Факультативное занятие по геометрии "Площади фигур"

Факультативное занятие по теме «Площади фигур»

Подготовка к ГИА

Цели занятия:1) Обобщение знаний по тете «Площади фигур»

2) Демонстрация различных задач из первой части ОГЭ по данной теме.

3) Разбор задач второй части ОГЭ по данной теме.

Ход занятия

1. Организационный момент

2. Устный опрос(презентация)

В это время 2 ученика работают по карточкам за доской

Карточка

1. Запишите формулы для площади квадрата (с помощью сторон, с помощью диагоналей)

2. Запишите формулу для вычисления площади прямоугольного треугольника.

3. Запишите формулы для вычисления площади произвольного треугольника (с помощью высоты, формула Герона).

4. Запишите формулу для вычисления площади параллелограмма.

5. Запишите формулы для площади ромба (с помощью высоты, с помощью диагоналей)

6. Запишите формулу для площади трапеции

Учащиеся открывают доски и их формулы проверяет класс.

Работа со всем классом.

Один учащийся у доски, остальные в тетрадях

Решите самостоятельно. (один ученик за доской) Взаимопроверка.

Работа в группе по 4 человека. Решение задачи (одну разобрать у доски, вторую решают в группе)

• Одна из сторон параллелограмма равна 5 см, а высота, опущенная на другую сторону, - 4 см. Найдите неизвестные сторону и высоту параллелограмма, если его площадь

равна 40 см².

• Разность оснований прямоугольной трапеции равна 6 см, а меньшее основание ­ 12 см. Найдите площадь трапеции, если ее меньшая диагональ делит прямой угол трапеции пополам.

• (Решение вывести на экран и обсудить)

В это время проверка или помощь для сильных учеников. Один из них работает на отдельной доске, записывая решение.

Для более сильных учеников (4 человека)

Найдите ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го треугольника, если его ги­по­те­ну­за равна 12, а пло­щадь равна 18.

Вместе с сильными учениками проверка решения.

Итоги урока

- Сегодня мы повторяли формулы для вычисления площадей фигур. Вы увидели различные задачи по этой теме. Так, что надо делать, чтобы научиться решать эти задачи? (учить формулы, тренироваться решать задачи).

Кто- нибудь открыл для себя сегодня новую формулу? Способ решения задачи? (ответы учеников)

-Спасибо за урок.

Площади фигур

Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 4 см.

Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 9. Найдите площадь этого треугольника.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Решите задачу:

• В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 9, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°. Найдите площадь трапеции.

Решите задачу:

Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Решите задачу:

В ромбе сторона равна 10, одна из диагоналей — , а угол, лежащий напротив этой диагонали, равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решите задачу:

• В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а её площадь равна 12. Найдите площадь треугольника ABC.

Решите задачу самостоятельно:

• Одна из сторон параллелограмма равна 5 см, а высота, опущенная на другую сторону, - 4 см. Найдите неизвестные сторону и высоту параллелограмма, если его площадь равна 40 см 2 .

Биссектриса угла A параллелограмма пересекает его сторону ВС в точке Е. Найдите площадь параллелограмма АВСД, если ВЕ=7, ЕС=3, а