Фосы для студентов первого курса по специальности 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы»

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы»

г. Днестровск, 2019 г.

ОДОБРЕН Цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан в соответствии с РАБОЧЕЙ ПРОГРАММОЙ
Председатель цикловой методической комиссии _____________/___________	Методист ___________/____________

Составитель: Демьянова С.В.., преподаватель математики, высшей квалификационной категории, ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

ПАСПОРТ

ФОНДА ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы»

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	ОК	Наименование темы	Уровень освоения темы	Наименование контрольно-оценочного средства
				Текущий контроль	Промежуточная аттестация (согласно рабочему учебному плану)
1	2	3	4	5	6
Усвоенные знания:
З-1– значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;	ОК 1 ОК 2	Тема 3.2. Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве.	2	Вопросы для устного опроса по теме, темы рефератов.	Вопросы для устного экзамена.
З-2- широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;	ОК 3	Тема 5.1. Функции.	2,3	Задание на практическое занятие.
З-3- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;	ОК 4	Тема 6.7. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	3	Задание на практическое занятие.
З-4- идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;	ОК 5	Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции.	3	Задание на практическое занятие.
З-5- значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;	ОК 6	Тема 8.6. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.	1,2	Вопросы для устного опроса по теме, Вопросы для письменного опроса.
З-6- возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;	ОК 1 ОК 3	Тема 4.7. Объёмы многогранников. Объёмы и поверхности тел вращения.	1,2	Вопросы для устного опроса, темы для презентаций, задание на практическое занятие.
З-7- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;	ОК 7	Тема 4.6. Тела вращения. Шар, сфера. Тема 9.1. Элементы комбинаторики.	3	Вопросы для устного опроса, вопросы для понятийного диктанта, задание для самостоятельной работы.
З-8- различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;	ОК 4 ОК 5	Тема 3.4. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	2,3	Задание на практическое занятие. Вопросы для устного опроса, вопросы для понятийного диктанта, вопрос для конспектирования, вопросы для письменного опроса.
З-9- роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;	ОК 1	Тема 2.1. Аксиомы стереометрии и следствия из них.	2,3	Вопросы для устного опроса по теме. Вопросы для письменного опроса.
З-10- вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира;	ОК 6 ОК 7	Тема 9.2. Элементы тории вероятностей и математической статистики.	1,2	Темы для презентаций Задание на практическое занятие.
Освоенные умения:
Числовые и буквенные выражения У-1- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;	ОК 1 ОК 3	Тема 6.2. Основные формулы тригонометрии и их применение для преобразования выражений.	1,2,3	Вопросы для устного опроса по теме, вопросы для письменного опроса, вопрос для конспектирования, задание на практическое занятие.
У-2- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;	ОК 3 ОК 4	Тема 7.2. Преобразование выражений, содержащих радикалы.	3	Задание на практическое занятие.
У-3- применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;	ОК 6 ОК 7	Тема 7.3. Обобщение понятия о показателе степени.	2,3	Вопросы для понятийного диктанта, вопрос для конспектирования, вопросы для письменного опроса.
У-4- находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;	ОК 4 ОК 5	Тема 7.4. Показательные уравнения и неравенства.	2	Вопросы для устного опроса. Вопросы для письменного опроса.
У-5- проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;	ОК 6 ОК 7	Тема 7.6. Преобразование логарифмических выражений.	3	Задание на практическое занятие.
У-6 - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.	ОК 1 ОК 5 ОК 6	Тема 6.5. Графики и свойства тригонометрических функций. Тема 6.7. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	2,3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
Функции и графики У-7 - определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;	ОК 4 ОК 5	Тема 6.1. Тригонометрические функции числового аргумента.	2	Вопросы для устного опроса. Вопросы для письменного опроса.
У-8- строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;	ОК 4 ОК 6	Тема 6.6. Обратные тригонометрические функции.	3	Задание на практическое занятие.
У-9- описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций; решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;	ОК 4 ОК 5	Тема 6.7. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.	2,3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
