Формирование математической грамотности с помощью различных приёмов на уроках математики

С.Н. Салаева

С.Н. Малютина

Е.В. Попова

МБОУ г. Иркутска СОШ № 34

ФОРМИРОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ГРАМОТНОСТИ С ПОМОЩЬЮ РАЗЛИЧНЫХ ПРИЁМОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Особое место среди метапредметных универсальных учебных действий занимает чтение и работа с информацией. Нет необходимости говорить о том, что, не научившись хорошо читать, ученик не сможет быстро и качественно выполнить задание по любому предмету школьной программы, его грамотность будет оставлять желать лучшего, устная речь недостаточно развита, отсутствует критический анализ информации.

Использовать приемы смыслового чтения на уроках математики мы должны, начиная с начальной школы, когда встречаем сюжетные задачи. И тогда на экзаменах ученикам будет намного проще справиться со многими заданиями (задачи по теории вероятности, сюжетные задачи, задачи прикладного характера).

Хотим обратить ваше внимание на одну задачу ОГЭ: № 19 «Анализ геометрических высказываний». На первый взгляд она не имеет непосредственного отношения к практико-ориентированным задачам, которые являются основой развития математической или естественно-научной грамотности. Однако именно эти задания позволяют научить учащихся внимательно читать, анализировать, отсекать лишнее при решении задачи. И здесь на первый план выходит читательская грамотность как компонент функциональной грамотности.

Предлагаем один прием, который поможет в формировании зоркости, в отработке точности формулировок.

Любое ложное высказывание возникло из когда-то допущенной ошибки. Поэтому применяем на уроках приём «Тезаурус», причем задания составляем как сами, так и с помощью учеников. Тезаурус является средством речевой деятельности. Перед решением любой задачи необходимо активизировать в памяти школьника ранее изученные понятия.

Предлагаем вам рассмотреть варианты такого задания и инструкцию по составлению задания.

Задание. В первом столбце таблицы записаны понятие по геометрии. А во втором столбце записаны толкования каждого понятия. Среди них есть истинные, неполные и ложные толкования. В третьем столбце напротив каждого толкования вам надо написать одну букву: «и» - если это правильное толкование, «н» - если это толкование неполное, и «л» - если это ложное высказывание. Не обращайте внимание на колонку «+/-».

Понятие	Варианты толкования понятия	И, Л, Н	+/-
УГОЛ	Два луча и точка
	Фигура, состоящая из двух лучей и точки
	Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки
	Геометрическая прямая, состоящая из двух лучей и их общей точки
	Геометрическая фигура, состоящая из лучей и точки, из которой они выходит

Понятие	Варианты толкования понятия	И, Л, Н	+/-
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ	Прямые, которые не имеют общих точек
	Прямые, которые никогда не пересекаются
	Прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их не продолжали
	Прямые, которые не пересекаются в данной точке
	Прямые, которые не пересекаются с третьей прямой, сколько бы их не продолжали

Понятие	Варианты толкования понятия	И, Л, Н	+/-
БИССЕКТРИСА УГЛА	Луч, исходящий из вершины угла
	Луч, делящий угол пополам
	Геометрическое место точек плоскости, равноудалённых от сторон угла.
	Прямая, исходящая из вершины угла и делящая его пополам
	Луч, исходящий из вершины угла и делящий его пополам

Эффективным методом формирования навыка чтения на уроках может стать творческое составление таких заданий самими школьниками. Но все составленные задачи должны сопровождаться полным, подробным решением и ответом.

Учащимся выдается инструкция для выполнения подобного задания:

1. Подберите понятие (утверждение) по предмету.

2. Запишите в тетради одно или два (если они найдутся) полных толкования (или определения) понятия.

3. Запиши три неполных толкования этого же понятия или утверждения (для этого вам необходимо исключить из полного толкования какие-то элементы).

4. Запишите два ложных толкования этого же понятия (утверждения).

5. Внесите свои записи в таблицу в произвольном порядке.

Значимое место в освоении математики занимает решение задач. Важным становится развитие математического мышления через обучение общим способам действий с математическими моделями реальной действительности и способам построения этих моделей.

Особую трудность для учащихся представляют текстовые задачи. Учащимся нелегко ориентироваться в задаче, в ее условиях и требовании. А ведь школьники должны уметь анализировать содержание задачи, ее данные, устанавливать зависимость между этими данными, строить четкую цепочку рассуждений, обосновывать каждый шаг своей деятельности.

В своей работе применяем «метод ролей» – это эмоционально смысловой подход к обучению решению математических задач, утверждающий, что поиск решения задачи должен проходить через перевоплощение решателя из одной роли в другую. Для того чтобы дети хорошо решали математические задачи, они должны продолжать играть. Такой интерактивный игровой метод позволяет в процессе решения задач ученику не только общаться с учителем и не только общаться со своими одноклассниками, еще он выстраивает внутренний диалог сам с собой. Метод помогает учащимся планомерно перейти к подготовке индивидуального проекта и к решению задач ОГЭ.

