ВПР. Математика. 7 класс. Образец
Проверочная работа по МАТЕМАТИКЕ
7 класс
Образец
Инструкция по выполнению работы
На выполнение работы по математике даётся 90 минут. Работа содержит 16 заданий.
В заданиях, после которых есть поле со словом «Ответ», запишите ответ в указанном месте.
В задании 12 нужно отметить и обозначить точки на числовой прямой. В задании 15 нужно построить схематично график.
В заданиях, после которых есть поле со словами «Решение» и «Ответ», запишите решение и ответ в указанном месте.
Если Вы хотите изменить ответ, зачеркните его и запишите рядом другой.
При выполнении работы можно пользоваться таблицей умножения и таблицей квадратов двузначных чисел. Запрещено пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором.
При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.
Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий.
Желаем успеха!
Найдите значение выражения 5 + 7 : 7 .
6 12 2
Найдите значение выражения
.
В таблице показано соответствие размеров женской обуви в России, Европейском союзе, Великобритании и США.
Россия | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 |
Европейский союз | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 |
Великобритания | 3,5 | 4 | 5 | 6 | 6,5 | 7 | 8 |
США | 5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8 | 8,5 | 9,5 |
Покупательница носит туфли 37-го размера по российской системе. Какого размера туфли ей нужно спросить, если она зашла в обувной магазин во Франции?
Трактор едет по дороге, проезжая 10 метров за каждую секунду. Выразите скорость трактора в километрах в час.
Ежемесячная плата за телефон составляет 280 рублей в месяц. Сколько рублей составит ежемесячная плата за телефон, если она вырастет на 5%?
Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях, и запишите в ответе их номера.
Таня и Даша одного возраста.
Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши.
Таня старше Даши.
Таня и Катя одного возраста.
На диаграмме показано содержание питательных веществ в овсяном печенье.

*К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.
Определите по диаграмме, сколько примерно жиров содержится в 100 г овсяного печенья.
На рисунке изображён график линейной функции. Напишите формулу, которая задаёт эту линейную функцию.
Решите уравнение 2+3x =− −2x 13.
Прочтите текст.
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.
Найдите значение выражения (4− −y)2 y y( +1) при y =−
.
( ) −27 и С(−2,75). Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A 1,6 , B![]()
9
Ответ:

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C . Найдите расстояние от точки A до прямой BC .
В треугольнике ABC проведена биссектриса CE . Найдите величину угла BCE , если ∠BAC =46° и ∠ABC =78° .
Прочтите текст.
К трём часам дня 25 августа воздух прогрелся до +27°С, а затем температура начала быстро снижаться и за три часа опустилась на 9 градусов. Повеяло вечерней прохладой. Температура опускалась всё медленнее, и к девяти часам вечера воздух остыл до 15°.
К полуночи неожиданно потеплело на 3 градуса, но ветер снова сменил направление, и к 3 часам ночи температура воздуха опустилась до 12 градусов, а к восходу (в 6 часов утра) похолодало ещё на 3 градуса. Когда рассвело, воздух снова начал прогреваться, но такой жары, как накануне, 26 августа уже не случилось: в полдень было пасмурно, и термометры показывали всего 15°С, а в 15:00 температура оказалась на 6 градусов ниже, чем в это же время накануне.
По описанию постройте схематично график изменения температуры в течение суток с 15:00 25 августа до 15:00 26 августа.

Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.
Система оценивания проверочной работы
Оценивание отдельных заданий
Номер задания | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | Итого |
Баллы | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 2 | 1 | 2 | 1 | 2 | 19 |
Ответы к заданиям с кратким ответом
Номер задания | Ответ |
1 | 1 |
2 | −2,32 |
3 | 38 |
4 | 36 |
5 | 294 |
6 | 23 |
7 | любое значение от 12 до 18 г |
8 | y = 2x −1 или f ( )x = 2x−1 |
9 | −3 |
11 | 17 |
13 | 2 |
15 | Температура, С° В качестве верного ответа следует принять любую непрерывную линию, проходящую через все указанные в тексте точки и верно отражающую характер изменения температуры. |
Решения и указания к оцениванию заданий 10, 12, 14 и 16
Прочтите текст.
Байкал — самое глубокое озеро на планете. Наибольшая глубина Байкала – 1642 метра. Байкал находится в Сибири между Иркутской областью и Республикой Бурятия. Живописные берега озера тянутся на 2000 километров, а площадь водной поверхности составляет 31 722 кв. км. Прибрежные территории отличаются уникальным разнообразием флоры и фауны. Вода в Байкале удивительно прозрачна: видно дно на глубине 40 метров. Запасы пресной воды в Байкале огромны: объём озера – 23 615 куб. км. Байкал является частью огромной экологической системы, охватывающей сотни тысяч квадратных километров. Специалисты считают, что снижение уровня воды в Байкале даже на 10 см приведёт к необратимым катастрофическим последствиям для всей Восточной Сибири. Есть план построить на берегу озера завод, который будет выпускать байкальскую воду в бутылках. Экологи сильно обеспокоены сложившейся ситуацией.
Предположим, что завод будет выпускать 20 миллионов пятилитровых бутылок в год. Будет ли заметно понижение уровня воды в Байкале, вызванное деятельностью завода в течение трёх лет? Ответ обоснуйте.
Решение и указания к оцениванию | Баллы |
Решение. За три года завод заберёт из Байкала: 20 000 000 5 3⋅ ⋅ = 300 000 000 л, или 300 000 000:1000 = 300 000 куб. м воды. Чтобы узнать, на сколько понизится уровень воды в метрах, нужно разделить объём забранной воды на площадь озера, выраженную в кв. м: 300 000:31722 000 000 = 3:317 220 0,00001 (м). Уровень понизится менее чем на 0,01 мм. Такое снижение уровня воды | |
практически невозможно зафиксировать. Допускается другая последовательность рассуждений, приводящая к верному ответу. Ответ: нет. | обоснованно | |
Обоснованно получен верный ответ | | 1 |
Решение неверно или отсутствует | | 0 |
Максимальный балл | 1 |
( ) −27 и С(−2,75). Отметьте и подпишите на координатной прямой точки A 1,6 , B![]()
9

Указания к оцениванию | Баллы |
Ответ:  | |
Все точки расположены в своих промежутках с целыми концами, учтено положение каждой точки относительно середины отрезка, точка B изображена левее точки C | 2 |
Точки расположены в правильном порядке, каждая в своем целом промежутке, но положение точки относительно середины отрезка неверное хотя бы у одной точки | 1 |
Хотя бы одна из точек не попала в нужный промежуток с целыми концами, либо нарушен порядок точек B и C | 0 |
Максимальный балл | 2 |

В треугольнике ABC проведена биссектриса CE . Найдите величину угла BCE , если ∠BAC = 46° и ∠ABC = 78° .
Указания к оцениванию | Баллы |
Решение. Сначала найдём угол ACB : ∠ACB =180°− °− °= °46 78 56 . Поскольку CE биссектриса, ∠BCE = 56 :2° = 28°. Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: 28°С. | |
Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 |
Ход решения правильный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Первый участок пути протяженностью 120 км автомобиль проехал со скоростью 80 км/ч, следующие 75 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 110 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Запишите решение и ответ.
Указания к оцениванию | Баллы |
Решение. Всего автомобиль проехал: 120+75+110 = 305 (км), затратив на весь путь 120 75 110 + + = 5 (ч). 80 50 55 Таким образом, средняя скорость: = 61 (км/ч). Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу. Ответ: 61 км/ч. | |
Ход решения задачи верный, получен верный ответ | 2 |
Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка или описка вычислительного характера | 1 |
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
Максимальный балл | 2 |
Система оценивания выполнения всей работы
Максимальный балл за выполнение работы – 19.
Рекомендуемая таблица перевода баллов в отметки по пятибалльной шкале
Отметка по пятибалльной шкале | «2» | «3» | «4» | «5» |
Первичные баллы | 0–6 | 7–11 | 12–15 | 16–19 |
© 2019 Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки Российской Федерации