Доклад на тему "Оптические инструменты"

Содержание.

1. Введение.

1. Основная часть.

1. Электрический диполь.

   1. Электрический диполь.

   2. Жесткий диполь во внешнем электрическом поле.

   3. Электрическое поле диполя.

   4. Диполь в неоднородном электрическом поле.

   5. Диполь в равностороннем треугольнике.

1. Заключение.

1. Список использованной литературы.

Введение.

Два равных по величине заряда противоположного знака, +Q и -Q, расположенных на расстоянии l друг от друга, образуют электрический диполь. Величина Ql называется дипольным моментом и обозначается символом р. Дипольным моментом обладают многие молекулы, например двухатомная молекула СО (атом С имеет небольшой положительный заряд, а О - небольшой отрицательный заряд); несмотря на то что молекула в целом нейтральна, в ней происходит разделение зарядов из-за неравного распределения электронов между двумя атомами. (Симметричные двухатомные молекулы, такие, как O₂, не обладают дипольным моментом.)

Рассмотрим вначале диполь с моментом р = Ql, помещенный в однородное электрическое поле напряженностью Е. Дипольный момент можно представить в виде вектора р, равного по абсолютной величине Ql и направленного от отрицательного заряда к положительному. Если поле однородно, то силы, действующие на положительный зарядQE, и отрицательный, -QE, не создают результирующей силы, действующей на диполь. Однако они приводят к возникновению вращающего момента, величина которого относительно середины диполя О равна:

или в векторной записи τ = рЕ.
В результате диполь стремится повернуться так, чтобы вектор р был параллелен Е. Работа W, совершаемая электрическим полем над диполем, когда угол θ изменяется от θ₁ до θ₂, дается выражением:

В результате работы, совершаемой электрическим полем, уменьшается потенциальная энергия U диполя;
если положить U = 0, когда  , то

U= - W = -pEcosQ = -рЕ

Основная часть.

1.1 Электрический диполь.

Электрический диполь- поле, создаваемое двумя то­чечными, равными по величине зарядами qпротивополож­ных знаков, на большом расстоянии от этих зарядов имеет вид (заряды вблизи начала координат):

E̅(r̅) ≈ K • (3(p̅ × r̅)r̅ / r⁵ — p̅ / r³), [1]

K = 1 / 4τε₀.

Величина p̅ = qa̅, где a̅ — вектор, проведенный из отрица­тельного заряда к положительному, называется дипольным моментом.

Вообще, дипольным моментом системы зарядов назы­вается величина

p̅ = Σ_iq_ir̅_i. Материал с сайта http://worldofschool.ru

Т. е. каждый точечный заряд умножается на свой ра­диус-вектор и полученные векторы складываются. Роль дипольного момента как характеристики распре­деления зарядов состоит в следующем. Если полный заряд распределения равен нулю, а дипольный момент не равен нулю, поле, создаваемое этим распределени­ем на расстояниях, много больших размеров распреде­ления, определяется формулой [1]. Оно убывает с рас­стоянием как 1 / r³, т. е. быстрее, чем поле точечного заряда. Многие молекулы, будучи нейтральными, обладают отлич­ным от нуля дипольным моментом и создают соответствую­щее электрическое поле.

1.2. Жесткий диполь во внешнем электрическом поле

До сих пор предполагалось, что заряды и их поля находятся в вакууме. В последующих параграфах мы рассмотрим, какое влияние на электрическое поле и на взаимодействие электрических зарядов оказывает вещественная среда - проводники и диэлектрики.

Электрический диполь-это система, состоящая из двух одинаковых по значению, но разных по знаку точечных заряда (+q,-q), расстояние ℓ между которыми (плечо диполя) значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля (рис.12.16).

О сновной характеристикой диполя является его электрический, или дипольный момент.

Дипольный момент–это вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный произведению заряда │q│ на плечо ℓ.

(12.35)

Единица электрического момента диполя – кулон-метр (Кл۰м).

Ес ли диполь поместить в однородное электростатическое поле напряжён-ностью Е (рис.12.17), то на каждый из его зарядов действует сила: на положительныйF₊= +qE, на отрицательныйF_-= -qE. Эти силы равны по модулю, но противоположны по направлению. Они образуют пару сил, плечо которой ℓsinα, и создают момент пары сил М. Вектор направлен перпендикулярно векторам и (см.рис. – на нас). Модуль определяется соотношениемM=qEℓsinα, гдеα– угол между векторами и .

M=qEℓsinα=рЕsinα

или в векторной форме

(12.36)

Таким образом, на диполь в однородном электрическом поле действует вращающий момент, зависящий от электрического момента, ориентации диполя в поле и напряжённость поля.

В однородном поле момент пары сил стремится повернуть диполь так, чтобы векторы и и были параллельны.

1.3. Электрическое поле диполя.

Определим напряжённость электростатического поля в точке, лежащей посередине на оси диполя (рис.12.18). Напряжённость поля в точке О равна векторной сумме напряжённостей и , создаваемых положительным и отрицательным зарядом в отдельности.

На оси диполя между зарядами -qи +qвекторы напряжённости и направлены в одну сторону, поэтому результирующая напряжённость по модулю равна их сумме.

Если же находить напряжённость поле в точке А, лежащей на продолжении оси диполя (рис.12.18), то векторы и будут направлены в разные стороны и результирующая напряжённость по модулю равна их разности:

Или

(r- расстояние между средней точкой диполя и точкой, лежащей на оси диполя, в которой определяется напряжённость поля).

