Физика. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.

Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной форме

Плотность тока - заряд, прошедший через единицу площади поперечного сечения проводника в единицу времени;

а) равномерное распределение по сечению 

б) неравномерное распределение по сечению 

Закон Ома. (для плотности тока)

Приложенное к проводнику напряжение U вызывает электрический ток I. Как физически будет развиваться этот процесс. Зависимость тока I(U) участка цепи называется вольт - амперной характеристикой. Немецкий ученый Георг Ом установил что для металла величина тока I линейно зависит от U.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления в закон Ома, получим

 ,где величина, обратная удельному сопротивлению,  - называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Учитывая, что  - напряженность электрического поля в проводнике,  - плотность тока, закон Ома можно записать в виде 

Закон Джоуля — Ленца дифференциальной форме

Если электрический ток проходит по неподвижному омическому проводнику, то вся работа по перемещению заряда идет на его нагревание.

 закон Джоуля — Ленца в дифференциальной форме.

Против сил электрического поля могут действовать только силы неэлектрического происхождения, поэтому такие силы называются сторонними.

Сторонние силы — это силы неэлектрического происхождения, которые в отличие от кулоновских сил вызывают не соединение, а разделение разноименных электрических зарядов и поддерживают разность потенциалов проводников.

Примеры сторонних сил: - механические; - химические; - магнитные; - теплового движения и т.д.

Электродвижущая сила – численно равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении по участку цепи единичного положительного заряда.  –электродвижущая сила, действующая на участок цепи.

а) цепь замкнута: 

б) Э.Д.С. на участке отсутствует: 

Участок на котором отсутствует Э.Д.С. называется однородным, а участок содержащий Э.Д.С. называется неоднородным.

Закон Джоуля — Ленца в интегральной и дифференциальной форме.

Если электрический ток проходит по неподвижному омическому проводнику, то вся работа по перемещению заряда идет на его нагревание. Пусть к однородному проводнику приложено напряжение, тогда работа по перемещению заряда q, равна  Из соотношения  следует 

Для омического проводника U=IR

dA=I²Rdt, мы полагаем, что вся работа идет на образование тепла, то есть dA=dQ 

Тепловая мощность 

Количество теплоты, выделяемое постоянным током в участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.

Закон Ома для участка цепи

Для участка цепи содержащей ЭДС будет иметь вид