У-10- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов.	ОК 1	Тема 5.4. Обратные и сложные функции.	3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
Начала математического анализа У-11- находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии; вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;	ОК 4 ОК 5	Тема 8.2. Понятие производной.	2,3	Задание на практическое занятие.
У-12- исследовать функции и строить их графики с помощью производной; решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;	ОК 1	Тема 8.2. Понятие производной.	3	Задание на практическое занятие.
У-13- решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;	ОК 3 ОК 5	Тема 8.3. Вычисление производной. Тема 8.6. Применение производной для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.	3	Задание на практическое занятие.
У-14- вычислять площадь криволинейной трапеции;	ОК 1	Тема 8.3. Вычисление производной.	3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
У-15- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа.	ОК 1	Тема 8.4. Геометрический смысл производной.	2,3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
Уравнения и неравенства У-16- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; доказывать несложные неравенства;	ОК 4 ОК 7	Тема 8.4. Геометрический смысл производной. Тема 7.4. Показательные уравнения и неравенства.	2,3	Задание на практическое занятие.
У-17- решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;	ОК 4 ОК 5	Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции.	3	Задание на практическое занятие.
У-18- изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;	ОК 3 ОК 4	Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции.	3	Задание на практическое занятие.
У-19- находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;	ОК 4 ОК 5	Тема 6.8. Способы решения тригонометрических уравнений. Тема 7.7. Логарифмические уравнения и неравенства.	3	Задание на практическое занятие.
У-20- решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;	ОК 5 ОК 6	Тема 7.4. Показательные уравнения и неравенства. Тема 7.7. Логарифмические уравнения и неравенства.	2,3	Задание на практическое занятие.
У-21- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.	ОК 1	Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции.	2,3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей У-22- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля;	ОК 3 ОК 4 ОК 5 ОК 6	Тема 9.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	2,3	Задание на практическое занятие.
У-23- вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;	ОК 4 ОК 5 ОК 6	Тема 9.1. Элементы комбинаторики.	3	Задание на практическое занятие.
У-24- вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);	ОК 3 ОК 4	Тема 9.2. Элементы теории вероятностей и математической статистики.	3	Задание на практическое занятие.
У-25- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.	ОК 1	Тема 10.2. Иррациональные уравнения и системы уравнений.	3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.
Геометрия У-26- соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;	ОК 3 ОК 4	Тема 2.2. Параллельность прямых и плоскостей в пространстве.	3	Задание на практическое занятие.
У-27- различать и анализировать взаимное расположение фигур;	ОК 4 ОК 5 ОК 6	Тема 2.3. Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве.	3	Задание на практическое занятие.
У-28- изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;	ОК 5 ОК 6 ОК 7	Тема 4.1. Многогранники. Призма.	3	Задание на практическое занятие.
У-29- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;	ОК 5 ОК 6 ОК 7	Тема 3.4. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	3	Задание на практическое занятие.
У-30- проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;	ОК 5 ОК 6 ОК 7	Тема 8.5. Применение производной к исследованию функции.	3	Задание на практическое занятие.
У-31- вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;	ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 6	Тема 4.7. Объёмы многогранников. Объёмы и поверхности тел вращения.	3	Задание на практическое занятие.
У-32- применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;	ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 6	Тема 3.3. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространств. Тема 3.4. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.	3	Задание на практическое занятие.
У-33- строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;	ОК 2 ОК 4	Тема 4.3. Пирамида. Правильные многогранники.	3	Задание на практическое занятие.
У-34- использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур для вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.	ОК 2 ОК 4 ОК 5 ОК 6	Тема 4.7. Объёмы многогранников. Объёмы и поверхности тел вращения.	2,3	Задание на практическое занятие. Темы для презентаций.

