Элективный курс "Избранные вопросы математики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Пригорская средняя школа Смоленского района Смоленской области

______________________________________________________________________________

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по элективному учебному предмету

«Избранные вопросы математики»

11 класс

Веремьевой Елены Николаевны, высшая квалификационная категория

РАССМОТРЕНА на заседании ШМО учителей математики и информатики

Протокол № 1 «29» августа 2018г.

Руководитель ШМО _________/Е.Н. Веремьева/

РАССМОТРЕНА на заседании методического совета

Протокол № 1 «30» августа 2018г.

Председатель МС _________/Е.Н. Веремьева/

ПРИНЯТА на заседании педагогического совета

Протокол № 1 «31» августа 2018г.

с. Пригорское,

2018/2019 учебный год

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 11 класса общеобразовательной школы и реализуется на основе:

- Федеральным законом от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;

-Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта, утвержденным приказом Минобразования Российской Федерации от 05.03.2004 № 1089 (с изменениями и дополнениями от 3 июня 2008 г., 31 августа, 19 октября 2009 г., 10 ноября 2011 г., 24, 31 января 2012 г., 23 июня 2015 г., 7 июня 2017 г);

- приказом Министерства образования Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (с изменениями и дополнениями);

- приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 30.08.2013 № 1015 «Об утверждении порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным образовательным программам – образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования» (с изменениями и дополнениями в приказах Министерства образования и науки Российской Федерации от 13.12.2013г., 28.05.2014г., 17.07.2015г.);

- федеральным перечнем учебников, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования»;

- санитарно-эпидемиологическими требованиями к условиям и организации обучения в образовательном учреждении, утвержденными Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 (с изменениями и дополнениями);

- Уставом МБОУ Пригорской СШ;

- основной образовательной программой среднего общего образования МБОУ Пригорской СШ (10-11 классы);

- учебным планом МБОУ Пригорской СШ на 2017/2018 учебный год;

- календарным учебным графиком МБОУ Пригорской СШ на 2018/2019 учебный год.

Элективный учебный предмет «Избранные вопросы математики» изучается в 11 классе на уровне среднего общего образования за счет часов компонента образовательного учреждения учебного плана МБОУ Пригорской СШ на 2018/2019 учебный год.

Рабочая программа по элективному учебный предмету «Избранные вопросы математики» для 11 класса рассчитана на 66 часов в год, 2 часа в неделю (согласно календарному учебному графику МБОУ Пригорской СШ.

Срок реализации настоящей программы один год.

Элективный курс построен на углублении математических знаний, которое реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач. Анализ содержания КИМов ЕГЭ показал, что во второй и третьей частях даются задания, на которые в школьном курсе уделяется незначительное внимание или такие задания не рассматриваются вообще. Анализ выполнения экзаменационных работ показывает, что задачи, содержащие модули и параметры, задачи на наибольшее и наименьшее значения функции, учащиеся не выполняют, так как не имеют достаточных навыков и знаний.

Программа курса дает возможность работать как с детьми, имеющими повышенную мотивацию, так и с теми, кто не обладает достаточным уровнем математической подготовки. Материал, подобранный для занятий, включает много стандартных задач, умение решений которых необходимы при выполнении промежуточных решений более сложных задач.

Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интел­лектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике.

Цели курса:

• обобщение и систематизация знаний учащихся по основным разделам математики;

• интеллектуальное развитие учащихся в процессе учебных занятий;

формирование умений применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач;

- повышение уровня математической подготовки выпускников.

Задачи курса:

• дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых
  являются задачи;

• расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических
  задач;

• помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их
  использования;

• работать над формированием интереса к решению задач различного уровня сложности;
  -развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется задания для самостоятельного выполнения, часть которых выполняется в классе, а часть - дома. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

I. Требования к уровню подготовки учащихся

Требования к результатам обучения направлены на реализацию системно-деятельностного и личностно-ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья.

