ФИПИ - школе. ОГЭ 2017, МАТЕМАТИКА, вариант 13, часть 2.

«ОГЭ, ФИПИ – ШКОЛЕ», МАТЕМАТИКА, 9 класс:

типовые экзаменационные варианты, 2017 г

Вариант 13, часть 2

1. Решите систему уравнений

Решение:

1. Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

собственная скорость лодки - х км/ч

скорость течения реки - 4 км/ч

По смыслу задачи х = 16

Ответ: собственная скорость лодки 16 км/ч

23. Постройте график функции у = х² - │2х + 1│

Прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки при m = 0; 0,25

24. Высота АН ромба АВСD делит сторону СD на отрезки DН = 20 и СН = 5. Найдите высоту ромба.

25. Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 3 и 12, ВD = 6. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.

26. Окружности радиусов 33 и 99 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, точки С и D - на второй. При этом АС и ВD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.