Министерство образования Пензенской области
Государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Пензенской области
«Пензенский многопрофильный колледж»
УТВЕРЖДАЮ
Зам. директора
______________________(Т.А. Хархун)
«____» ________________2017 г.
Пакет экзаменационных материалов
для проведения промежуточной аттестации
по дисциплине «Математика» (Математический и общий естественнонаучный цикл)
для студентов 2 курса
специальности 11.02.02 «Техническое обслуживание и ремонт радиоэлектронной
техники (по отраслям)»
Составитель:
Преподаватель Котков А.В.
СОГЛАСОВАНО:
Председатель ЦМК
«______________________»
_________________(Янгутова Г.Н.)
«____» ___________2017 г.
Кузнецк, 2017
ГАПОУ Пензенской области "Кузнецкий колледж электронных технологий"
Рассмотрено на заседании МЦК естественно-научных и математических дисциплин _____________ Г.Н. Янгутова | ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по дисциплине «Математика» Группа 16р-21к Семестр 3 | «УТВЕРЖДАЮ» Заместитель директора ________________ /Т.А. Хархун/ «20» декабря 2017 г. |
Преподаватель ____________________/А.В. Котков /
ГАПОУ Пензенской области «Кузнецкий колледж электронных технологий»
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по дисциплине «Математика» Группа 16р-21к Семестр 3 ВАРИАНТ 1 | Рассмотрено на заседании МЦК естественно-научных и математических дисциплин Протокол ____ от ________2017 _____________ Г.Н. Янгутова |
Задание 1. Вычислить производную третьего порядка для функции: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/16/s_5afbf1207061f/902713_1.png)
Задание 2. Вычислить предел функции: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/16/s_5afbf1207061f/902713_2.png)
Задание 3. Вычислить частные производные
;
;
;
;
функции ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/16/s_5afbf1207061f/902713_8.png)
Задание 4. Вычислить интеграл методом подстановки:
Задание 5. Решить дифференциальное уравнение:
Задание 6. Вычислить
если
.
Задание 7. Вычислить определитель: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/16/s_5afbf1207061f/902713_14.png)
Задание 8. Решить систему линейных уравнений:
Задание 9. Построить ряд распределения случайной величины и функцию ее распределения:
xi | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | 15 |
Pi | 0.1 | 0.35 | 0.25 | 0.15 | 0.1 | 0.05 |
Задание 10. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины по данным предыдущего задания.
Преподаватель ____________________/А.В. Котков
ГАПОУ Пензенской области «Кузнецкий колледж электронных технологий»
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по дисциплине «Математика» Группа 16р-21к Семестр 3 ВАРИАНТ 2 | Рассмотрено на заседании МЦК естественно-научных и математических дисциплин Протокол ____ от ________2017 _____________ Г.Н. Янгутова |
Задание 1. Вычислить производную четвертого порядка для функции: ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/16/s_5afbf1207061f/902713_16.png)
Задание 2. Вычислить предел функции:
Задание 3. Вычислить частные производные
;
;
;
;
функции ![](https://fsd.multiurok.ru/html/2018/05/16/s_5afbf1207061f/902713_23.png)
Задание 4. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям:
Задание 5. Решить дифференциальное уравнение:
Задание 6. Вычислить
если
.
Задание 7. Вычислить определитель: ![](data:image/png;base64,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)
Задание 8. Решить систему линейных уравнений:
Задание 9. Построить ряд распределения случайной величины и функцию ее распределения:
xi | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
Pi | 0.4 | 0.2 | 0.1 | 0.1 | 0.15 | 0.05 |
Задание 10. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины по данным предыдущего задания.
Преподаватель ____________________/А.В. Котков
ГАПОУ Пензенской области «Кузнецкий колледж электронных технологий»
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по дисциплине «Математика» Группа 16р-21к Семестр 3 ВАРИАНТ 3 | Рассмотрено на заседании МЦК естественно-научных и математических дисциплин Протокол ____ от ________2017 _____________ Г.Н. Янгутова |
