ЕГЭ 2024 вариант 16 задание 5 (50 вариантов)

ЕГЭ 2024 вариант 16 задание 5 (50 вариантов)

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чисел, больших, чем 2, и числа 1 и 2 встречаются по три раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка. Какова вероятность того, что бросали второй кубик?

Решение.

Посчитаем все исходы, когда выпали 1 и 2 очка в некотором порядке. Остальные исходы нас не интересуют, ведь из условия известно, что событие «в каком-то порядке выпали 1 и 2 очка» уже произошло. В случае, если был выбран второй кубик, возможны два варианта:

• Сначала выпало 1 очко, затем 2. На кубике три грани с 1 и три с 2, значит, таких исходов 9.

• Сначала выпало 2 очка, затем 1. По аналогичным соображениям таких исходов 9.

Всего 18 исходов для второго кубика. Для первого кубика подходящих исходов всего два:

(1;2), (2;1)

Все 20 перечисленных исходов равновероятны, среди них 18 соответствуют выбору второго кубика.

Значит, искомая вероятность равна

Ответ: 0,9.