Фрактальная структура вселенной: от малого к большему

Областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Курский автотехнический колледж»

Проектная работа

Фрактальная структура вселенной: от малого к большему

Выполнил:

Усатых А.В.

студенты гр СП-11

Руководитель:

Авдулова И. В.,

преподаватель физики

Курск

2019

Содержание

1. Введение…………………………………………………………………3

2. Основная часть

История появления……………………………………............................6

Понятие фрактала………………………………………………………..7

Классификация фракталов……………………………….………..……8

Геометрические фракталы………………………………………………8

Виды геометрических фракталов…………..………….………..…….10

Стохастические фракталы…………………………...………………...12

Применение фракталов…………………………….……..…………...14

Дендриды меди, дендпримеры…………………………..……………16

1. Практическая часть. Выращивание кристаллов меди…………..…...19

Генетический код Вселенной на основе структуругенеза протона…23

1. Заключение………..……………..……………………………………..26

2. Список литературы……….……………..……………………………..27

Введение

Как возниклаВселенная, можно было

бы определить научными законами.

Я бы удовлетворил свои амбиции

и открыл, КАК возникла Вселенная.

Но я так и не знаю, ПОЧЕМУ она возникла.

Стивен Хокинг

Сегодня вряд ли можно найти человека, занимающегося или интересующегося наукой, который не слышал бы о фракталах. При упоминании о них живо представляешь себе великолепные, граничащие с произведениями искусства, изображения фрактальных множеств, напоминающие то дерево или кустарник, то сетку трещин на асфальте или морозные узоры на окне, то острова в океане или облака на небе, то вообще что-то такое, чему трудно подобрать сравнение. Глядя на них трудно поверить, что это не творения природы и за ними скрываются математические формулы. Фракталы поразительно напоминают объекты живой и неживой природы вокруг нас. Словом они "как настоящие". Скорее всего, именно поэтому, однажды увидев, человек уже не может их забыть.

Существование планов можно сравнить с существованием параллельных миров, когда один мир существует внутри другого, но обитатели не видят и даже не подозревают о его существовании, так как не наделены соответствующими органами восприятия. Если, к примеру, вообразить, что существует одномерный мир, то приближающиеся к нему двумерные объекты: квадраты, треугольники, круги будут казаться его наблюдателю линиями. Аналогично для наблюдателя двухмерного мира трехмерные тела: кубы, тетраэдры, сферы будут восприняты лишь как отдельные грани этих тел, т.е. квадраты, треугольники, круги. Таким образом, и мы смотрим, но не видим, слушаем, но не слышим, а наблюдаем лишь отдельные грани целостного бытия, воспринимая его иллюзорно как целостность.

Наверное, удобнее, нагляднее, проще и более научно можно объяснить это на примере фракталов. Фрактал - это математическая фигура (не Евклидовой геометрии), в математическом ее представлении, обладающая рекурсивностью. То есть строение мельчайших частей этой схемы повторяют общую форму фигуры. Его окружности можно схематически назвать мирами или планами.

Фрактал кажется чрезвычайно сложным, но если присмотреться то вы увидите, что он построен из элементарных геометрических фигур: окружностей, квадратов, и лишь их взаимное пересечение дает тот эффект, который воспринимается как сложнейшая схема. Его можно интерпретировать как мандалу или матрицу Вселенной. Так, воистину, сложное состоит из простого и все гениальное просто! Для нашей схемы мироздания, как мы ее пытаемся понять сегодня, фрактал, наверное, является лучшим образцом. Фрактальная геометрия присуща абсолютно всему: строению береговой линии реки, ветвлению кроны дерева, расположению сосудов и бронхов, созданию нейронной цепи в головном мозге, даже расположению клеточных элементов в просвете сосуда.

Известный Санкт-Петербургский ученый-физик Серов Игорь Николаевич говорит о фракталах следующее: "Если под фрактальной структурой понимать любую материю – сложно организованную на принципах самоподобия иерархическую систему в том числе-то любую биологическую структуру можно рассматривать как фрактальную гиперкомплексную систему открытого типа. Таким образом, можно заключить, что каждое материальное тело (в том числе и Вселенная) представляет собой многоуровневую волновую макроструктуру, образовавшуюся на основе принципа фрактальности".

