Дидактический материал для подготовки к контрольной работе по теме"Двугранные углы"

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ № 7

1) В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ=14 см и ВС=10см. Через гипотенузу проведена плоскость α под углом 60⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС и расстояние от вершины В до плоскости α .

2) В правильном треугольнике АВС стороны по 8 см. Через сторону АС проведена плоскость α под углом 45⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС и расстояние от вершины В до плоскости α .

3) В треугольнике АВС стороны АВ=9 см, ВС=6см, АС=5см. Через сторону АС проведена плоскость α под углом 30⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС и расстояние от вершины В до плоскости α .

4) В параллелограмме АВСD сторона АВ=6см, сторона ВС=10см, угол А равен 60⁰. Через сторону АD проведена плоскость α под углом 45⁰ к плоскости параллелограмма. Найти площадь проекции параллелограмма и расстояние от вершины В до плоскости α .

5) В ромбе АВСD стороны 12 см, угол А равен 45⁰. Через сторону АD проведена плоскость α под углом 30⁰ к плоскости ромба. Найти площадь проекции ромба и расстояние от вершины В до плоскости α .

6) В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ=8 см и ВС=5см. Через гипотенузу проведена плоскость α под углом 45⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС, расстояние от вершины В до плоскости α и угол между катетом АВ и плоскостью α.

7) В равнобедренном треугольнике АВС равные стороны АВ и АС по 16 см, а угол между ними 45⁰. Через сторону АС проведена плоскость α под углом 60⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС, расстояние от вершины В до плоскости α и угол между стороной АВ и плоскостью α.

8) В параллелограмме АВСD сторона АВ=10см, сторона ВС=20см, угол А равен 30⁰. Через сторону АD проведена плоскость α под углом 45⁰ к плоскости параллелограмма. Найти площадь проекции параллелограмма , расстояние от вершины В до плоскости α и угол между стороной АВ и плоскостью α.

9) В ромбе АВСD стороны 8 см, угол А равен 30⁰. Через сторону АD проведена плоскость α под углом 45⁰ к плоскости ромба. Найти площадь проекции ромба , расстояние от вершины В до плоскости α и угол между стороной АВ и плоскостью α.

10) В правильном треугольнике АВС стороны по 18 см. Через сторону АС проведена плоскость α под углом 30⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС , расстояние от вершины В до плоскости α и угол между стороной АВ и плоскостью α.

11) В треугольнике АВС стороны АВ=10 см, ВС=14см, АС=16см. Через сторону АС проведена плоскость α под углом 60⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС и расстояние от вершины В до плоскости α .

12) В прямоугольном треугольнике АВС катеты АВ=22 см и ВС=15см. Через гипотенузу проведена плоскость α под углом 45⁰ к плоскости треугольника. Найти площадь проекции ∆ АВС и расстояние от вершины В до плоскости α .