Пренебрегая в знаменателе величиной  , так какrℓ получим

или  (12.37)

(р- электрический момент диполя).

Н апряжённость поля в точке С, лежащей на перпендикуляре, восстановленном из средней точки диполя (рис.12.19). Так как расстояние от зарядов +qи -qдо точки В одинаковоеr₁=r₂ , то

Вектор результирующей напряжённости в точке В по модулю равен

Из рисунка видно, что  , тогда

Так как rℓ, то можно приближённо считатьr₁≈r, тогда формула для расчёта напряжённости в точке, лежащей на перпендикуляре, остановленном из средней точки диполя, имеет вид

(12.38)

Напряжённость поля диполя в произвольной точке определяется по формуле

(12.39)

(р- электрический момент диполя, r- расстояние от центра диполя до точки, в которой определяется напряжённость поля,α- угол между радиус-векторомrи плечом диполя ℓ).

1.4. Диполь в неоднородном электрическом поле.

В неоднородном электрическом поле величины сил, действующих на полюсы диполя (силы F⁺ и F^- на рис. 13.5), неодинаковы, и их сумма не равна нулю Поэтому возникает равнодействующая сила, втягивающая диполь в область более сильного поля.

Величина втягивающей силы, действующей на диполь, ориентированный вдоль силовой линии, зависит от градиента напряженности и вычисляется по формуле:

Здесь ось Х - направление силовой линии в том месте, где находится диполь.

Рис. 13.5. Диполь в неоднородном электрическом поле. Р - дипольный момент

1.5.Диполь в равностороннем треугольнике

Если диполь поместить в центр равностороннего треугольника, то он будет равноудален ото всех его вершин (на рис. 13.3 диполь изображен вектором дипольного момента - Р).

Рис. 13.3. Диполь в равностороннем треугольнике

Можно показать, что в этом случае разность потенциалов (напряжение) между двумя любыми вершинами прямо пропорциональна проекции дипольного момента на соответствующую сторону (U_AB ~ P_AB). Поэтому отношение напряжений между вершинами треугольника равно отношению проекций дипольного момента на соответствующие стороны:

Сопоставляя величины проекций, можно судить о величине самого вектора и его расположении внутри треугольника.

III. Заключение.

Существуют два вида электрических зарядов - положительные и отрицательные. Эти названия следует понимать алгебраически: всякий заряд содержит в единицах системы СИ плюс или минус столько-то кулонов (Кл). Электрический заряд сохраняется: если в результате какого-либо процесса возникает некоторое количество заряда одного знака, то непременно появляется равное количество заряда противоположного знака на этом же или на других телах; суммарный же заряд останется равен нулю. Согласно атомной теории, источником электрического заряда является атом, который состоит из положительно заряженного ядра, окруженного отрицательно заряженными электронами. Заряд электрона равен -е = -1,6 x 10^-19 Кл. Проводниками являются вещества, в которых имеется достаточно электронов, обладающих свободой передвижения, в то время как вещества, у которых мало свободных электронов, оказываются изоляторами. Тело с избытком электронов заряжено отрицательно, а тело, в котором электронов меньше нормального количества, заряжено положительно. Тело может приобретать заряд одним из трех способов: трением, когда электроны переходят с одного тела на другое; за счет электропроводности, когда заряд при контакте переходит с одного заряженного тела на другое, и посредством индукции, когда разделение зарядов происходит при приближении к телу заряженного предмета без прямого контакта между ними.

Электрические заряды взаимодействуют друг с другом. Между зарядами противоположного знака возникает сила притяжения. Заряды одного знака отталкиваются. Сила, с которой один точечный заряд действует на другой, пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними {закон Кулона):

Заряд или группа зарядов создают в пространстве электрическое поле. Силу, действующую на заряженный предмет, можно объяснить существованием в месте его расположения электрического поля. Напряженность электрического поля Е в любой точке пространства представляет собой отнесенную к единице заряда силу, действующую на положительный пробный заряд q в этой точке: Е = F/q. Электрическое поле графически представляют в виде силовых линий, которые начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Направление силовой линии в каждой точке соответствует направлению силы, которая действует на малый положительный пробный заряд, помещенный в эту точку; плотность силовых линий пропорциональна Е. Электростатическое поле (т.е. поле в отсутствие движущихся зарядов) внутри хорошего проводника равно нулю; силовые линии вблизи заряженного проводника перпендикулярны его поверхности.

Электрический диполь - это система из двух равных по величине зарядов противоположного знака +Q и -Q, находящихся на расстоянии l. Величина р = QI называется дипольным моментом. Диполь, помещенный в однородное электрическое поле, испытывает действие момента сил (если р и Е не параллельны) и не испытывает действия результирующей силы. Создаваемое диполем электрическое поле убывает обратно пропорционально третьей степени расстояния r от диполя (Е ~ 1/r₃) при r » l.

IV. Список использованной литературы.

1. Тамм И.Е.. Основы теории электричества. М: Наука, 2003

2. Левич В.Г. Курс Теоретической физики. Том 1. – М.: Наука, 1969. – 912 с. (CGS)

3. Терлецкий Я.П., Рыбаков Ю.П. Электродинамика. – М.: Высшая школа, 1990. – 352 с. (CGS)

4. КУЗНЕЦОВ Сергей Иванович Краткий справочник по физике.

5. Интернет –ресурсы.