Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа с. Карлыханово
муниципального района Белокатайский район Республики Башкортостан
| СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР Е.А. Калмакова |
| УТВЕРЖДАЮ Директор В.П. Токарева Приказ от 30.08.2019 г. №187/ОД |
Рабочая программа факультатива
«Математика без границ»
10 класс
(2019 - 2020 учебный год)
Калмаковой Елены Александровны
учителя первой категории
Рассмотрено на заседании
школьного МО 29.08.2019г.
Карлыханово, 2019
Пояснительная записка Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.
Проведение факультативных занятий предусматривает более глубокое повторение тем, изученных в курсе математики основной школы, отработку навыков решения заданий, наиболее часто встречающихся на итоговой аттестации.
Цель курса: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая заранее сверху уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.
Задачи: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.
Планируемые результаты освоения факультатива
В результате изучения данного курса учащиеся должны знать:
общие сведения об уравнениях, неравенствах и их системах;
методы решения неравенств и систем уравнений;
основные приёмы и методы решения: уравнений и неравенств с модулем и параметрами; линейных, квадратных уравнений и неравенств с параметрами; иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, в том числе с параметрами.
основные методы решения геометрических задач планиметрии.
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:
проводить тождественные преобразования выражений;
решать уравнения и неравенства;
решать системы уравнений изученными методами;
строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы;
применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять формулы комбинаторики;
доказывать изученные в курсе теоремы;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, тригонометрии, математического анализа;
применять основные методы геометрии (проецирование, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.
Содержание программы факультатива
Тема 1. Выражения и их преобразования (2ч)
Свойства степени с натуральным и целым показателями. Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 2. Текстовые задачи (8ч)
Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Тема 3. Функции и их графики (2ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно-пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 4. Основы теории вероятности (4ч)
Формулы сложения и умножения вероятностей. Задачи с игральными костями.
Тема 5. Уравнения (10ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений высших степеней).
Тема 6. Системы уравнений (3ч)
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.
Тема 7. Неравенства (5ч)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 8. Задачи на вычисление площади плоских фигур (3ч)
Формулы вычисления площадей треугольников, трапеций, ромбов, кругов.
Календарно-тематическое планирование.
| № п/п | Название разделов и тем | Количество часов | Дата по плану | Дата факт. |
|
| Выражения и преобразования | 2 |
|
|
| 1 | Преобразование числовых и алгебраических выражений. | 1 | 4.09 |
|
| 2 | Преобразование степенных, иррациональных выражений. | 1 | 11.09 |
|
|
| Решение текстовых задач | 8 |
|
|
| 3 | Решение задач на движение по реке | 1 | 18.09 |
|
| 4 | Решение задач на движение вдогонку | 1 | 25.09 |
|
| 5 | Решение задач навстречу друг другу | 1 | 2.10 |
|
| 6 | Решение задач на движение по окружности | 1 | 9.10 |
|
| 7 | Решение задач на работу | 1 | 16.10 |
|
| 8 | Решение задач на проценты | 1 | 23.10 |
|
| 9 | Решение задач на смеси и сплавы | 1 | 30.10 |
|
| 10 | Задачи на банковские кредиты. | 1 | 6.11 |
|
|
| Функции и их графики | 2 |
|
|
| 11 | Решение практических задач, представленных таблицами | 1 | 13.11 |
|
| 12 | Решение задач с помощью графиков, диаграмм | 1 | 20.11 |
|
|
| Основы теории вероятностей | 4 |
|
|
| 13 | Решение комбинаторных задач с помощью графов | 1 | 27.11 |
|
| 14 | Решение задач с помощью формулы сложения вероятностей | 1 | 4.12 |
|
| 15 | Решение задач с помощью формулы умножения вероятностей | 1 | 11.12 |
|
| 16 | Решение задач с игральными костями | 1 | 18.12 |
|
| № п/п | Название разделов и тем | Количество часов | Дата по плану | Дата факт. |
|
| Уравнения | 10 |
|
|
| 17 | Решение линейных уравнений | 1 | 25.12 |
|
| 18 | Решение квадратных уравнений | 1 | 15.01 |
|
| 19 | Методы решений дробно-рациональных уравнений | 1 | 22.01 |
|
| 20 | Решение дробно-рациональных уравнений | 1 | 29.01 |
|
| 21 | Методы решений иррациональных уравнений | 1 | 5.02 |
|
| 22 | Решение иррациональных уравнений | 1 | 12.02 |
|
| 23 | Методы решений уравнений с модулем | 1 | 19.02 |
|
| 24 | Решение уравнений с модулем | 1 | 26.02 |
|
| 25 | Решение логарифмических уравнений | 1 | 4.03 |
|
| 26 | Решение тригонометрических уравнений | 1 | 11.03 |
|
|
| Системы уравнений | 3 |
|
|
| 27 | Решение систем методом замены переменных | 1 | 18.03 |
|
| 28 | Решение систем методом замены равносильной совокупностью двух систем | 1 | 25.03 |
|
| 29 | Решение систем методом введения новой переменной | 1 | 1.04 |
|
|
| Неравенства | 5 |
|
|
| 30 | Решение линейных неравенств | 1 | 8.04 |
|
| 31 | Решение квадратных неравенств | 1 | 15.04 |
|
| 32 | Решение квадратных неравенств методом интервалов | 1 | 22.04 |
|
| 33 | Методы решений неравенств с модулем | 1 | 29.04 |
|
| 34 | Решение неравенств с модулем | 1 | 6.05 |
|
|
| Задачи на вычисление площади плоских фигур | 3 |
|
|
| № п/п | Название разделов и тем | Количество часов | Дата по плану | Дата факт. |
| 35 | Решение задач на вычисление площади треугольника | 1 | 13.05 |
|
| 36 | Решение задач на вычисление площади четырехугольников | 1 | 20.05 |
|
| 37 | Решение задач на вычисление площади круга и его частей | 1 | 27.05 |
|
|
| Итого: | 37 |
|
|
1 234
41 590 
