ЕГЭ 2024 вариант 17 задание 5 (50 вариантов)

ЕГЭ 2024 вариант 17 задание 5 (50 вариантов)

Первый игральный кубик обычный, а на гранях второго кубика нет чётных чисел, а нечётные числа 1, 3 и 5 встречаются по два раза. В остальном кубики одинаковые. Один случайно выбранный кубик бросают два раза. Известно, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков. Какова вероятность того, что бросали первый кубик?

Решение.

Предположим, что бросали первый кубик. Тогда вероятность того, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков, равна

Теперь предположим, что бросали второй кубик. Поскольку на втором кубике числа 3 и 5 встречаются по два раза, вероятность того, что в каком-то порядке выпали 3 и 5 очков, равна

Бросали либо первый кубик, либо второй  — эти события несовместные, вероятность каждого из них равна поэтому по формуле полной вероятности вероятность того, что выпало 3 и 5 очков, равна

Применим формулу Байеса:

Р_А(Н₁)=

Ответ: 0,2.