церковь попыталась превратить Гипатию в святую великомученицу. Правда, ей было дано другое имя – Екатерина Александрийская. Но в основу жития великомученицы легла реальная биография Гипатии. В житии повествуется о том, что в IV веке в Александрии жила мудрейшая из женщин Екатерина, занимавшаяся философией, математикой, астрономией. Она была красива и добродетельна и всю мудрость мира носила в христианской вере. Она не отказалась от христианства под угрозой колесования и приняла мученическую смерть, оставшись верной христианской религии.

Церковные сочинители вынуждены были лишь сместить время. Святая великомученица Екатерина жила якобы на столетие ранее Гипатии. Ведь стать великомученицей она могла лишь тогда, когда христианство еще не было объявлено государственной религией. После же того, как она стала государственной, гонения на христиан прекратились.

Но не мифическую Екатерину Александрийскую, а Гипатию хранит в своей памяти история. Образ умной и добродетельной женщины неизменно привлекал к себе внимание писателей и поэтов. К нему обращались Вольтер и Леконт де Лилль. Гипатии посвятил роман английский писатель Чарльз Кингсли.

Трагедия, разыгравшаяся более полутора тысяч лет назад в Александрии Египетской – одно из черных деяний христианской церкви в начале ее пути. А имя Гипатии – одно из первых в длинном списке мучеников науки, который лежит на совести христианства. ²

В средние века церковь обвиняла в колдовстве, связи с сатаной и ереси многих ученых-математиков. Они заточались в монастырские тюрьмы, их сочинения сжигались. Но подлинного апофеоза достигает преследование ученых в период деятельности папской инквизиции (XIII – XVI веков). Главный инквизитор Испании Торквемада (1420-1498), по злой иронии судьбы считал себя любителем математики, выражал уверенность, что алгебраические уравнения четвертой степени не могут быть решены человеком, так как волей господней такая возможность абсолютно исключена. Но математик Паоло Вальмес заявил, что он владеет формулой решения уравнения названной степени. Не вдаваясь в математические подробности и даже не поинтересовавшись ими инквизиционный трибунал приговорил ученого к сожжению на костре за «борьбу с божественной волей». В ту же ночь Вальмеса заточили в тюрьму и через 3 недели сожгли. Только Торквемада вынес 10220 смертных приговоров.

Франсуа Виет (1540 – 1603) нашел ключ к шифру, который применяли испанцы во время войны с Францией, и указал средство, как следить за всеми его изменениями. За это испанская инквизиция заочно приговорила его к сожжению. Есть предположение, что Виет умер насильственной смертью.

Но время шло, и церковь лишилась возможности сама убивать людей за их действительное или мнимое расхождение с вероучением. Начинается период, когда церковь, уступая духу времени, не осуждает занятий математикой, но пытается даже использовать ее данные для защиты религиозной веры. Так, епископ Кузанский Николай (1401-1464) использует идеи о пределе для подтверждения бытия бога.

Придет время, историки постараются хотя бы примерно подсчитать число жертв католической инквизиции и содрогнутся сами, назвав 5 миллионов человек.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Баврин И.И. «Занимательные задачи по математике». – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003.

2. Дэн Браун «Код да Винчи». – М.: АСТ, 2005 год.

3. «Математика в школе», №5, 1972 год.

1 Цитируется по книге Б.В. Гнеденко «Очерки по истории математики в России». М.-Л., 1946, стр. 22.

2 Материал о Гипатии взят из книги А.В. Белова «Через костры и пытки», М.: Детская литература, 1985.- 302с.