Формирование и развитие функциональной математической грамотности посредством современных педагогических технологий и практико-ориентированных заданий

МОУ Поречская СОШ

Доклад на тему:

Формирование и развитие функциональной математической грамотности посредством современных педагогических технологий и практико-ориентированных заданий

Работу выполнила:

учитель начальных классов

Мельникова Ирина Николаевна

Все слышали о том, что математика – царица наук, и ум в порядок приводит. Но скажите честно: многие ли дети любят математику? А взрослые – все ли любят математику? Увы, таких не так уж много. Остальные при слове «математика» корчат кислую физиономию, и делают вид, что к ним это не имеет отношения. «Примеры? Задачи? Ууу, как скучно!»

Что нужно для того, чтобы превратить скучающих детей в заинтересованных? Можно ли обойтись без волшебной палочки?

В Федеральном государственном образовательном стандарте обозначена необходимость и важность привести современное школьное образование в соответствие с потребностями времени, современного общества, которое отличается изменчивостью, многообразием существующих в нем связей, широким и неотъемлемым внедрением информационных технологий. О функциональной грамотности сегодня говорят всё больше. И это логично: мир с каждым годом становится более наполненным информацией, и детей нужно учить ориентироваться в ней.

Сегодня под функциональной грамотностью понимается способность человека использовать знания, приобретённые навыки для решения самого широкого спектра жизненных задач. И чем больше таких задач, чем сложнее жизненные ситуации, в которых мы оказываемся, тем большее количество различных навыков, позволяющих выйти победителем из ситуации, нам требуется.
Одно из направлений функциональной грамотности – математическая грамотность. «Математическая грамотность – это способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

Вклад математики в развитие компонентов функциональной грамотности младшего школьника очень велик. Она влияет на информационную, читательскую, социальную функциональную грамотность, информацию общекультурной направленности. Знания математики используются на уроках технологии, окружающего мира. Время требует искать новые подходы в деле обучения и воспитания школьников, владеющих компетенцией «математическая грамотность».

Сегодня мы поговорим о том, как сформировать математическую грамотность.

Работа должна вестись системно и поэтапно. Принято различать три уровня математической компетентности:

1. Воспроизведение. Это прямое использование в знакомой и понятной ситуации знакомых фактов, типовых приёмов, распознавание математических объектов и свойств, выполнение шаблонных процедур, применение известных алгоритмов и технических навыков, работа со стандартными, знакомыми выражениями и формулами, прямое выполнение вычислений.

2. Установление связей. Данный уровень предполагает репродуктивную деятельность по решению задач, которые, хотя не являются типичными, но всё же знакомы учащимся или выходят за рамки известного лишь в малой степени. Содержание задачи представляет, материал какого раздела математики надо использовать и какие знакомые методы возможно применить. Обычно в этих задачах присутствует больше требований к толкованию решения, они предполагают определение связей между разными изображениями ситуации, описанной в задаче, или определение связей между данными в условии задач.

3. Рассуждение. Здесь требуются обусловленная интуиция, размышления и творчество в выборе математического инструмента, интегрирование сведений из разных разделов курса математики, самостоятельная разработка алгоритма действий. Задания, как правило, вводят больше данных, от обучающихся часто требуется найти закономерность, провести обобщение и объяснить или обосновать полученные результаты.

Главная цель – научить детей применять полученные знания, а решать эту задачу можно на любом учебном содержании с помощью следующих видов заданий: выполнение письменных вычислений; выполнение арифметических действий над числами (устно); использование свойств арифметических действий для выполнения вычислений (устно); решение текстовых задач, связанных с покупками, измерением, взвешиванием и пр.

– Уже в 1 классе закладывается основа функциональной математической грамотности. Дети учатся ориентироваться в клетке при письме цифр или, например, моделировать, заменяя число фишкой. Все способы действий, данные в учебнике, важны для учителя, который смотрит на материал под углом формирования математической грамотности. Обратите внимание: Не все задачи имеют только один метод решения. Выслушивайте разные предложения детей и обсуждайте их, выбирая целесообразный способ. Очень важны практические действия – чаще предлагайте ученикам измерять, взвешивать, сравнивать, а потом объяснять свои манипуляции. Как проверить уровень математической грамотности? Для этого необходима диагностика, которая позволит не только оценить знания, но и понять причины трудностей, и определить способы их устранения. В этом деле учителю поможет серия пособий «Педагогическая диагностика» Л. Е. Журовой, Е. Э. Кочуровой, М. И. Кузнецовой, А. О. Евдокимовой.