Поэтому, рассмотрев понятие фрактала мне захотелось более пристально рассмотреть нашу Вселенную с точки зрения фрактальной теории строения

Целью исследования проекта становится изучения фрактала как геометрической модели, связи его с построением микромира на основе рассмотрения молекулы протона и макромира, развитие которого приводится на примере разрастания кристалламеди. В своей работе я затрагиваю идею возникновения и эволюции Вселенной согласно концепции Большого взрыва, показывая насколько противоречива и необыкновенно притягательна окружающая нас действительность.

Актуальность своего исследования я вижу в том, что взятая мной за основу проекта фрактальная теория рассмотрения Вселенной является довольно новой по меркам научной истории. Всего несколько десятилетий ученые всего мира во многом посвящают себя привлечению внимания к активно набирающему интерес направлению, которое показывают всю красоту геометрии и топологии. Помимо той полезной роли, которую играет фрактальная геометрия при описании сложности природных объектов, она предлагает ещё хорошую возможность популяризации математических знаний. Понятия фрактальной геометрии наглядны и интуитивны. Её формы привлекательны с эстетической точки зрения и имеют разнообразные приложения. Поэтому фрактальная геометрия, возможно, поможет опровергнуть взгляд на математику как на сухую и недоступную дисциплину и станет дополнительным стимулом для учащихся в освоении этой интересной и увлекательной науки.

II. Основное содержание

История появления

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке. Кантор с помощью простой рекурсивной (повторяющейся) процедуры превратил линию в набор несвязанных точек (так называемая Пыль Кантора). Он брал линию и удалял центральную треть и после этого повторял то же самое с оставшимися отрезками. Пеано нарисовал особый вид линии. Для ее рисования Пеано использовал следующий алгоритм.

Кривая Пеано 1,2-5 итерации

На первом шаге он брал прямую линию и заменял ее на 9 отрезков длинной в 3 раза меньшей, чем длинна исходной линии. Далее он делал то же самое с каждым отрезком получившейся линии. И так до бесконечности. Ее уникальность в том, что она заполняет всю плоскость. Доказано, что для каждой точки на плоскости можно найти точку, принадлежащую линии Пеано. Кривая Пеано и пыль Кантора выходили за рамки обычных геометрических объектов. Они не имели четкой размерности. Пыль Кантора строилась вроде бы на основании одномерной прямой, но состояла из точек (размерность 0). А кривая Пеано строилась на основании одномерной линии, а в результате получалась плоскость.

Вплоть до 20 века шло накопление данных о таких странных объектах, без какой-либо попытки их систематизировать. Так было, пока за них не взялся Бенуа Мандельброт – отец современной фрактальной геометрии и слова фрактал. Работая в IBM математическим аналитиком, он изучал шумы в электронных схемах, которые невозможно было описать с помощью статистики. Постепенно сопоставив факты, он пришел к открытию нового направления в математике – фрактальной геометрии.

Понятие фрактала

Что же такое фрактал. Сам Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала – это геометрическая фигура, состоящая из частей и которая может быть поделена на части, каждая из которых будет представлять уменьшенную копию целого (по крайней мере, приблизительно).

Определение фрактала, данное Мандельбротом, звучит так: «Фракталом называется структура, состоящая из частей, которые в каком-то смысле подобны целому».

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств. В начале своей научной деятельности Бенуа работал в исследовательском центре компании IBM. В то время сотрудники центра трудились над передачей данных на расстояние. В ходе исследований ученые столкнулись с проблемой больших потерь, возникающих из-за шумовых помех. Перед Бенуа стояла сложная и очень важная задача — понять, как предсказать возникновение шумовых помех в электронных схемах, когда статистический метод оказывается неэффективным.

Фракталом в прессе и научно-популярной литературе могут называть фигуры, обладающие какими-либо из перечисленных ниже свойств:

-Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.

-Является самоподобной или приближённо самоподобной.

-Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных.

Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.

Классификация фракталов

Фракталы делятся на группы. Самые большие группы это:

-геометрические фракталы

-алгебраические фракталы

-системы итерируемых функций

-cтохастические фракталы.

Геометрические фракталы

Именно с них и начиналась история фракталов. Этот тип фракталов получается путем простых геометрических построений. Обычно при построении этих фракталов поступают так: берется “затравка” – аксиома – набор отрезков, на основании которых будет строиться фрактал. Далее к этой “затравке” применяют набор правил, который преобразует ее в какую-либо геометрическую фигуру. Далее к каждой части этой фигуры применяют опять тот же набор правил. С каждым шагом фигура будет становиться все сложнее и сложнее, и если мы проведем (по крайней мере, в уме) бесконечное количество преобразований – получим геометрический фрактал.

