Диагностическая работа по математике (базовый уровень)

Пояснительная записка

Работа составлена в форме ЕГЭ (базовый уровень) и полностью соответствует его структуре.

Критерии оценивания:

Отметка «2» - 0-6 баллов

Отметка «3» - 7-11 баллов

Отметка «4» - 12-16 баллов

Отметка «5» - 17-20 баллов.

Ответы:

Административная контрольная работа по математике

(базовый уровень)

за 1 полугодие 2019-2020 уч.г.

Вариант 1

№1. Найдите значение выражения .

№2. Найдите значение выражения: .

№3. При проведении акции цена на миксер была снижена на 10% и составила 4230 рублей. Сколько рублей стоил миксер до акции?

№4. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 26м/с, начал торможение с постоянным ускорением  a = 4м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь  (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 60 метров. Ответ выразите в секундах.

№5. Найдите , если и .

№6. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?

№7. Найдите корень уравнения:  .

№8. Найдите площадь ромба, если его сторона равна 6, а острый угол равен 30⁰.

№9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

№10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

№11. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

№12. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м². В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

1. Фирма	Цена стекла (руб. за 1 м2)	Резка стекла (руб. за одно стекло)	Дополнительные условия
   A	300	17
   Б	320	13
   В	340	8	При заказе на сумму больше 2500 руб. резка бесплатно.

   Решение.

2. Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 20 

3. №13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

№14. На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

1. №15. У треугольника со сторонами 9 и 6 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 4. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

3. №16. Высота конуса равна 5, а длина образующей — 13. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

4. 

№17. Установите соответствие между указанными точками и отрезками, в которых они лежат. В ответ запишите последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

ТОЧКИ

А log5​7

Б 6/17​

В √0,5​

Г 0,22^-1

ОТРЕЗКИ

1. [0;1]

2. [1;2]

3. [2;3]

4. [4;5]

№18. Телефон дороже рюкзака. Велосипед дороже ноутбука. Ноутбук стоит больше, чем телефон и рюкзак, вместе взятые. Выберите те утверждения, которые обязательно верны при заданных условиях.

1. Самое дорогое из перечисленного – ноутбук.

2. Телефон и рюкзак в сумме стоят больше, чем велосипед.

3. Ноутбук дороже телефона.

4. Нельзя определить, какая вещь из перечисленных самая дорогая.

1. №19. Вычеркните в числе 85417627 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 18. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

№20. Вова, готовящийся к ЕГЭ по математике, на первом занятии решил всего 4 задачи, зато на каждом следующем увеличивал количество решенных задач на 3. Сколько задач в общей сложности решит Вова за 9 занятий?

Административная контрольная работа по математике

(базовый уровень)

за 1 полугодие 2019-2020 уч.г.

Вариант 2

№1. Найдите значение выражения .

№2. Найдите значение выражения: .

№3. Цена на электрический чайник была повышена на 10% и составила 2750 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

№4. Автомобиль, движущийся в начальный момент времени со скоростью v₀ = 20м/с, начал торможение с постоянным ускорением  a = 5м/с². За t секунд после начала торможения он прошёл путь  (м). Определите время, прошедшее от момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 30 метров. Ответ выразите в секундах.

№5. Найдите , если и .

№6. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

№7. Найдите корень уравнения  .

№8. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 4 и 12.

№9. Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

№10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков. Результат округлите до десятых.

№11. На рисунке изображен график осадков в г. Калининграде с 4 по 10 февраля 1974 г. На оси абсцисс откладываются дни, на оси ординат — осадки в мм. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода выпадало от 2 до 8 мм осадков.

№12. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

№13. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

№14. На рисунке изображён график функции y=f(x). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ox интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции.

Запишите в поле для ответа последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

№15. Площадь треугольника ABC равна 4. DE  — средняя линия. Найдите площадь треугольника CDE.

№16. Высота конуса равна 16, а длина образующей — 20. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

№17. Установите соответствие между указанными точками и отрезками, в которых они лежат. В ответ запишите последовательность цифр, соответствующих буквам АБВГ.

ТОЧКИ

А log5​7

Б 6/17​

В √0,5​

Г 0,22^-1

ОТРЕЗКИ

1. [0;1]

2. [1;2]

3. [2;3]

4. [4;5]

№18. Несколько девочек и мальчиков написали контрольную работу. Катя написала хуже всех мальчиков. Надя написала лучше Кати. Дима написал лучше любой девочки. Кирилл – хуже Димы. Выберите те утверждения, которые обязательно верны при заданных условиях.

1. Кирилл написал лучше Кати.

2. Кирилл написал лучше Нади.

3. Дима написал лучше Нади.

4. Лучше всех написал какой-то мальчик.

№19. Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы по­лу­чив­ше­е­ся число де­ли­лось на 15. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно по­лу­чив­ше­е­ся число.

№20. Вова, готовящийся к ЕГЭ по математике, на первом занятии решил всего 3 задачи, зато на каждом следующем увеличивал количество решенных задач на 5. Сколько задач в общей сложности решит Вова за 8 занятий?