На этапе актуализация знаний, я предлагаю ребятам решить логические задачки, направленные на формирование математической грамотности. Такие задания я называю «Задачки для раскачки». Решение таких задач занимает от минуты до трех минут, но я считаю, такое использование времени урока вполне рациональным, так как при этом активизируется внимание учащихся, все ребята вовлекаются в учебный процесс, они знакомятся с различными типами логических задач, тем самым пополняется запас заданий по математической грамотности.

Для развития познавательных способностей каждого ребенка в курсе «Математики» в УМК «Школа России» обновлена тематика задач, введен разнообразный геометрический материал, даны занимательные задания, развивающие логическое мышление и воображение детей. Большое значение придается сопоставлению, сравнению, противопоставлению связанных между собой понятий, задач, выяснению сходства и различия в рассматриваемых фактах. Много заданий на развитие разных мыслительных операций, но мало заданий исследовательского характера. Работая по данной системе, учитель должен сам выбирать и подбирать подобные задания, дополняя учебник и рабочую тетрадь. А в учебниках данного УМК практически нет заданий на формирование действий целеполагания, самоконтроля, самооценки и т.д. Учителю придется продумывать самостоятельно и подбирать материал, используя другие учебники и пособия.

Хотелось бы заострить внимание на педагогических технологиях, которые я применяю на уроках математики и которые так же способствуют формированию математической грамотности учеников начальной школы.

"Приемы педтехники – каждодневный инструмент учителя. Инструмент без работы ржавеет... А в работе – совершенствуется”. (А.Гин).

Проблемно-поисковая деятельность

Вовлечение младших школьников в процессе обучения в активную проблемно-поисковую деятельность «Я – ИССЛЕДОВАТЕЛЬ»

На уровне начального обучения дети сталкиваются с многочисленными проблемными ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. В математике, как и в жизни, существует множество задач, имеющих несколько правильных ответов. Эта идея противоречит общепринятой традиции преподавания математики. Ученики начальной школы привыкли считать, что во всех задачах бывает ровно один правильный ответ. Важно научить детей искать больше одного ответа к любым задачам. Не менее важно научить их отстаивать свой вариант ответа, поскольку правильных ответов может быть несколько.

Классическим примером подобных задач являются задания из серии «четвёртый лишний».

В каждой из задач данного раздела вам предлагается четыре картинки. Посмотрев на них, вы можете заметить, что какие-то три картинки из каждого ряда обладают общим признаком, а четвёртая – нет. Признаки могут быть самые разные: размер, цвет, способ закраски и т.д. Какая картинка лишняя и почему?

1. Каждый из этих символов можно считать лишним, потому что

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в чисто тренировочную работу, связанную с решением по готовому, данному учителем образцу.

Главная ценность проблемного обучения в том, что дети в очередной раз получают возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы; убеждаются в том, что не на каждой вопрос есть готовый ответ, что ответ может быть неоднозначным, что каждый из них имеет полное право искать и находить свой ответ, отстаивать свое мнение. Изменения, происходящие в детях, указывают на то, что учебные проблемы создают благоприятные условия для общего развития каждого ребенка. Ученики должны под руководством учителя наблюдать, сравнивать, описывать, обсуждать факты и явления, делать выводы.

Моделирующая деятельность

Моделирование – это современная образовательная технология, которая даёт возможность разнообразить формы и методы обучения, повысить активность обучающихся на уроке, активизировать мыслительную деятельность, создать условия для возникновения положительной мотивации. преодолеть механическое усвоение знаний. Работа строится по двум направлениям:

• Систематизация работы со знаково-символическими средствами (фишками, графами, пространственными моделями);

• Формирование умения переводить предметные и текстовые ситуации на язык схем и символов

В настоящее время в школе широко используются модели. Моделирование на уроках в начальной школе позволяет свести изучение сложного к простому. Нужно научить школьников самим строить модели при решении математической (сюжетной ) задачи. Решая задачу методом моделирования можно определить подготовительный и основной этапы. На подготовительном этапе происходит формирование операции сопоставления объектов, развитие приёмов логического мышления (анализ, синтез, обобщение), формирование умения соотносить текст, предметные действия и символическую модель.