Задание 1. Вычислить производную третьего порядка для функции: ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAGYAAAAUCAIAAADwV9//AAADyUlEQVR4nO1YWSh0YRi2jBRFJClELi0liSE3lmmQkF8NGZRIuVBT1oiIZMSNsv1EkiWRKWKUJUqkECm5GKEQpTRZJsLTnJrGzHcO35nlz/S/F6dvOfO87/d873ZG8PHxYfdfaETwrw34fWLLlI2Pj8tkMhcXl6mpqaioKHPB2jJlFRUVS0tL19fX9fX1y8vL5oK1HmU9PT1NTU3n5+cqlaqwsHB3d9fSGp+fn11dXcPCwnZ2dswIaz3KysrKtra2Wltb1Wq1Uqm0gsbBwcHY2FgEJrgzI6xFKIuIiDg7O3t8fPTx8UlJSWlra/P09MR6TU1NTEwMtpip6YDc8kcrl5eX0dHRtEd4eXkJDw8/OTkx3rKUlx0cHPj6+t7f3zc2NpaUlMzMzMD0oaEhxGZ5eTkSs+mA3/5EIpGMjIyA3+TkZFp10HJ6ekrcsghle3t7zMDb2xsWBwYGYgy7kYy9vLwCAgLa29urq6tNBPxWkMI8PDzi4uImJiao7N/c3EQ4s+0SKMvIyNjf37+4uGCm09PTxcXFDw8PVFp18vb25ufnh8Hx8TGzcnt7yw/KAFBftre3xWJxTk5Of38/pkia2dnZV1dXHDgODg7v7+/G609PT52dnTg1AoL4QwJlCoUiKCgIdQ1PO613BAcHM1srKysikYgI5Ojo+Pr6qr+CKYyGh1M5FIdwAAqFwrm5OVx2V1cXquT8/Pzw8DA/LbW1tWhKnJyc2F4gB2ZiYuL6+jpD2cbGBoqdbp14M0Rxdna2t7evqqrKz8+nNJsPYHx8fGhoKKrk4eFhXl5eQkICDxWrq6tgPDIykuMdVsoWFxeLioowXlhY6O7u5qFeo9EggyJVj42NSaVS4jtUbvstYF1dXWZmJlIYKiybVYhH4zHjB+h+5HI5goz7XGTKcEVoCOy0iRA+D+u5UYgC3w4JCYFTjI6OslFG5bbcgGhBJicnUR9ubm44QHTqjHMZvhYQ9fBlbjPIlEGxm5sbWiEY19fXp1uncgpGEEoCgTnrMhEQHxWopM3NzfiWRLecmprKA/mvVvRXiCWC9TC4/4aGBjz1XeyHTpGVlTUwMIACj+KIVJiWlkZpPB0gWhCkEXyQ4YQFBQXI32tra0httFoMjsZWUrkok8lkaAVpFUPu7u5QOpB6/P39S0tLcQweID8HBIPgiElM7u7uubm56enp6BK4O9ifJwQDIVMGuNnZ2d7eXn5ZDBmQnzX8AA36L+P44idsnH6hrLKysqWl5ejoCKUHN5mUlGS6YtuTL5R1dHTgia7EOv80/FL5BIsz5WeqEDetAAAAAElFTkSuQmCC)
Задание 2. Вычислить предел функции: ![](data:image/png;base64,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)
Задание 3. Вычислить частные производные
;
;
;
;
функции ![](data:image/png;base64,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)
Задание 4. Вычислить интеграл методом подстановки: ![](data:image/png;base64,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)
Задание 5. Решить дифференциальное уравнение:
Задание 6. Вычислить
если
.
Задание 7. Вычислить определитель: ![](data:image/png;base64,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)
Задание 8. Решить систему линейных уравнений: а)
Задание 9. Построить ряд распределения случайной величины и функцию ее распределения:
xi | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 |
Pi | 0.25 | 0.35 | 0.1 | 0.15 | 0.1 | 0.05 |
Задание 10. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины по данным предыдущего задания.
Преподаватель ____________________/А.В. Котков
ГАПОУ Пензенской области «Кузнецкий колледж электронных технологий»
ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ по дисциплине «Математика» Группа 16р-21к Семестр 3 ВАРИАНТ 4 | Рассмотрено на заседании МЦК естественно-научных и математических дисциплин Протокол ____ от ________2017 _____________ Г.Н. Янгутова |
Задание 1. Вычислить производную четвертого порядка для функции: ![](data:image/png;base64,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)
Задание 2. Вычислить предел функции: ![](data:image/png;base64,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)
Задание 3. Вычислить частные производные
;
;
;
;
функции ![](data:image/png;base64,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)
Задание 4. Вычислить интеграл методом интегрирования по частям:
Задание 5. Решить дифференциальное уравнение:
Задание 6. Вычислить
если
.
Задание 7. Вычислить определитель: ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACcAAAAjCAIAAACYUIR0AAACG0lEQVR4nO2XzasBURjGr6+UfEXytSFkJVsrVjY2lC2x4D/wF1CWUsrKCik7GxaSkq2NLETKkvIRilLkvmUaY8wcRzLqdp/FdDTPe35z5sx5egkvl8sP5xJyjySoPB6PsxVfWcRau91us9lUKBSJRAJR0+l0NpvN6XQKBoOv8kqlUjgcvo4J6nq9TqVSTyttNpvBYIhGo69SG41Gq9WiU5VKZb1en81msVgMUQzIWq2m1WrRjHK5fDweYaDX630+33g8hhK5XE4aCKrb7YY3ns1mB4OBw+Fgmw62JBAIDIfD0Whkt9vZbKFQiPoTpjUajb1er9/v31GLxaLJZJrP5xaLBbGIQqEAMNgOWDR6uVTl83m4wuROp/OOGolEDoeDx+NB18fjcbDBi8FHksrlcuT4dl4lEglOMaYNre+lxD+VG2qlUvF6vRqNBrMSx8/muSXidDrd7XaYVBw/wkNQVSqVVCpFYGgh99SPnhN3X2kh96YI6mq1mkwmEJVms5nP5z8tw/EjPARVrVZTE+upcPwIz7dPzj/1z1KpbRyb8INzsVi0222ZTAapwkqltXGMeik4M5lMMplMp9MulwtyioH62MYxCicISS2XS5FIpNPp4EGZqdQ2juyp3pRYLIbrfr+H5p52i6A+tnGMeik4/X5/tVrdbrdWq5WZetU7Ifco+OjO57NAIHi89dmTw4j8OJVN36Ny+Xf9yvoFjHwJINhPs9oAAAAASUVORK5CYII=)
Задание 8. Решить систему линейных уравнений: а)
Задание 9. Построить ряд распределения случайной величины и функцию ее распределения:
xi | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
Pi | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.15 | 0.1 | 0.05 |
Задание 10. Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины по данным предыдущего задания.
Преподаватель ____________________/А.В. Котков