Рубрика «Уметь» включает требования, основанные на более сложных видах деятельности, в том числе творческой: объяснять, изучать, распознавать и описывать, выявлять, сравнивать, определять, анализировать и оценивать, проводить самостоятельный поиск необходимой информации и т.д.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• решать рациональные уравнения и неравенства;

• решать тригонометрические уравнения;

• решать иррациональные уравнения и неравенства;

• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

• находить производные и первообразные функций;

• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные
  рассуждения в ходе решения заданий;

• уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

- применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

Критерий оценки устного ответа:

Отметка «5»:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «4»:

если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Отметка «3» :

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.

Отметка «2» :

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1»:

• Отсутствие ответа

Критерии оценки письменных работ:

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью.

• в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);

• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если: допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если: работа не выполнена

• Отметка «5» - 90-100%

• Отметка «4» - 75-80%

• Отметка «3» - 60-70%

• Отметка «2» - 50% и менее

• Отметка «1» работа не выполнена

II. Содержание учебного предмета

Структура содержания элективного учебного предмета «Избранные вопросы математики» в 11 классе определена следующими тематическими блоками (разделами):

Тема 1. Преобразование рациональных и иррациональных выражений (3 часа)

Свойства степени с целым показателем.

Сумма и разность дробей. Произведение и частное дробей.

Преобразование иррациональных выражений.

Тема 2. Решение рациональных уравнений и неравенств (3 часа)

Линейное уравнение. Квадратное уравнение. Дробно-рациональное уравнение. Решение рациональных неравенств.

Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений (3 часа)

Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.

Тема 4. Решение тригонометрических уравнений (3 часа)

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений. Отбор корней, принадлежащих промежутку. Способы решения тригонометрических уравнений.

Тема 5. Решение иррациональных уравнений и неравенств (3 часа)

Иррациональные уравнения. Метод равносильности.

Иррациональные неравенства.

Алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Тема 6. Преобразование показательных и логарифмических выражений (4 часа)

Свойства степени с рациональным показателем. Логарифм. Свойства логарифмов. Преобразования логарифмических выражений.

Тема 7. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств (9 часов)

Показательные уравнения.

Методы решения показательных уравнений.

Показательные неравенства, примеры решений. Логарифмические уравнения. Метод равносильности. Логарифмические неравенства.

Тема 8. Производная и её применение (3 часа)

Правила нахождения производной; Производная и её применение

Тема9.Первообразная и её применение (2часа)

Применение первообразной для вычисления площади криволинейной трапеции

Тема10.Практический расчет, оценка и прикидка (2 часа)

Практикум по решению задач

Тема11.Действия с геометрическими фигурами и координатами(2часа)

Практикум по решению задач.

Тема12.Решение треугольников с помощью тригонометрии (3 часа)

Решение прямоугольных треугольников. Решение равнобедренных треугольников. Решение произвольных треугольников.

Тема13.Модули (3 часа)

Практикум по решению уравнений, содержащих модули. Практикум по решению неравенств, содержащих модули.

Тема14. Параметры (4 часа)

Практикум по решению уравнений, содержащих параметры. Практикум по решению неравенств, содержащих параметры.

Тема15. Стереометрия (12часов)

Многогранники(призмы). Многогранники(пирамиды).Построение сечений. Практикум по решению задач на построение сечений. Круглые тела. Практикум по решению задач с цилиндром, конусом, шаром. Прямые и плоскости в пространстве. Нахождение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми. Практикум по решению задач на нахождение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми..Метод координат. Практикум по решению задач, используя метод координат. Векторный метод. Практикум по решению задач, используя векторный метод.

Тема16.Элементы комбинаторики (6 часов)

Правило произведения. Правило суммы. Формула включений и исключений. Размещения с повторениями. Перестановки с повторениями. Сочетания с повторениями.

Тема17.Нестандартные задачи (3 часа)

Практикум по решению нестандартных задач.

Промежуточная аттестация.Зачет

Календарно - тематическое планирование элективного учебного предмета «Избранные вопросы математики» в 11 классе

Общее количество часов на предмет, курс по учебному плану 66 часов.

По 2 часа в неделю. Всего учебных недель 33.

Количество часов по четвертям: I четверть ____ часов; II четверть ____ часов;

III четверть ____ часов; IV четверть ____ часов.