Региональный экзамен МАТЕМАТИКА, 8 КЛАСС
Демонстрационный вариант
контрольных измерительных материалов для проведения регионального экзамена по МАТЕМАТИКЕ
в 8-х классах общеобразовательных учреждений
Оренбургской области в 2012-2013 учебном году
Пояснения к демонстрационному варианту
Назначение демонстрационного варианта заключается в том, чтобы дать возможность любому участнику экзамена по математике в 8 классе и широкой общественности составить представление о структуре и содержании будущих вариантов экзаменационной работы, о форме предъявления материала и уровне сложности заданий. Критерии оценивания экзаменационной работы позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности ответов.
Эти сведения дают возможность учащимся выработать стратегию подготовки к сдаче регионального экзамена по математике.
Инструкция по выполнению работы
На выполнение экзаменационной работы отводится 90 минут. Работа состоит из двух частей. Первая часть содержит 9 заданий базового уровня сложности, вторая часть – 3 задания повышенного уровня сложности.
Решения всех задач экзаменационной работы (первой и второй частей) и ответы к ним записываются на отдельных листах.
Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи записывается ответ, при записи которого учитывается следующее:
в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;
в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения;
в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).
Все необходимые вычисления, преобразования производятся в черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении отметки.
Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.
Желаем успеха!
ЧАСТЬ 1
| Моторная лодка движется по течению реки со скоростью 21 км/ч, а против течения – со скоростью 15 км/ч. Какую часть от собственной скорости лодки составляет скорость течения реки? |
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
2 | В таблице приведена приблизительная численность учащихся и педагогов общеобразовательных школ и интернатов России по городам (тыс. чел. к началу учебного года). |
| 1940/41 | 1950/51 | 1960/61 | 1970/71 | 1980/81 | 1990/91 | 2000/01 | 2005/06 | 2006/07 | Учащиеся | 20250 | 18600 | 18750 | 23250 | 17670 | 20250 | 20050 | 15200 | 14350 | Педагоги | 700 | 800 | 1010 | 1230 | 1070 | 1440 | 1710 | 1540 | 1480 | |
На сколько процентов уменьшилось число школьников к сентябрю 1980 года по сравнению с сентябрем 1970 года? Ответ: _______________. |
| Каждому выражению из левого столбца поставьте в соответствие его значение из правого столбца: |
А) ; Б) ; В) ; | 1) 3; 2) 1; 3) 0,36; 4) -3. |
| Ответ: |
| Сократите дробь: . |
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
| Решите уравнение . Ответ: __________ |
| Прочитайте задачу: «Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 14 см, а диагональ прямоугольника – 26 см». Составьте уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника (в см). Ответ: _______________. |
| График какой из функций проходит через точку с координатами ? |
1) ; | 2) ; | 3) ; | 4) . |
| На рисунке изображен график функции . Укажите номера верных утверждений о данной функции. 1) Функция убывает на промежутке . 2) Функция определена для всех . 3) Функция принимает наибольшее значение при . 4) . Ответ: _______________. |  |
| Основание равнобедренного треугольника равно 16 см, а проведенная к основанию высота равна 15 см. Найдите периметр треугольника. Ответ: _______________. |
ЧАСТЬ 2
| Решите систему уравнений:  |
| Докажите, что для любого выпуклого четырехугольника сумма диагоналей меньше, чем периметр. |
| Решите задачу. Два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу и через час встретились. Не останавливаясь, они продолжили движение с той же скоростью, причем первый автомобиль прибыл в В на 27 минут позже, чем второй прибыл в А. Расстояние между пунктами А и В равно 90 км. Найдите скорость каждого автомобиля. |