Демонстрационный вариант экзамена по дисциплине "Дискретная математика"

Демонстрационный вариант экзамена по дисциплине «Дискретная математика»

Инструкция для студентов

На выполнение письменной работы по математике дается 2 астрономических часа (120 минут).

Экзаменационная работа состоит из двух частей: основной и дополнительной.

При выполнении любого задания требуется предоставить ход решения и указать ответ.

Правильное выполнение задания оценивается баллами. Баллы, полученные за все задания, суммируются.

Критерии оценки выполнения работы:

Основная часть

1. (1балл) Даны множества А={ 4,7,11}, B={1,4,5,7}, U={1,2,3,4,5,9,10,11}. Определите мощность множества .

2. (1 балл) Изобразите с помощью кругов Эйлера множество .

3. (1 балл) Вычислить

4. (1 балл) Найти , если .

5. (1 балл) Составьте матрицу смежности, инцидентности для графа

6. (1 балл) Упростите формулу

7. (1 балл) Постройте таблицу истинности формулы .

8. (1 балл) Запишите СДНФ и СКНФ для булевой функции, заданной вектором значений f=(11001010).

9. (1 балл) Запишите суждение в виде формулы логики предикатов: «Не всякое действительное число является рациональным».

10. (1 балл) Для автомата, заданного таблицей, постройте диаграмму Мура

Дополнительная часть

11. (2 балла) Найдите центр, радиус, диаметр графа:

12. (2 балла) Дано множество . Составьте матрицу отношения R- « иметь общий делитель, отличный от единицы» определите его свойства.

13. (2 балла) Докажите, что при любом натуральном n имеет место равенство

14. (2 балла) Исследуйте булеву функцию на принадлежность классам Поста.

15. (2 балл) Составьте МДНФ для булевой функции f(000)=f(001)=f(100)=f(110)=1.