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ ПМР

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

для итоговой аттестации обучающихся

по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

для специальности среднего профессионального образования

2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы»

г. Днестровск, 2019 г.

ОДОБРЕН Цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол № ____ от «__» _________ 20___ г.	Разработан в соответствии с рабочей программой
Председатель цикловой методической комиссии _____________/___________	Методист ___________/____________

Составитель: преподаватель математики высшей квалификационной категории Демьянова Светлана Васильевна

Контрольно-оценочные материалы для промежуточной (итоговой) аттестации

1. ПАСПОРТ

Контрольно-оценочные средства (КОС) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины ЕН.01 МАТЕМАТИКА

2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы»

КОС включают контрольные материалы для проведения итоговой аттестации в форме экзамена.

В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен:

Знать:

З.1 теоретический материал;

З.2 алгоритм решения практических задач;

З.3 способы построения графиков;

3.4 методы решения уравнений и неравенств;

3.5 что представляют собой «Многогранники» и «Тела вращения»;

Уметь

У.1 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни;

У.2 строить многогранники и тела вращения;

У.3 находить площади боковой и полной поверхности;

У.4 находить объемы многогранников и тел вращения;

У.5 выполнять различные чертежи по темам;

У.6 уметь доказывать различные теоремы.

1.3 Общие компетенции:

ОК 1	Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2	Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество
ОК 3	Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях
ОК 4	Осуществлять поиск, анализ и использование информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности
ОК 6	Работать в коллективе и в команде, обеспечивать ее сплочение эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями
ОК 7	Ставить цели, мотивировать деятельность подчинённых, организовывать и контролировать их работу с принятием на себя ответственности за результат выполнения заданий
ОК 8	Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9	Быть готовым к смене технологий в профессиональной деятельности

1. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ЭКЗАМЕНУЮЩЕГОСЯ

Вопросы к экзамену:

1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые (определение).

2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые (определение).

3. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми в пространстве.

4. Параллельность прямой и плоскости (признаки и свойства).

5. Перпендикулярность прямой и плоскости (признаки и свойства).

6. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

7. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

8. Параллельность плоскостей (признаки и свойства).

9. Перпендикулярность плоскостей (признаки и свойства).

10. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями.

11. Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и правильная призмы.

12. Площади боковой и полной поверхностей призмы.

13. Параллелепипед. Куб (определения, свойства ребер, граней). Симметрии в кубе.

14. Выпуклый многогранник. Соотношение между числом ребер, числом вершин и числом граней выпуклого многогранника. Правильный многогранник. Виды правильных многогранников. Примеры правильных многогранников с треугольными гранями.

15. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота. Правильная пирамида. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.

16. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр).

17. Цилиндр, его основания, образующая, боковая поверхность, высота. Формулы площади поверхности и объема цилиндра.

18. Конус, его основание, образующая, боковая поверхность, высота. Формулы площади поверхности и объема конуса.

19. Шар и сфера, их сечения. Формулы объема шара и площади сферы.

20. Формулы объема призмы, прямоугольного параллелепипеда, куба.

21. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Примеры плоскостей, заданных прямой и точкой, не лежащей на этой прямой; двумя различными прямыми, имеющими общую точку.

22. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Примеры плоскостей, заданных тремя точками, не лежащими на одной прямой; двумя различными параллельными прямыми.

23. Усеченная пирамида. Правильная усеченная пирамида. Теорема о вычислении площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Площадь полной поверхности усеченной пирамиды.

24. Перпендикулярные прямые в пространстве. Примеры двух перпендикулярных прямых в пространстве, содержащих ребра правильной треугольной пирамиды. Вычисление расстояния между двумя скрещивающимися перпендикулярными прямыми. Пример вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми, содержащими боковое ребро правильной треугольной призмы и ребро ее основания.

25. Прямоугольная система координат в пространстве. Формула для нахождения расстояния между двумя точками, заданными своими координатами.

26. Вектор в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Определение разности двух векторов в пространстве. Иллюстрации указанных понятий на модели правильного тетраэдра.

27. Вектор в пространстве. Задание вектора. Равенство векторов. Определение суммы двух векторов в пространстве. Иллюстрации указанных понятий на модели прямоугольного параллелепипеда.

28. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Примеры двугранных углов и их линейных углов в правильной пирамиде.

29. Координаты точки в пространстве. Вывод формулы для нахождения расстояния между точками в пространстве по заданным координатам этих точек.

30. Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования. Примеры параллельных проекций треугольника и его медиан на данную плоскость.

Билеты:

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Параллельные прямые (определение).

2. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см, а сторона основания равна 6 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Площадь сечения шара плоскостью равна 20м², а расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4 м. Найдите объем шара.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые (определение).

2. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник, катет которого равен 40 м, а гипотенуза равна 41 м. Высота пирамиды равна 20 м. Найдите объем пирамиды.

3. На окружностях оснований цилиндра отмечены точки А и В так, что АВ = 10 м, а угол между прямой АВ и плоскостью основания цилиндра равен 30°. Расстояние от точки А до центра основания, содержащего точку В, равно 13 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми в пространстве.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол в 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Развертка боковой поверхности цилиндра – квадрат со стороной, равной 2м. Найдите объем цилиндра.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Параллельность прямой и плоскости (признаки и свойства).

2. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны 4 см. Найдите объем такой пирамиды.

3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 60°, а расстояние от центра основания до образующей равно √3 м. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Перпендикулярность прямой и плоскости (признаки и свойства).

2. Площадь полной поверхности куба равна 24 см². Найдите его объем.

3. На сфере расположены точки А, В и С так, что АВ = 6 м, ВС = 8 м, АС = 10 м. Расстояние от центра сферы до плоскости АВС равно 12 м. Найдите площадь сферы.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2. Прямоугольник, стороны которого равны 2 см и 5 см, вращается вокруг меньшей стороны. Найдите объем тела вращения.

3. Боковые ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 13 см, а диагональ основания равна 10√2 см. Найдите высоту пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах.

2. Радиус основания цилиндра равен 6 м, а расстояние от центра одного основания до точки окружности второго основания равно 10 м. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

3. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 5√2 м, боковое ребро равно 13 м. Найдите объем пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Параллельность плоскостей (признаки и свойства).

2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 2 см и 3 см, а диагональ равна 7 см. Найдите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

3. Найдите объем правильного тетраэдра, ребро которого равно 6 м.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Перпендикулярность плоскостей (признаки и свойства).

2. Прямоугольный треугольник, катет которого равен 4 м, а гипотенуза равна 5 м, вращается вокруг большего катета. Найдите объем тела вращения.

3. Боковое ребро правильной четырехугольной призмы АВСDA₁B₁C₁D₁ равно 6√3 м, а сторона основания равна 6 м. Найдите угол между прямыми АВ₁ и CD₁.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние между прямой и параллельной ей плоскостью. Расстояние между параллельными плоскостями.

2. Высота конуса равна 8 см, а радиус основания равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

3. Стороны АВ и AD основания прямоугольного параллелепипеда АВСDA₁B₁C₁D₁ равны 6 м и 8 м, угол между диагональю АС₁ параллелепипеда и плоскостью основания равен 45°. Найдите синус угла между прямой АС₁ и плоскостью АВВ₁.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Призма, ее основания, боковые ребра, высота. Прямая и правильная призмы.

2. Диагональ куба равна 2√3 м. Найдите площадь его полной поверхности.

3. На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24 см. Найдите объем шара.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Площади боковой и полной поверхностей призмы.

2. Образующая конуса равна 13 м, а радиус основания равен 5 м. Найдите объем конуса.

3. Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 27 дм², а периметр основания равен 18 дм. Найдите высоту пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Параллелепипед. Куб (определения, свойства ребер, граней). Симметрии в кубе.

2. Высота конуса равна 6 м, а диаметр основания равен 12 м. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

3. Концы бокового ребра правильной треугольной призмы удалены от противолежащей этому ребру стороны основания на 2√3 м и 4√3 м. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Выпуклый многогранник. Соотношение между числом ребер, числом вершин и числом граней выпуклого многогранника. Правильный многогранник. Виды правильных многогранников. Примеры правильных многогранников с треугольными гранями.

2. Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса.

3. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота. Правильная пирамида. Формулы площади поверхности и объема пирамиды.

2. Секущая плоскость проведена на расстоянии 6 см от центра шара. Радиус сечения равен 8 см. Найдите объем шара.

3. Четыре ребра прямоугольного параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁ равны 6√3 м каждое, а остальные ребра равны 3√2 м каждое. Найдите угол между прямыми А₁С и В₁D.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Правильные многогранники (тетраэдр, куб, октаэдр).

2. Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 4 см, а диагональ основания равна 6√2 см.

