Дробные рациональные уравнения (алгебра, 9кл)

Дробные рациональные

уравнения

1.

Как называется данное уравнение? Сколько корней имеет данное уравнение?

2.

Скажите, какой степени это уравнение? Сколько корней имеет данное уравнение?

3.

Скажите, какой степени это уравнение? Сколько корней имеет данное уравнение?

4.

Как называется данное уравнение?

а) 2(1-х ² ) + 3х -4 =0;

б) х - 3 = х ² - х +1 ;

4 2

в) х ² - х - 7 = х +8;

х

г) 2 х - 4 = 3__;

х ² +1 х +1

д) 3 х + 1 = х ;

х -1

Дробное рациональное уравнение —

уравнение, обе части которого являются рациональными выражениями, причём хотя бы одно из них — дробное выражение.

Решают дробные рациональные уравнения следующим способом:

• находят общий знаменатель дробей, входящих в уравнение;
• умножают обе части уравнения на этот знаменатель;
• решают получившееся целое уравнение;
• исключают из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель дробей.

Решим уравнение:

Решение.

(х+2)(х-3) – общий знаменатель.

Умножим обе части уравнения на (х+2)(х-3),

х²-3х+5=0,

D =9-20

Ответ: корней нет

№ 290(а)

Решение:

Ответ: 10.

№ 293(б)

Решение:

Решение:

№ 294

№ 295

Ответ: 3 .

Решение:

№ 297(в)