ФОС и КОС по математике для студентов, обучающихся по специальности "Теплоснабжение и теплотехническое оборудование"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования:

2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»

г. Днестровск, 2019 г.

ОДОБРЕН Цикловой методической Комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан в соответствии с РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ
Председатель цикловой методической комиссии _____________/___________	Методист ___________/____________

Составитель: Демьянова С.В., преподаватель математики высшей квалификационной категории, ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

ПАСПОРТ

ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования:

2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	ПК, ОК	Наименование темы	Уровень освоения темы	Наименование контрольно-оценочного средства
				Текущий контроль	Промежуточная Аттестация (согласно рабочему учебному плану)
1	2	3	4	5	6
Усвоенные знания: (ОК 1-9, ПК 1.1-1.3, ПК 2.1, 2.2, ПК 3.2, ПК 4.1, 4.3)
З-1 значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ОПОП;	ОК2 ПК 2.1	Тема 2.3. Производная функции.	2	Вопросы для устного опроса по теме, темы рефератов, темы для презентаций	Вопросы для устного экзамена
З-2 основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;	ОК3 ПК3.2	Тема 3.3. Комплексные числа.	2	Задание на практическое занятие
З-3 основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;	ОК2,3 ПК4.3	Тема 2.1. Дифференциальное исчисление. Тема 2.4. Неопределенный интеграл. Определенный интеграл.	3	Задание на практическое занятие
З-4 основы интегрального и дифференциального исчисления.	ОК4 ПК4.3	Тема 3.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка.	2	Задание на практическое занятие
	ОК8 ПК4.3	Тема 3.2. Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка.	2	Вопросы для устного опроса по теме, Вопросы для письменного опроса
	ОК2,3 ПК2.1	Тема 4.1. Множества и отношении. Свойства отношений.	2,3	Вопросы для устного опроса, темы для презентаций, задание на практическое занятие
Освоенные умения: (ОК 1-9, ПК 1.1-1.3, ПК 2.1, 2.2, ПК 3.2, ПК 4.1, 4.3)
У-1 Уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.	ОК4,8 ПК4.1	Тема 2.3. Производная функции.	2,3	Вопросы для устного опроса по теме, вопросы для письменного опроса, вопрос для конспектирования, задание на практическое занятие
	ОК2,8 ПК3.2	Тема 3.3. Комплексные числа.	3	Задание на практическое занятие, темы для презентаций
	ОК3,8 ПК2.2	Тема 4.1. Множества и отношении. Свойства отношений.	2,3	Вопросы для понятийного диктанта, вопрос для конспектирования, вопросы для письменного опроса
	ОК3,8 ПК4.3	Тема 3.1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка. Тема 3.2. Однородные и линейные дифференциальные уравнения первого порядка.	2	Вопросы для устного опроса, вопросы для письменного опроса

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

для итоговой аттестации обучающихся

по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»

г. Днестровск, 2019 г.

ОДОБРЕН Цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан в соответствии с РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ
Председатель цикловой методической комиссии _____________/___________	Методист ___________/____________

Составитель: Демьянова Светлана Васильевна,

преподаватель математики,

высшей квалификационной категории.

Контрольно-оценочные материалы для промежуточной (итоговой) аттестации

1. ПАСПОРТ

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01 МАТЕМАТИКА

2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование»

КОС включают контрольные материалы для проведения итоговой аттестации в форме экзамена.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

Знать:

а) значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ОПОП;

б) основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

в) основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

г) основы интегрального и дифференциального исчисления.

Уметь:

Уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

Общие компетенции:

Код	Наименование результата обучения
ОК 1	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;
ОК 3	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;
ОК 4	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 6	Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;
ОК 7	Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации;
ОК 9	Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Профессиональные компетенции:

Код	Наименование результата обучения
ПК 1.1.	Осуществлять пуск и останов теплотехнического оборудования и систем тепло- и топливоснабжения;
ПК 1.2.	Управлять режимами работы теплотехнического оборудования и систем тепло- и топливоснабжения;
ПК 1.3.	Осуществлять мероприятия по предупреждению, локализации и ликвидации аварий теплотехнического оборудования и систем тепло- и топливоснабжения;
ПК 2.1.	Выполнять дефектацию теплотехнического оборудования и систем тепло- и топливоснабжения;
ПК 2.2.	Производить ремонт теплотехнического оборудования и систем тепло- и топливоснабжения;
ПК 3.2.	Составлять отчётную документацию по результатам наладки и испытаний теплотехнического оборудования и систем тепло- и топливоснабжения;
ПК 4.1.	Планировать и организовывать работу трудового коллектива;
ПК 4.3.	Обеспечивать выполнение требований правил охраны труда и промышленной безопасности;

1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

Вопросы к экзамену:

1. Бесконечно малые и бесконечно большие функции.

2. Понятие предела функции.

3. Техника вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей.

4. Сравнение бесконечно малых. Принцип замены эквивалентными.

5. Приращение аргумента и приращение функции.

6. Непрерывность и точки разрыва функции.