Например, группа задач почёрпнута из книги Папи «Дети и графы», которая вышла в 1978 году и с тех пор не переиздавалась. Это задачи со стрелочками, и самая простая глава, понятная даже дошкольникам, называется «братья и сёстры».

Чёрный кружочек обозначает мальчика, серый – девочку. Жирная стрелка говорит: «Ты мой брат». Пунктирная стрелка говорит: «Ты моя сестра».

Определите, кто в данном случае чей брат, и где тут мальчики, а где – девочки. Раскрасьте кружочки.

Саша брат Вали, но Валя не брат Саши. Нарисуй стрелочками, как такое может быть.

Определите, кто в данном случае чей брат, и где тут мальчики, а где – девочки. Раскрасьте кружочки и дорисуйте все стрелочки.

У Саши есть брат и сестра. Их зовут Валя и Женя. У Вали две сестры. Нарисуй стрелочками, как такое может быть.

А бывают задачи и про четверых, и даже про пятерых детей:

Задачи такого типа учат рассуждать, и рисовать условие задачи при помощи стрелочек.

Дифференцированное обучение

.. разных детей и учить надо по-разному,

потому что каждый по-своему воспринимает мир.

Говард Гарднер

Необходимо конкретизировать планируемые результаты с учетом возможностей и особенностей детей, этапа обучения, темпа изучения материала

Дифференцированное обучение требует от учителей изучения индивидуальных способностей и учебных возможностей (уровень развития внимания, мышления, памяти и т.д.) учащихся, диагностики их уровня знаний и умений по определённому предмету, что даёт возможность осуществлять дальнейшую индивидуализацию с целью достижения коррекционного эффекта.

По результатам диагностирования класс делится по 3 уровням.

К 1 группе относит учащихся с высокими учебными способностями. Они ведут работу с материалом большей сложности, который требует умения применять знания в незнакомой ситуации и самостоятельно, творчески подходить к решению задач.

Ко 2 группе - учащихся со средними учебными способностями. Они выполняют задания первой группы, но с помощью учителя по опорным схемам.

3-я группа - это учащиеся с низкими учебными способностями. Они требуют точности в организации учебных заданий, большего количества тренировочных работ и дополнительных разъяснений нового на уроке. Такие дети медлительны, не успевают за классом. При отсутствии индивидуального подхода к ним, они совершенно теряются. В соответствии с категорией учащихся можно только надеяться на высокие результаты качества знаний. Просматривается хоть и небольшая, но всё же положительная динамика качества знаний учащихся.

Математикой можно заниматься не только по учебнику. Разнообразные задания для развития математической грамотности, в том числе командные игры. Отлично стимулирует интерес к точной науке олимпиадное движение. Нестандартные задачи потребуют от участников описания своих действий, и оцениваться будет именно ход мысли детей.

В своей работе на уроках математики я использую пять практических рекомендаций по формированию математической грамотности — одного из важнейших компонентов функциональной грамотности — в начальной школе. 

1. Объясняйте математические понятия с помощью предметных действий

Хороший подход – перекладывать базовые математические понятия на осязаемые вещи. Например, дать ребенку деревянные палочки и попросить сложить, допустим, квадрат. Он не выйдет из двух или трех палочек, а вот из четырех получится.

Дети с трудом запоминают состав числа 9. Что 4 и 4 это 8 или 5 и 5 это 10 легко запоминают. А 4 и 5 – плохо. Тогда я дала каждому по 9 счётных палочек и предложила разложить их так, чтобы в каждой руке было поровну. Для многих открытием стало, что этого сделать не удаётся. И сами пришли к выводу, что поровну разделить нельзя, а на 4 и 5 можно. Вот теперь, усвоили этот факт отлично.

