Доклад на тему"Эвристическое обучение учащихся на уроках математики"

«Эвристическое обучение учащихся на уроках математики»

Ситуация в обществе изменилась таким образом, что требует от современного человека таких качеств, как инициативность, изобретательность, предприимчивость, способность быстро и безошибочно принимать решения, а это невозможно без умения работать творчески, самостоятельно.

Школа должна прореагировать на эти изменяющиеся условия развитием творческих способностей учащихся и воспитанием активной личности. Задатки творческих способностей присущи любому ребенку, только нужно суметь раскрыть и развить их. Поэтому проблема развития познавательных способностей учащихся посредством эвристического метода обучения является для меня наиболее актуальной.

Эвристика (от греч.heurisko- нахожу)- методика обучения, основанная на открытии или догадке, в Древней Греции означала систему обучения путем наводящихся вопросов. Действительно, учащиеся гораздо продуктивнее усваивают новый материал, если излагать его в форме вопросов - ответов. Каждый вопрос является ориентиром познавательного процесса.

Эвристический метод – это обусловленная принципами обучения система правил подготовки и проведения эвристической беседы с решением познавательных задач. Этот метод обучения позволяет мне предоставить учащимся больше самостоятельности и творческого поиска.

Заострю своё внимание на задачах, поскольку они являются оптимальным средством развития творческого мышления и эвристической деятельности школьников. Не случайно известный современный математик Д. Пойа пишет: «Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причем не только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». Функции задач очень разнообразны: обучающие, развивающие, воспитывающие. Каждая предлагаемая для решения задача может служить многим конкретным целям обучения. И все же главная цель – развить творческое мышление учащихся, заинтересовать их математикой.

Достичь этой цели с помощью одних стандартных задач невозможно, хотя подобные задачи, безусловно, полезны и необходимы, если они даны вовремя и в нужном количестве. Но не менее необходимы нестандартные задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения.

Следует заметить, что понятие «нестандартная задача» является относительным. Одна и та же задача может быть стандартной и нестандартной. Например, « Докажите, что при любом целом п значение выражения п³ + 5п делится на 6» является нестандартным заданием до тех пор, пока учащиеся не познакомились со способами решения подобных задач. Но если после решения им предложить несколько аналогичных заданий, они становятся для них стандартными.

Иногда для развития навыков самостоятельного мышления стараюсь несколько изменить условие задачи, встречающейся в учебнике. Например, задача « Докажите, что для того, чтобы найти квадрат двузначного числа, оканчивающегося цифрой 5 и имеющего п десятков достаточно число десятков п умножить на п + 1 и к результату приписать 25», имеет определённую познавательную ценность. Но роль этой задачи возрастёт, если её сформулировать так: «Найдите и обоснуйте правило возведения в квадрат двухзначных чисел, оканчивающихся цифрой 5».

Эвристическая задача – лучший способ мгновенно возбудить внимание и учебный интерес Эвристическими можно считать те задачи, решение которых предполагает хотя и управляемый учителем, но самостоятельный поиск еще неизвестных школьнику закономерностей, способов действия, правил. Такие задачи возбуждают активную мыслительную деятельность, поддерживаемую интересом, а сделанное самими учащимися открытие приносит им эмоциональное удовлетворение.

Отмечу, что научить учащихся решать задачи ( в том числе и нестандартные) можно только в том случае, если у ребят будет желание их решать, то есть, если задачи будут содержательными и интересными с точки зрения ученика. Поэтому проблема первостепенной важности, стоящая передо мной – сделать задачу привлекательной для учащихся. Наибольший интерес вызывают задачи, взятые из окружающей жизни. Например, желая научить школьника решать уравнение в натуральных числах вида

ах + by =с, можно, конечно, предложить выполнить упражнение: «При каких натуральных значениях х и y верно равенство 3х +7 y= 23?». Но, как показывают мои наблюдения, учащиеся легче и с большим интересом учатся способам решения таких уравнений, если им предложить, например, следующую задачу: «Чтобы купить вещь, нужно уплатить 19 р. У покупателя только трёх рублевые купюры, у кассира только десятирублевые. Может ли покупатель расплатиться за покупку?» Или при изучении темы «Исследование функции с помощью производной», можно предложить задачу следующего содержания: «Зависимость покупательской активности жителей города N от времени суток выражается формулой: p=t³-6t+6. Определите, в какое время суток наблюдается минимум покупательской активности». Заметим, что эта задача ничего общего с истинной природой экономических явлений не имеет. Привлечение экономики в сформулированной задаче является искусственным. Однако, вероятно, что решение таких задач может стать более полезным, чем простое исследование функции в точке её минимума. Таким образом, если желаете научить школьников решать задачи, вы должны вызвать у них интерес к ней, убедить, что от решения математической задачи можно получить такое же удовольствие, как от разгадывания кроссворда или ребуса.

Задачи не должны быть слишком легкими и наоборот, слишком трудными, так как учащиеся, не решив задачу или не разобравшись в её решении, могут потерять веру в свои силы. Решение нестандартной задачи – очень сложный процесс, для успешного осуществления которого учащийся должен уметь думать, догадываться. В процессе решения каждой задачи и ученику решающему задачу, и учителю, обучающему решению задач, целесообразно четко разделять четыре ступени:1) изучение условии задачи; 2) поиск плана решения и его составление; 3) осуществление плана, то есть оформление найденного решения; 4) изучение полученного решения – критический анализ результата решения и отбор полезной информации.

Гораздо полезнее одну задачу решить несколькими способами, чем несколько однотипных – одним. При отыскании различных способов решение одной задачи у школьников формируется познавательный интерес, вырабатываются исследовательские навыки. Учителю, как мне кажется, важно поощрять поиск различных способов решения задачи, а не стремиться навязывать свое решение. Решение задач является не самоцелью, а средством обучения. обсуждение найденного решения, закрепление в памяти приёмов, обобщение данной задачи – всё это даёт возможность школьнику учиться на задаче.

Таким образом, одним из методов, который позволяет учащимся проявить творческую активность в процессе обучения математике, является эвристический метод.

Приобретя «вкус» к эвристике, учащиеся начинают расценивать работу по «готовым указаниям», как работу неинтересную и скучную. Наиболее значимыми моментами их учебной деятельности на уроке и в домашних условиях становятся самостоятельные «открытия» того или иного способа решения задачи. Эвристическое обучение на уроке математики способствует формированию своей точки зрения, своей позиции, своего математического миропонимания.