7. Понятие производной. Правило нахождения.

8. Основные правила дифференцирования. Дифференцирование основных элементарных функций.

9. Дифференцирование сложной функции.

10. Производные высших порядков.

11. Производная неявной функции.

12. Логарифмическое дифференцирование.

13. Геометрические приложения производной.

14. Механические приложения производной.

15. Дифференциал функции

16. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.

17. Промежутки монотонности функции.

18. Экстремумы функции.

19. Наименьшее и наибольшее значения функции.

20. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба.

21. Асимптоты. Алгоритм нахождения.

22. Неопределенный интеграл и его свойства.

23. Непосредственное интегрирование.

24. Интегрирование способом подстановки. Алгоритм.

25. Интегрирование по частям.

26. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен.

27. Интегрирование рациональных дробей.

28. Интегрирование тригонометрических функций.

29. Интегрирование простейших иррациональных функций.

30. Определенный интеграл и его свойства.

31. Методы интегрирования определенного интеграла.

32. Приложения определенного интеграла (вычисление площадей плоской фигуры, решение физических задач).

33. Дифференциальные уравнения. Основные понятия и определения.

34. Уравнения с разделяющимися переменными. Алгоритм решения.

35. Однородные уравнения.

36. Линейные уравнения. Алгоритм решения.

37. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка. Алгоритм решения.

38. Понятие комплексного числа. Степени мнимой единицы.

39. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия в ней.

40. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия в ней.

41. Показательная форма комплексного числа. Действия в ней.

42. Перевод из одной формы комплексного числа в другую.

43. Вероятности событий.

Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач. Билеты:

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие величины. Переменная величина. Предел переменной величины.

2. Дать определение и назвать алгоритм решения линейных однородных дифференциальных уравнений первого порядка.

3. Найти неопределенный интеграл.

4. Вычислите предел

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие бесконечно малой и бесконечно большой величины. Связь между ними.

2. Дать определение и назвать алгоритм решения дифференциальных уравнений второго порядка.

3. Найти частное решение дифференциального уравнения  , удовлетворяющее начальному условию  .

4. Запишите число в алгебраической форме. Определите, чему равны мнимая и действительная части.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Определение последовательности. Виды последовательностей. Определение предела последовательности. Техника вычисления пределов.

2. Что изучает теория вероятности? Что такое случайная величина? Объяснить классическое определение вероятности.

3. Вычислить неопределенный интеграл

4. Комплексное число представьте в тригонометрической форме.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Сформулировать и записать все основные теоремы о пределах для последовательностей.

2. Производные сложных функций, алгоритм их вычисления.

3. Найти если

4. Найдите сумму , если , .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение функции, перечислить все виды функций и их основные свойства. Дать определение № 1 для предела функции.

2. Перечислить события, дать определение события. Правило сложения вероятностей.

3. Вычислить произведение и сумму комплексных чисел: z=2i+5, z=-3+4i.

4. Вычислите предел

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение функции, перечислить все виды функций и их основные свойства. Дать определение № 2 для предела функции.

2. Дать определение однородного дифференциального уравнения и рассказать алгоритм их решения.

3. Найти , если f(x)=(2x-4)⁵

4. Вычислите предел

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение функции, перечислить все виды функций и их основные свойства. Дать определение левого и правого предела для функции.

2. Понятие события. Виды событий. Полная система попарно-несовместных событий. Привести примеры.

3. Вычислить разность и сумму комплексных чисел: z=2i+5, z=-3+4i.

1. Найдите производные следующих функций ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение непрерывности для функции. Назвать условие непрерывности для функции.

2. Дать определение линейного дифференциального уравнения первого порядка и назвать алгоритм его решения.

3. Вычислить интеграл .

4. Найдите производные следующих функций ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение непрерывности для функции. Точки разрыва и их классификация.

2. Понятие события. Случайные события. Комбинации событий. Виды событий.

3. Найти , если .

4. Найдите производные следующих функций:

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение производной для функции одной действительной переменной. Вычисление производной по шагам.

2. Показательная форма комплексного числа. Действия в ней.

3. Решить дифференциальное уравнение:

4. Найдите неопределенный интеграл ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Основные правила дифференцирования, привести примеры. Охарактеризовать основную таблицу производных.

2. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия в ней.

3. Найти производную функции  .

4. Исследуйте функцию и постройте ее график

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение неопределенного интеграла и перечислить его свойства.

2. Определение функции 2-х переменных. Определение производной и дифференциала для функции 2-х переменных.

3. Найти вторую производную функции

4. Исследуйте функцию и постройте ее график

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение неопределенного интеграла и рассказать о том, как выполнить интегрирование по частям.

2. Техника вычисления пределов. Раскрытие неопределенностей.

3. Найти производную функции 

4. Найдите неопределенный интеграл ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение определенного интеграла и назвать все способы вычисления площадей фигур с помощью определенного интеграла.

2. Производная неявной функции.

3. Вычислите предел функции .

4. Найдите неопределенный интеграл

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение производной для функции многих действительных переменных. Частные производные.

2. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия в ней.

3. Вычислить определенный интеграл

4. Найдите неопределенный интеграл методом интегрирования по частям ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Объяснить механический и геометрический смысл первой производной.

2. Понятие комплексного числа. Степени мнимой единицы.

3. Найти неопределенный интеграл (по частям).

4. Вычислите определенный интеграл
   ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие дифференциала функции одной действительной переменной. Алгоритм его нахождения.

2. Методы интегрирования определенного интеграла.

3. Даны комплексные числа  ,  . Найти частное  .

4. Найдите неопределенный интеграл методом интегрирования по частям

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие дифференциала функции многих действительных переменных. Алгоритм его нахождения.

2. Логарифмическое дифференцирование.

3. Найти y⁽³⁾ для функции  .

4. Вычислите определенный интеграл
   ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение предела для функции 2-х переменных. Техника вычисления пределов для функции 2-х переменных.

2. Интегрирование простейших иррациональных функций.

3. Вычислить предел функции

4. Вычислите определенный интеграл
   

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Представить полную схему исследования функций с подробным объяснением каждого пункта.

2. Интегрирование тригонометрических функций.

3. Найти частное решение дифференциального уравнения  , удовлетворяющее начальному условию 

4. Найдите неопределенный интеграл методом замены переменной ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Определение производной второго и высших порядков для функций одной действительной переменной. Алгоритм нахождения.

2. Интегрирование рациональных дробей.

3. Вычислить предел 

4. Найдите неопределенный интеграл методом замены переменной

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать характеристику способам интегрирования функций. Понятие первообразной функции.

2. Перевод из одной формы комплексного числа в другую.

3. Решить дифференциальное уравнение 

4. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Дании, 3 спортсмена из Швеции, 8 спортсменов из Норвегии и 5 — из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Финляндии.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие дифференциального уравнения, виды уравнений, решение уравнений. Главный вид дифференциальных уравнений и алгоритм их решения.

2. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя.

3. Решить дифференциальное уравнение первого порядка   .

1. В цехе работают 3 станка. Вероятность отказа в течении смены для станков соответственно равна - 0,1, 0,2, 0,15. Найдите вероятность того, что в течении смены безотказно проработают два станка.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Перечислить все виды событий, привести примеры совместных событий. Что такое событие?

2. Промежутки монотонности функции и ее экстремумы.

3. Найти общее решение дифференциального уравнения:

4. Найти алгебраическую форму комплексного числа ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Что изучает предмет *Теория вероятностей*? Виды событий. Попарно-несовместные события, привести примеры.

2. Выпуклость и вогнутость кривой, а также точки перегиба.

3. Решить дифференциальное уравнение  .

4. Найти: , если ;

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Частные производные, техника их вычисления.

2. Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен.

3. Найти частные производные первого порядка функции 

1. Решить дифференциальное уравнение .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие дифференциального уравнения второго порядка, их виды, привести примеры.

2. Асимптоты и алгоритм их нахождения.

3. Решить предел 

4. Вычислить определенный интеграл .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Понятие дифференциального уравнения первого порядка, их виды, привести примеры. Уравнения с разделяющимися переменными, алгоритм решения этих уравнений.

2. Непосредственное интегрирование.

3. Вычислите определенный интеграл
   

4. Найти производную функции .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Дать определение производных второго и высших порядков. Объяснить в чем заключается смысл (физический) второй производной.

2. Интегрирование способом подстановки и его алгоритм.

3. Найдите неопределенный интеграл методом замены переменной

4. Вычислить предел .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019г. Председатель ЦМК___________ А.В.Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.02 «Теплоснабжение и теплотехническое оборудование» Курс_2_Семестр_3_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Объяснить механический и геометрический смысл первой и второй производной для функции.

2. Интегрирование по частям.

3. Вычислите предел

4. Найти неопределенный интеграл .

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

3.Пакет экзаменатора

3.1Условия проведения

Количество билетов для экзаменующегося – 30, в каждом билете по 4 вопроса.

Время выполнения задания – 15 минут.

3.2 Эталоны ответов (приложение)

3.3 Критерии оценки

Каждый экзаменационный билет для студентов, изучавших предмет в четвертом семестре, включает четыре вопроса из разных разделов курса.

Первый и второй вопросы носят теоретический характер. При ответе на них студент должен воспроизвести указанные определения, теоремы и описать свойства и алгоритмы решения. Доказывать теоретические факты не требуется, свое понимание предмета студент демонстрирует приведением примеров и иллюстраций.

Третий и четвертый вопросы – задачи, включенные в билет с целью проверки овладения студентами умениями применять изученные факты на практике.

Примерное время, отводимое на подготовку студента к ответу, – 15 минут.

Отметка «5» ставится, если студент ответил на теоретические вопросы и решил обе задачи билета.

Отметка «4» ставится, если студент ответил на первые два вопроса, решил одну задачу, выполнил еще один из шагов решения второй задачи.

Отметка «3» ставится, если студент ответил на один теоретический вопрос и решил одну задачу.