2. Играйте в математические игры

Эти игры приходят на помощь в трудный момент – чтобы растворить скуку однообразия…

Если необходимо проделать большое число однообразных упражнений, учитель включает их в игровую оболочку, в которой эти действия выполняются для достижения игровой цели.

Пример:

Сложение с переходом через десяток. Вместе с детьми мы "покоряем вершины". Решаем примеры и перемещаем фигурки альпинистов на соответствующее количество шагов. Чтобы альпинист покорил вершину, нужно правильно решить много примеров. Время от времени можно устраивать уроки в форме деловой игры, где группы учеников соревнуются между собой в успешности реализации поставленной практической задачи. Задания важно сделать тематически привязанными к применению математики в реальной жизни. Например, выбрать тему «Коммунальные платежи» и предложить командам произвести оплату электроэнергии, телефонной связи, холодной и горячей воды, используя стандартные для региона тарифы. Кстати, ребят можно попросить подготовиться к игре: разузнать, по каким ценам их родители «покупают» киловатт-часы, минуты разговора по телефону, кубометры воды.   

Другая идея – прямо на уроке устроить групповой конкурс на лучший проект школьного двора, параллельно рассчитывая размеры тех сооружений, которые ребята придумают. Можно рассчитать и стоимость такого проекта.

3. Давайте жизненные задания

Можно дать одну и ту же задачу в разной форме, и заметить, что задача с более забавным и жизненным сюжетом намного больше привлекает детей, чем просто пример или задача о чём-то, далёком от интересов детей.

С какой скоростью движется школьник, если после звонка он выбегает из класса за 5 секунд? На сколько чашек можно разлить пакет сока? На каком этаже находится квартира №125, если в доме всего 5 подъездов и 200 квартир? Мы отправляемся на экскурсию, давайте рассчитаем количество бутербродов и отдельно колбасы, хлеба, салата. А если едем на общественном транспорте, можно заодно посчитать, сколько придется заплатить за билеты для всех. Одним словом, важно заинтересовать учеников повседневными ситуациями и показать, что в них тоже содержатся задачи по математике.

4. Подключайте родителей

Ребятам будет интересно узнать о том, чем полезна математика, не только от учителя, но и от любого другого значимого взрослого. Какую-то часть знаний о мире ребенок всегда воспринимал репродуктивным путем от старших, а какую-то изучал автономно, подражая взрослым, играя, исследуя действительность. При этом он должен был замечать и подмечать, экспериментировать и делать на основе этой собственные выводы и умозаключения. Таким образом, мы условно можем выделить два пути получения образования ребенком – репродуктивный и продуктивный. Поэтому можно задействовать родителей: попросить их поделиться своим опытом использования математики в профессии. Особенно интересно было бы пообщаться с представителями инженерных, технических и технологических профессий. 

Не менее актуальной будет и беседа с представителями гуманитарных профессий. Как применяют математику в сферах, где, казалось бы, она не нужна? Кинопродюсеры рассчитывают бюджет фильма исходя из количества актеров, персонала и съемочных дней, журналисты используют статистику, чтобы подтвердить или опровергнуть факты и уловить настроения общества, дизайнеры умело работают с геометрическими понятиями и фигурами.

5. Используйте цифровые платформы

Приближенные к жизни школьников задачи по математике не просто искать и придумывать, но они есть на некоторых цифровых платформах. Например, в Яндекс.Учебнике, образовательная платформа Учи.ру., где составили  подборку заданий на формирование математической грамотности. Сложная многошаговая задача разбивается на цепочку отдельных заданий, в каждом из которых ребенок делает шаг к решению проблемы. Такие задания проводят ребенка через все этапы работы с проблемой от ее формулирования на языке математики до интерпретации. Каждый шаг система помогает выполнять наводящим вопросом, предложением разных вариантов или при помощи визуализации.

Таким образом, задачи по формированию математической грамотности обучающихся возможно реализовать при условии оптимального сочетания учебного содержания базового уровня образования и дополнительных курсов, направленных на совершенствование математических умений, использующихся в различных жизненных ситуациях. Работа позволила сделать следующие выводы: одна из главных задач как школы, так и учителя должна состоять в том, чтобы прививать учащимся умения, которые позволят им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, способствовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у младших школьников.