3. Площадь сечения шара плоскостью равна 16 м², а площадь параллельного ему сечения, проходящего через центр шара, равна 25 м². Найдите расстояние между плоскостями сечений.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Цилиндр, его основания, образующая, боковая поверхность, высота. Формулы площади поверхности и объема цилиндра.

2. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды МАВСD с вершиной М равно стороне ее основания. Найдите угол между прямыми АВ и СМ.

3. Основание прямой призмы – ромб с высотой 2 дм. Площадь боковой поверхности призмы равна 96 дм², а площадь полной поверхности равна 128 дм². Найдите высоту призмы.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Конус, его основание, образующая, боковая поверхность, высота. Формулы площади поверхности и объема конуса.

2. Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 м, 4 м и 12 м. Найдите сумму длин всех диагоналей параллелепипеда.

3. В правильной четырехугольной пирамиде МАВСD площадь основания АВСD равна 32 см², а площадь треугольника МАС равна 16 см². Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Шар и сфера, их сечения. Формулы объема шара и площади сферы.

2. Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 3 м, а боковое ребро равно 6 м. Найдите угол наклона бокового ребра пирамиды к плоскости ее основания.

3. Хорда основания цилиндра равна 32 см и удалена от центров его оснований на 12 см и 13 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Формулы объема призмы, прямоугольного параллелепипеда, куба.

2. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с высотой угол 45°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

3. Площадь боковой поверхности конуса равна 60 м², а радиус основания равен 6 м. Найдите расстояние от центра основания до образующей конуса.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Примеры плоскостей, заданных прямой и точкой, не лежащей на этой прямой; двумя различными прямыми, имеющими общую точку.

2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник, катеты которого равны 5 м и 12 м, боковое ребро призмы равно 10 м. Найдите площадь полной поверхности призмы.

3. Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно 4 см, а угол наклона образующей конуса к плоскости основания равен 60°. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости. Примеры плоскостей, заданных тремя точками, не лежащими на одной прямой; двумя различными параллельными прямыми.

2. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с плоскостью основания угол в 60°. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

3. Угол между диагональю АС₁ прямоугольного параллелепипеда АВСDА₁В₁С₁D₁ и плоскостью основания АВСD равен 30°, а диагональ боковой грани DС₁ наклонена к плоскости основания под углом 45°. Высота параллелепипеда равна 3 см. Найдите его объем.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Усеченная пирамида. Правильная усеченная пирамида. Теорема о вычислении площади боковой поверхности правильной усеченной пирамиды. Площадь полной поверхности усеченной пирамиды

2. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 6 м и 8 м, боковое ребро равно 10 м. Найдите угол между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.

3. Найдите периметр треугольника АВС, если А(–1; 1; –2), В(20; 1; –2),

С(5; 1; 6).

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Перпендикулярные прямые в пространстве. Примеры двух перпендикулярных прямых в пространстве, содержащих ребра правильной треугольной пирамиды. Вычисление расстояния между двумя скрещивающимися перпендикулярными прямыми. Пример вычисления расстояния между скрещивающимися прямыми, содержащими боковое ребро правильной треугольной призмы и ребро ее основания.

2. Основание прямой призмы АВСА₁В₁С₁ – треугольник АВС, в котором угол C = 90°, АС = 3 см, ВС = 4 см. Найдите расстояние от прямой СС₁ до плоскости грани АВВ₁А₁.

3. Радиус основания конуса равен 5 м, а тангенс угла наклона образующей к плоскости основания равен 2,4. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Прямоугольная система координат в пространстве. Формула для нахождения расстояния между двумя точками, заданными своими координатами.

2. Площадь сферы равна 100 м². Расстояние от центра сферы до секущей плоскости равно 4 м. Найдите радиус сечения.

3. Основание пирамиды – ромб, диагонали которого равны 30 см и 40 см. Высоты боковых граней, проведенные из вершины пирамиды, образуют с высотой пирамиды углы, равные 30°. Найдите объем пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Вектор в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Определение разности двух векторов в пространстве. Иллюстрации указанных понятий на модели правильного тетраэдра.

2. Дана правильная треугольная пирамида АВСD. Вершина А удалена от прямой ВС на расстояние √3 , а от плоскости основания BCD на расстояние √2 . Найдите объем пирамиды АВСD.

