Диагностическая работа по математике 9 класс

Диагностическая работа по математике март, Вариант-1.

Район

Населенный пункт

Школа

Класс

Фамилия

Имя

Отчество

Часть 1

1. Представьте выражение в виде степени с основанием а.

1. а⁶; 2) а³; 3) а^-6; 4) а³⁰.

1. Вычислите: 7· при х = 0,5.

1. 8; 2) 16; 3) 24; 4) 7.

1. Числа а, в и с расположены на координатной прямой, как показано на рисунке. Какое из связывающих их неравенство верно?

а в 0 с х

1. ас 0; 4) с – а

1. Какое целое число заключено между числами

1. 25; 2) 5; 3) 23; 4) 0.

1. Цена на галстук составляет 20% от цены на рубашку. Сколько стоит галстук, если рубашка стоит 600 рублей.

1. 150; 2) 120; 3) 100; 4) 200.

1. Из формулы ускорения а = выразите v₁.

1. V₁ = at + v₂; 2) v₁ = .

1. На каком из рисунков изображено множество решений неравенства

Х² – 49 ≥ 0?

1. -7 7 х 2) -7 х 3) 7 х

4) -7 7 х

8. Расстояние между двумя населенными пунктами автомобиль проехал за 4,5ч, а автобус за 6 ч. Скорость автомобиля на 30 км/ч больше скорости автобуса. Найдите скорость автобуса.

Пусть х км/ч скорость автобуса . Какое уравнение удовлетворяет условию задачи? 1) 4,5(х + 30) = 6х; 2) 6(х + 30) = 4,5х;

3) ; 4) = .

9. Какая из данных прямых пересекает параболу у = х² + 2?

1) у = 5; 2) у = х - 1; 3) у = - х; 4) у = -3.

10. Какая система из линейных уравнений не имеет решений?

1) 2) 3) 4)

11. Зная длину своего шага, человек может подсчитать пройденное им расстояние S по формуле S = nl ,где n – число шагов , l– длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 5000 шагов, если длина шага составляет 55 см? Ответ выразите в километрах.

Ответ:

12. Упростите выражение: , найдите его значение при х =3, у =2. Ответ:

13. Найдите абсциссу точки В.

В

х

у=-1

х-у=-4 у=1-х

Ответ:

14. Решите уравнение 4х² – 7х + 3 = 0. В ответе укажите меньший корень. Ответ:

15. Решите неравенство: 8х + 12 4 – 3(4 – х)

Ответ:

16. На графике, представлено изменение биржевой стоимости акций газодобывающей компании в первые две недели апреля. 3 апреля бизнесмен купил 14 акций, а продал их 11 апреля. Какую прибыль получил бизнесмен?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 апрель

Ответ:

Часть 2.

17.(2 балла) Постройте график функции у = - х² + 4. При каких значениях Х значения функции меньше 4?

18. (4 балла) Сколько корней имеет уравнение 6х² + 2 х + 1 = х ?

19. (4 балла) Моторная лодка прошла 90 км по течению реки и 44 км против течения, затратив на весь путь 10ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, зная, что скорость течения реки 2 км/ч.

20. (6 баллов) Решите систему неравенств:

Диагностическая работа №3 по математике март, Вариант-2.

Район

Населенный пункт

Школа

Класс

Фамилия

Имя

Отчество

Часть 1

1. Представьте в виде десятичной дроби: .

1. 17,17 2) 0,1717 3) 0,01717 4) 0,001717.

1. Стоимость купального костюма в начале лета была 200 руб. К августу она возросла в 1,5 раза, а в октябре объявили 25% скидку на этот товар. Сколько стал стоить купальный костюм в октябре?

1. 125 2) 225 3) 300 4) 120

1. Какое целое число заключено между числами

1. 14 2) 15 3) 4 4) 3

1. Вычислите: при х = - 3.

1. 9 2) – 9 3) 14 4) 0

1. Из формулы работы постоянного тока А = U²Rt выразите напряжение U. 1) U =

2. Для каждого выражения из первых двух укажите равное ему выражение из последних четырех: 1)

а) а^{- 1} б) а^{- 7} в) 1 г) а ^{– 8}

7. Упростите выражение: (3х – 5)(х – 3) – (2х – 1)(х – 2).

Ответ:

8.Решите уравнение: 12х² + 7х – 12 = 0.

1) х₁ = 2)

3) 4) решений нет

9. Выполните деление: .

Ответ:

10. Решите систему уравнений: Используйте графики функций у = х² + 4х + 3 и у = - х² – 4х – 5, изображенных на рисунке.

У

о Х

1. Решений нет 2) (-2;0) 3) (-2;-1) 4) (0;3)

11. Автомобилист за 5 часов съездил их города А в город В и обратно. Из города А в город В он ехал со скоростью 90 км/ч, а обратно в 1,5 раза медленнее. Сколько времени автомобилист потратил на обратный путь? Пусть х – время, потраченное автомобилистом на обратный путь. Какое из следующих уравнений соответствует условию задачи?

1) 90(5 – х) = 60х 2)90х = 60(5 – х) 3) =

12. Решите неравенство: х² – 2х + 1 ≤ 0.

1) х ≤ 1 2) х = 1 3) решений нет 4) – 1 ≤ х ≤ 1

13. Выберите верное утверждение из предложенных ниже. При а

в

1. Пересекает ось Ох правее нуля

2. Проходит через начало координат

3. Пересекает ось Оу выше нуля

4. Пересекает ось Оу ниже нуля

14. На каком из рисунков изображено множество решений неравенства: х² ≤ 625? 1) -15 15 х 2) -25 25 х

3) -25 25 х 4) -25 0 х

15. От пристани вниз по течению реки отплывает катер ( скорость течения – 10 км/ч). Одновременно с ним по дороге, идущей параллельно берегу реки, начинает движение автомобиль. Графики скоростей катера и автомобиля приведены на рисунке: график 1 – скорость катера; график 2 – скорость автомобиля. Определите, через какое время скорость автомобиля будет на 20 км/ч больше скорости катера ( скорость катера складывается из собственной скорости катера и скорости течения реки).

1. 4с 2) 6с 3) 8с 4) 10с

Часть 2

1. (2 балла) Решите систему уравнений:

1. (4 балла) Два автомобиля одновременно выехали из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 250 км. Скорость первого была в полтора раза выше скорости второго. Во время пути первый автомобиль сделал остановку на 20 минут, но в пункт В прибыл на полчаса раньше второго. Сколько часов потратил второй автомобиль на поездку?

2. ( 4 балла) Парабола с вершиной в точке (6; 33) проходит через точку (0 ; -3). В каких точках она пересекает ось Ох?

3. (6 баллов) Решите систему неравенств:

4. (6 баллов) Три положительных числа образуют возрастающую геометрическую прогрессию. Если наименьшее из них уменьшить втрое, а наибольшее уменьшить вдвое, то получится арифметическая прогрессия. Найдите знаменатель такой геометрической прогрессии.