Рассмотренная выше кривая Пеано является геометрическим фракталом. На рисунке ниже приведены другие примеры геометрических фракталов (слева направо Снежинка Коха, Лист, Треугольник Серпинского).

Снежинка Коха Треугольник Серпинского

Лист папоротника

Из этих геометрических фракталов очень интересным и довольно знаменитым является первый – снежинка Коха. Строится она на основе равностороннего треугольника. Каждая линия которого заменяется на 4 линии каждая длинной в 1/3 исходной _/\_. Таким образом, с каждой итерацией длинна кривой увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число итераций – получим фрактал – снежинку Коха бесконечной длинны. Получается, что наша бесконечная кривая покрывает ограниченную площадь. Попробуйте сделать то же самое методами и фигурами из евклидовой геометрии.

Размерность снежинки Коха (при увеличении снежинки в 3 раза ее длина возрастает в 4 раза) D=log(4)/log(3)=1.2619…

Виды геометрических фракталов.

1. Кривая Коха.

Кривая Коха — фрактальная кривая, описанная в 1904 году шведским математиком Хельге фон Кохом.[15]

Кривая Коха является типичным геометрическим фракталом. Процесс её построения выглядит следующим образом: берём единичный отрезок, разделяем на три равные части и заменяем средний интервал равносторонним треугольником без этого сегмента. В результате образуется ломаная, состоящая из четырех звеньев длины 1/3. На следующем шаге повторяем операцию для каждого из четырёх получившихся звеньев и т. д… Предельная кривая и есть кривая Коха.

1. Кривая Леви.

Кривая Леви — фрактал. Предложен французским математиком П. Леви. Получается, если взять половину квадрата вида /\, а затем каждую сторону заменить таким же фрагментом, и, повторяя эту операцию, в пределе получим кривую Леви.[15]

Свойства:

-Кривая Леви нигде не дифференцируема и не спрямляема.

-На любом интервале кривой Леви есть точки самопересечения.

-Размерность кривой Леви приблизительно равна 1,9340

-Кривая Леви — крона дерева Пифагора.

1. Дерево Пифагора

Пифагор, доказывая свою знаменитую теорему, построил фигуру, где на сторонах прямоугольного треугольника расположены квадраты. В наш век эта фигура Пифагора выросла в целое дерево. Впервые дерево Пифагора построил А. Е. Босман (1891—1961) во время второй мировой войны, используя обычную чертёжную линейку. [9]

Одним из свойств дерева Пифагора является то, что если площадь первого квадрата равна единице, то на каждом уровне сумма площадей квадратов тоже будет равна единице.

Если в классическом дереве Пифагора угол равен 45 градусам, то также можно построить и обобщённое дерево Пифагора при использовании других углов. Такое дерево часто называют обдуваемое ветром дерево Пифагора. Если изображать только отрезки, соединяющие каким-либо образом выбранные «центры» треугольников, то получается обнаженное дерево Пифагора.

Стохастические фракталы

Еще одним известным классом фракталов являются стохастические фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

Типичный представитель данного класса фракталов - плазма.

Для ее построения возьмем прямоугольник и для каждого его угла определим цвет. Далеенаходим центральную точку прямоугольника и раскрашиваем ее в цвет равный среднему арифметическому цветов по углам прямоугольника плюс некоторое случайное число. Чем больше случайное число – тем более “рваным” будет рисунок. Если мы теперь скажем, что цвет точки это высота над уровнем моря – получим вместо плазмы – горный массив. Именно на этом принципе моделируются горы в большинстве программ. С помощью алгоритма, похожего на плазму строится карта высот, к ней применяются различные фильтры, накладываем текстуру и, пожалуйста, фотореалистичные горы готовы.

Плазма Плазма 3d

Эта группа фракталов получила широкое распространение благодаря работам Майкла Барнсли из технологического института штата Джорджия. Он пытался кодировать изображения с помощью фракталов. Запатентовав несколько идей по кодированию изображений с помощью фракталов, он основал фирму “Iterated Systems”, которая через некоторое время выпустила первый продукт “Images Incorporated”, в котором можно было изображения переводить из растровой формы во фрактальную FIF. Это позволяло добиться высоких степеней сжатия. При низких степенях сжатия качество рисунков уступало качеству формата JPEG, но при высоких картинки получались более качественными. В любом случае этот формат не прижился, но работы по его усовершенствованию ведутся до сих пор. Ведь этот формат не зависит от разрешения изображения. Так как изображение закодировано с помощью формул, то его можно увеличить до любых размеров и при этом будут появляться новые детали, а не просто увеличится размер пикселей. Хуже это или лучше – решать надо в каждом отдельном случае.