3.В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁ грань АА₁В₁В и сечение AB₁C₁D – квадраты. Диагональ параллелепипеда равна 2. Найдите объем параллелепипеда.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Вектор в пространстве. Задание вектора. Равенство векторов. Определение суммы двух векторов в пространстве. Иллюстрации указанных понятий на модели прямоугольного параллелепипеда.

2. В прямоугольном параллелепипеде АВСDА₁В₁С₁D₁ сечение BDD₁B₁ – квадрат и образует с сечением ACC₁A₁ угол 60°. Диагональ параллелепипеда равна 2√2 . Найдите объем параллелепипеда.

3. Высота правильной треугольной пирамиды равна 4√3 см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 28 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Примеры двугранных углов и их линейных углов в правильной пирамиде.

2. Дана правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁. Вершина А₁ удалена от прямой ВС на расстояние 5 и от плоскости ВСС₁ на расстояние 3. Найдите площадь полной поверхности призмы.

3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды вдвое больше высоты пирамиды. Найдите объем этой пирамиды, если сторона основания равна 6.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 29 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Координаты точки в пространстве. Вывод формулы для нахождения расстояния между точками в пространстве по заданным координатам этих точек.

2. Площадь осевого сечения конуса равна 2, а площадь его боковой поверхности равна 2√5. Найдите объем конуса.

3. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°. Площадь круга, описанного около основания этой пирамиды, равна 12.. Найдите объем пирамиды.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

ГОУ «Днестровский техникум энергетики и компьютерных технологий»

Рассмотрено цикловой методической комиссией общеобразовательных дисциплин Протокол №_____от _________ 2019 г. Председатель ЦМК___________ А.В. Золотко

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 30 по дисциплине: ЕН.01 МАТЕМАТИКА для специальности: 2.13.02.03 «Электрические станции, сети и системы» Курс_I_Семестр_I_

УТВЕРЖДАЮ Зам.дир. по учебной работе _____________М.В.Питель « _____ »____________2019 г.

Условия выполнения задания

1. Место (время) выполнения задания: ауд. № 403

2. Максимальное время выполнения задания: 15 мин./час.

3. Вы можете использовать:

• таблицы;

• папку с ВСР;

• справочники;

• модели фигур и тел вращения.

Текст задания:

1. Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования. Примеры параллельных проекций треугольника и его медиан на данную плоскость.

2. Высота конуса равна 6 м, а диаметр основания равен 12 м. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью его основания.

3. Радиус основания цилиндра равен 6 м, а расстояние от центра одного основания до точки окружности второго основания равно 10 м. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Преподаватель _______________С.В.Демьянова

3.Пакет экзаменатора

3.1Условия проведения

Количество билетов для экзаменующегося – 30, в каждом билете по 3 вопроса.

Время выполнения задания – 15 минут.

3.2 Эталоны ответов

(ПРИЛОЖЕНИЕ)

3.3 Критерии оценки

Каждый экзаменационный билет для студентов, изучавших предмет в первом семестре, включает три вопроса из разных разделов курса.

Первый вопрос носит теоретический характер. При ответе на него студент должен воспроизвести указанные определения, теоремы и описать свойства геометрических тел. Доказывать теоретические факты не требуется, свое понимание предмета студент демонстрирует приведением примеров и стереометрических иллюстраций.

Второй и третий вопросы – задачи, включенные в билет с целью проверки овладения студентами умениями применять изученные факты на практике.

Первая задача требует, как правило, прямого применения какого-либо одного элемента содержания.

Вторая задача требует использования в ходе решения нескольких известных фактов. При этом задание считается выполненным верно, если при правильном ходе решения студент явно описал, но, возможно, не обосновал свойства геометрических фигур, играющих ключевую роль в решении задачи.

Примерное время, отводимое на подготовку студента к ответу, – 15 минут.

Отметка «5» ставится, если студент ответил на теоретический вопрос и решил обе задачи билета.

Отметка «4» ставится, если студент ответил на первый вопрос, решил одну задачу, выполнил еще один из шагов решения второй задачи.

Отметка «3» ставится, если студент ответил на первый вопрос и решил одну задачу.