Дистанционное обучение. Решение задач по теме "Степень с целым показателем. Наглядное представление статистической информации"

Алгебра - 8

Урок №11 – 12 по теме «Выполнение упражнений»

(№90 - 91 в КТП дата 20/04; 23/04 )

План – конспект урока

(переписать в тетрадь и разобраться с решением)

примерный вариант контрольной работы №6 по теме

«Степень с целым показателем. Элементы статистики»

№1. Вычислить:

а) 3 ∙ 3 ^{– 1} = 3¹ ∙3 ^{– 1} = 3^{1 + (- 1)} = 3⁰ = 1

б) 5 ^{– 6} : 5 ^{– 4} = 5 ^{– 6 – (-4)} = 5 ^{– 6 + 4} = 5 ^{– 2} = .

в) (2 ^{– 3})² = 2^{- 3 ∙ 2} = 2 ^{– 6} = .

№2. Упростить выражения:

а) (а ^{– 5})² ∙ а¹² = а ^{– 10} ∙ а ¹² = а ^{– 10+12}= а ² ;

б) 0,5аb ^{– 3} 4a ^{– 2}b⁴ = (0,5 ∙ 4)(a ¹∙a ^{– 2})(b ^{– 3} ∙ b⁴) = 2a ^1+(-2)b ^{– 3+4} = 2a ^{– 1}b ¹= .

№3. Представьте число в стандартном виде:

а) 2100000000000 = 2,1 ∙ 10 ¹² ;

б) 0,00000000163 = 1,63 ∙ 10 ^{– 9} .

№4. Преобразуйте в дробь выражения:

а) (3а ^{– 2}b ³) ^{– 1} ∙ 9a ^{– 2}b = 3 ^{- 1}∙(a ^{– 2}) ^{- 1}∙ (b ³) ^{- 1}∙9a ^{– 2}b =

= .

б) аb ^{– 1} – a ^{– 1}b = .

№5. По данным таблицы постройте столбчатую диаграмму, полигон, круговую диаграмму и гистограмму:

Столбчатая диаграмма

«2» «3» «4» «5»

Полигон

«2» «3» «4» «5»

Гистограмма

«2» «3» «4» «5»

Круговая диаграмма

Для построения круговой диаграммы нужно:

1. На основании таблицы частот составить таблицу относительных частот.

2. Перевести относительную частоту в градусы, считая, что 1%

3. На окружности последовательно строить соответствующие углы.

Например:

Решение:

1. 4 + 14 + 9 + 2 = 29 – общее число оценок.

2. 4 : 29 = 0,1379… - процентное содержание оценки «5»

3. 14 : 29 = 0,4827… - процентное содержание оценки «4»

4. 9 : 29 = 0,3103… процентное содержание оценки «3»

5. 2 : 29 = 0,0689… - процентное содержание оценки «2»

   оценка	«5»	«4»	«3»	«2»
   относительная частота	14%	48%	31%	7%

6. 14% ∙ 3,6 - градусная мера центрального угла для оценки «5»

7. 48% ∙ 3,6 - градусная мера центрального угла для оценки «4»

8. 31%∙ 3,6 - градусная мера центрального угла для оценки «3»

9. 7%∙ 3,6 - градусная мера центрального угла для оценки «2»

«4» «5»

«2»

«3»

(выполнить письменно в тетради )

№1. Вычислить:

а) 3² ∙ 3 ^{– 3} б) 5 ^{– 5} : 5 ^{– 7}; в) (3 ^{– 3}) ^{- 2}.

№2. Упростить выражения:

а) (а ^{– 8})² ∙ а¹⁸ : а³ ;

б) 0,7а² b ^{– 5} 2a ^{– 6}b⁷.

№3. Представьте число в стандартном виде:

а) 20900000000000;

б) 0,0000000001063.

№4. Преобразуйте в дробь выражения:

а) (18а ^{– 5}b ⁴) ^–2 ∙ 36a ^{– 8}b⁶ .

б) (аb ^{– 1} – a ^{– 1}b ) .

№5. По данным таблицы постройте столбчатую диаграмму, полигон, круговую диаграмму и гистограмму:

Задание выполнил ____________________________________________________