Элективный курс "Мозаика задач", 7 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЦЕНТР ОБРАЗОВАНИЯ №55 ИМ. А.И. МИРОНОВА»

Элективный курс по математике

для учащихся 7 класса

МОЗАИКА ЗАДАЧ

составила учитель математики

Шальнева Елена Ивановна

Пояснительная записка.

Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления подрастающего поколения, прежде всего формирование логического и алгоритмического мышления, а также следующих качеств мышления: гибкость, ясность, точность, конструктивность, критичность и т. п. Все эти качества необходимы учащимся для свободной и безболезненной адаптации к условиям жизни в современном обществе.

Одним из показателей развития логического и критического мышления учащихся является умение решать задачи.

Если спросить учеников, что им нравится больше: решать уравнения и примеры или решать задачи, то выбравших " решать задачи " будет немного даже среди учащихся интересующихся математикой. А ведь с решением задач им приходится сталкиваться не только на уроках математики, но и в процессе обучения другим предметам (химия, физика), а также в повседневной жизни.

Большинство учащихся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач, об этом можно судить по статистическим данным анализа результатов проведения ЕГЭ: решаемость задания, содержащего текстовую задачу составляет около 30 - 40%.

С помощью решения текстовой задачи формируются важные обще учебные умения, связанные с анализом текста, выделением главного в условии, составлением математической модели, интерпретацией полученного результата, развитие речи учащегося.

Основное расслоение школьников по отношению к текстовым задачам происходит именно в 7 - 8 классах. Трудность этой темы обуславливается тем, что алгебраический метод решения задач определяется в самых общих чертах.

По этим причинам возникла необходимость более глубокого изучения традиционного раздела математики - решение текстовых задач.

Элективный курс " Мозаика задач" рассчитан на 35 часов (1 час в неделю) для учащихся 7 класса. Курс имеет большое общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, намечает и использует целый ряд межпредметных связей (прежде всего с историей, физикой). Программа применима для различных групп школьников, в том числе не имеющих хорошей подготовки. В этом случае, учитель может сузить требования и предложить в качестве домашних заданий создание творческих работ, при этом у детей развивается интуитивно-ассоциативное мышление.

Основная цель

• научить решать любые задачи,

• научить работать с задачей, анализировать каждую задачу и процесс ее решения, выделяя из него общие приемы и способы, т.е. научить такому подходу к задаче, при котором она выступает как объект тщательного изучения, исследования, а ее решение - как объект конструирования и изобретения. Таким образом, изучение курса будет способствовать развитию мышления учащегося.

Кроме того, целями курса ставятся:

• совершенствование общеучебных умений и навыков, приобретенных учащимися ранее;

• создание условий для самореализации учащихся в процессе учебной деятельности;

• восполнить некоторые содержательные пробелы основного курса, придающие ему необходимую целостность;

• выявление одаренных детей;

• развитие логического мышления.

Задачи курса

• расширить математические представления учащихся по определенным темам;

• научить нестандартным приемам решения задач;

• сформировать у учащихся полное представление о решении текстовых задач;

• привитие интереса к изучению предмета.

Основными принципами отбора материала являлись принцип доступности, дифференцированности, наглядности.

Методы и формы обучения

Методы и формы обучения определяются требованиями индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, развития и саморазвития личности. В связи с этим основными приоритетами методики изучения курса стали

• личностно - ориентированный подход;

• самостоятельное добывание знаний;

• тренировка в применении приобретенных знаний;

• фронтальная, парная, групповая, самостоятельная работы.

Курс "Мозаика задач" делится на 3 части.

1. Решение текстовых задач( 20 часов). В данной части рассматриваются общие сведения о задачах и их решении, общие методы анализа задачи и поиска ее решения. Большая часть времени отводится на рассмотрение наиболее часто встречающихся видов задач.

2. Линейные уравнения( 9 часов). В данной части рассматривается решение линейных уравнений с параметром, а также модуль действительного числа (углубленный вариант базового уровня).

3. Введение в теорию вероятностей( 6 часов) . Решение комбинаторных задач.

4. Резерв 1 часа( проведение итоговых занятий по курсу, обобщения изученного материала)

Тематическое планирование.

Ожидаемые результаты.

В результате изучения данного курса учащиеся должны знать/уметь:

• находить наиболее рациональные способы решения задач;

• оценивать логическую правильность рассуждений;

• как используются математические формулы, уравнения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные процессы;

• овладеть методом решения линейных уравнений с модулем и с параметром;

• решать простейшие комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

Контроль осуществляется, в основном, при проведении зачетных работ по темам, также не исключается проведение небольших самостоятельных работ во время занятий.

Список рекомендованной литературы.

1. Виленкин Н., Потапов В. Задачник - практикум по теории вероятностей с элементами комбинаторики и математической статистики.

2. Галицкий М.Л. и др. " Сборник задач по алгебре для 8 - 9 классов". Учебное пособие для учащихся. Москва: Просвещение, 1999

3. Кочагин В.В., Алгебра 9 класс: Тестовые задания к основным учебникам. Рабочая тетрадь. М.:Эксмо, 2007

4. Кушнир И., Шедевры школьной математики. Киев, АСТАРТА, 1995

5. Пойа Д., Как решать задачу . Львов, ж. Квантор, 1991

6. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: книга для учащихся старших классов средней школы. М.:Просвещение, 1989

7. Шаповалов А.В., Ященко И.В. Математика для всех. Готовимся к сдаче С6 ЕГЭ с 6 класса. МЦНМО

8. Шарапов Ю.В. Задачи на проценты. Задачник для учащихся. Мозырь, Белый ветер, 2012

9. Шевкин А.В. Текстовые задачи: 7 - 11 классы: Учебное пособие по математике. - М.: ООО " ТИД "Русское слово - РС" ,2003

10. Ястребинецкий Г.А. Уравнения и неравенства, содержащие параметры. М.: Просвещение,1972

Зачет по теме " Линейные уравнения с модулем. Линейные уравнения с параметром"

1. Решите уравнения:

а) = х - 2; б) = ;

в) = 0.

2. Найдите все целые кратные трем корни уравнения ах = а + 5х.

3.При каких значениях а данное уравнение имеет целые корни

- = .

4. При каких значениях а уравнение + = 1 имеет решение, большее, чем 2?

5. Решить уравнения: а) вх + 2 = 2х - 1; б) = .

Зачет по теме " Задачи на проценты"

1. Цену товара снизили на 20%, а затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. Н а сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

2.Один покупатель купил 25% имевшегося куска полотна, второй покупатель купил 30% остатка, а третий - 40% нового остатка. Сколько ( в процентах) полотна осталось непроданным?

3. 5л сливок с содержанием жира 35% смешали с 4л сливок с содержанием жира 20% и к смеси добавили 1л чистой воды. Какой жирности получилась смесь?

4. Винни - Пух и Пятачок вложили в банк "Лесной" по 1 млн. руб.; Винни - Пух - под 120% в квартал, а Пятачок - под 40% в месяц. Определите, кто из них к концу квартала будет иметь больший счет в банке и на сколько?

5. Сколько килограммов белых грибов надо собрать для получения 1кг сушеных, если при обработке свежих грибов остается 50% их массы, а при сушке остается 10% массы обработанных грибов?