Два способа быстрого умножения чисел

ДВА СПОСОБА БЫСТРОГО УМНОЖЕНИЯ ЧИСЕЛ

Китайский способ умножения

I. Умножим 12 × 321.

Рисуем число 12 горизонтально: одна зелёная прямая (1); две оранжевых прямых (2). 

Рисуем число 321 вертикально: три голубые прямые (3); две красные прямые (2); одна сиреневая прямая (1). 

Простым карандашом разделим на группы все получившиеся точки пересечения (как показано на рисунке). Подсчитываем в каждой группе количество точек, начиная с правого нижнего угла по часовой стрелке: 2, 5, 8, 3. Результат записываем слева направо, начиная с верхнего левого угла. Получили число 3852.

II. Умножим 24 × 34.
Схема та же. Рисуем два числа: 24 – горизонтально, 34 – вертикально. Делим всю область на группы и подсчитываем количество точек в каждой группе, начиная с нижнего правого угла. Там у нас 16 точек. Мы пишем 6, а единицу переносим в соседнюю слева группу. В той группе 20 точек, и плюс 1, всего 21 точка. Пишем 1, а два переносим в соседнюю слева группу. В последней группе 6 точек, плюс 2, всего 8. Записываем число слева направо. 816.

III. Умножим 215 × 741 
Рисуем два числа: 215 – горизонтально, 741 – вертикально. Делим всю область на группы и подсчитываем количество точек в каждой группе, начиная с нижнего правого угла. Там у нас 5 точек. В соседней слева группе 21 точка. Пишем 1, а два переносим в соседнюю слева группу. В следующей группе 41 точка, плюс 2, всего 43. Пишем 3, а 4 переносим в группу слева. В этой группе 15 точек, плюс 4, всего 19. Пишем 9, а 1 переносим в последнюю группу. В ней 14 точек, плюс 1, всего 15. Записываем результат слева направо. 159315.

Итальянский способ умножения (“Сеткой”)

Например, умножим 6827 × 345.

1. Чертим квадратную сетку по количеству цифр в числах: по горизонтали – первое число (надписываем сверху), по вертикали – второе (пишем справа).

2. Умножаем число каждого ряда последовательно на числа каждой колонки: 6×3=18 – десятки сверху, единицы – снизу; 8×3=24, и т.д.

Если при умножении получается однозначное число, записываем вверху 0, а внизу это число.

3. Аналогично заполняется вторая и третья строка: 6×4=24, 8×4=32 и т.д.

4. Складываем числа, следуя диагональным полосам. Начинаем складывать справа налево. Если сумма одной диагонали содержит десятки, то прибавляем их к единицам следующей диагонали.

5. Записываем результат, начиная с верхней левой цифры.

6. 6827 × 345 = 2355315