Работа идет поэтапно. Этапы - это то, что мы должны сделать, а роль – как ученик этот этап пройдет. Это осознание себя на этом этапе. Это внутренняя рефлексия: что я делаю? как я делаю? почему я делаю? зачем я это делаю? дает ли это дальнейшее развитие?

На 1 этап ученик получает роль «фотографа» - человека с фотоаппаратом, который умеет быть внимательным. Ему нравится делать новые снимки, подмечать что-то новое, красивое, необычное. Цель этого этапа: погрузиться в задачу, создать ее образ, проанализировать текст, проявить повышенное внимание к каждому слову в тексте. «Разведчик» – следующая роль на этом же этапе. Это – человек с картой, всматривается, замечает мелочи, анализирует данные, устанавливает взаимосвязь между фактами, и на основе этого делает важные выводы.

На 2 этапе решения задачи работает «переводчик» или «конструктор» – это человек, работающий в кабинете. Стены его кабинета увешаны самыми различными таблицами, графиками, диаграммами, схемами, чертежами. Он может на основе известных ему моделей создать новую модель. Рассматривает и выбирает всевозможные для решения задачи модели простых задач, заполняет опорную схему.

3 этап – этап поиска способа решения. Здесь действует «навигатор» - штурман, человек умеющий читать схемы, чертежи, модели. За условными обозначениями он видит реальные объекты. Он определяет в каком порядке нужно выполнять действия, строит план решения задачи.

«Мастер» - человек в жилетке и рюкзаком на 4 этапе осуществляет решение. В его жилетке и рюкзаке множество карманов, в которых хранятся всевозможные предметы (памятки), помогающие решить задачу. Он все посчитает, выберет способ решения: по действиям, уравнением, выражением.

На 5 этапе проходит проверка решения «экспертом». Его задача: проверить себя, составить обратную задачу.

«Магистр» - записывает ответ задачи на заключительном этапе. Но не только записывает, должен прокомментировать чему научился, какие знания приобрел.

На уроке, где применяем этот метод, на самом деле образы, мыслительные образы видны в глазах детей, видны по жестам. Всегда понятно, где ребенок остановился, затрудняется ответить, не знает, как идти дальше. Мы учим ученика выражать свои мысли, сопровождаем его к ситуации успеха, учим проходить эти роли самому. Мы уверены «…за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – значит пережить приключение».

Еще один из приёмов развития математической грамотности является «Визуализация условия задачи». При осуществлении этого приёма у учащихся формируется умение целенаправленно читать учебный текст, задавать проблемные вопросы, вести обсуждение в группе. При составления краткой записи условия задачи возможно использование графических моделей: рисунков, схем, чертежей, схематических чертежей, таблиц.

Рисунок 1

Многие старшеклассники считают, что задача 8 профильного ЕГЭ по математике — это «физика». А поскольку с физикой дружат не все, то и задачу считают «сложной» и обходят стороной. С другой стороны, в интернете появляются «полезные» советы по решению этой задачи. Условие, мол, читать не надо, главное — найти формулу, подставить в нее все «буковки» и посчитать, что получилось. На самом деле это, конечно, не физика. Это обычная математика, школьный курс. Правда, знать нужно немало. И обязательно читать условие. И очень внимательно.

Анализируя серию таких задач, нами был разработан чек лист: «Решение текстовых задач» (рис. 1), который можно использовать не только к задачам прикладного характера, но к сюжетным задачам, задачам по геометрии.

Представленные приемы лишь малая толика всех тех приемов, которые мы используем на своих уроках. В условиях быстро меняющихся реалий мы и учащиеся должны быть готовыми к новым требованиям современности.

Библиографический список

1. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Геометрия. 7–9 кл. : учеб. для общеобразоват. орг. с прил. на электрон. носителе /– 3-е изд. – Москва : Просвещение, 2014. – 382 с.

2. Бобровская А.В. Сюжетные задачи. (для 7-9, 11 классов): учебно – методическое пособие – 7-е издание, дополненное и переработанное. – Шадринск: Исеть, 2006.

3. Корнеенко А. В., Нерадо А. В., Леонова Е. А., Родионова Е. А. Олимпиада "ИнтеллекТ". Сборник заданий для подготовки. 7 класс. М.: Образование, 2002. – 64 с.

4. Левашова Н. Ф. Методы и приемы формирования функциональной грамотности на уроках математики / Н. Ф. Левашова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2022. — № 2 (397). — С. 208-210. — URL: https://moluch.ru/archive/397/87765/ (дата обращения: 10.03.2023).

5. Произволов В. В. Задачи на вырост. — 2003 // Библиотека Mathedu.Ru https://www.mathedu.ru/text/proizvolov_zadachi_na_vyrost_2003/p45/ (дата обращения: 07.03.2023).

6. Фридман Л.М., Турецкий Е. Н. Как научиться решать задачи: пособие для учащихся. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Просвещение, 1984.