Применение фракталов.

1. Компьютерная графика

Фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов, таких, как деревья, кусты, горные ландшафты, поверхности морей и так далее.

С использованием фракталов могут строиться не только ирреальные изображения, но и вполне реалистичные (например, фракталы нередко используются при создании облаков, снега, береговых линий, деревьев и кустов и др.). Поэтому применять фрактальные изображения можно в самых разных сферах, начиная от создания обычных текстур и фоновых изображений и кончая фантастическими ландшафтами для компьютерных игр или книжных иллюстраций. А создаются подобные фрактальные шедевры (равно как и векторные) путем математических расчетов, но в отличие от векторной графики базовым элементом фрактальной графики является сама математическая формула - это означает, что никаких объектов в памяти компьютера не хранится, и изображение (как бы ни было оно замысловато) строится исключительно на основе уравнений.

1. Физика и другие естественные науки

В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов, таких, как турбулентное течение жидкости, сложные процессы диффузии-адсорбции, пламя, облака и т. п. Фракталы используются при моделировании пористых материалов, например, в нефтехимии. В биологии они применяются для моделирования популяций и для описания систем внутренних органов (система кровеносных сосудов).[10]

1. Сжатие изображений

Фрактальное сжатие изображений — это алгоритм сжатия изображений c потерями, основанный на применении систем итерируемых функций (IFS, как правило являющимися аффинными преобразованиями) к изображениям. Данный алгоритм известен тем, что в некоторых случаях позволяет получить очень высокие коэффициенты сжатия (лучшие примеры — до 1000 раз при приемлемом визуальном качестве) для реальных фотографий природных объектов, что недоступно для других алгоритмов сжатия изображений в принципе. Из-за сложной ситуации с патентованием широкого распространения алгоритм не получил.

1. Анализ рынков

Последнее время фракталы стали популярным инструментом у трейдеров для анализа состояния биржевых рынков. Фракталы рынка являются одним из индикаторов в торговой системе Била Вильямса. Считается, что он же впервые и ввел это название в трейдинг. При торговле по фракталам, в сочетании со своим индикатором Аллигатор, автор обнаруживал локальные максимумы или минимумы рынка.

6. Радиотехника

Использование фрактальной геометрии при проектировании антенных устройств было впервые применено американским инженером Натаном Коэном, который тогда жил в центре Бостона, где была запрещена установка внешних антенн на здания. Натан вырезал из алюминиевой фольги фигуру в форме кривой Коха и наклеил её на лист бумаги, затем присоединил к приёмнику. Оказалось, что такая антенна работает не хуже обычной. И, хотя физические принципы работы такой антенны не изучены до сих пор, это не помешало Коэну основать собственную компанию и наладить их серийный выпуск.

Многие программы позволяют также вводить собственные формулы, и осуществлять дополнительный контроль, вроде фильтрации полученного изображения. Некоторые пакеты позволяют генерировать фрактальную анимацию.

Дендриты (от греч.δένδρον– дерево) –сложныекристаллические образования древовидной ветвящейся структуры. Термин этот давнего происхождения, АбраамГотлобВернер (нем. минеролог) упоминал «дендритные формы» минералов ещё в 1774 г. [5]

Дендрит представляет собой ветвящееся и расходящееся в стороны образование, возникающее при ускоренной или стеснённой кристаллизации в неравновесных условиях, когда кристалл расщепляется по определённым законам. В результате он утрачивает свою первоначальную целостность, появляются кристаллографически разупорядоченные блоки. Они ветвятся и разрастаются в разные стороны подобно дереву, тянущемуся к солнечному свету, кристаллографическая закономерность изначального кристалла в процессе его дендритного развития утрачивается по мере его роста. Дендриты могут быть трёхмерными объёмными (в открытых пустотах) или плоскими двумерными (если растут в тонких трещинах горныхпород).

Процесс образования дендрита принято называть дендритным ростом.

Рис.1 Процесс образования дендрита

Необходимые условия для развития дендритов у кристаллов, растущих послойно, – большое переохлаждение и плохое перемешивание. Размеры дендритных ветвей зависят только от одного фактора – скорости охлаждения в интервале температур кристаллизации.

Д ендритами являются снежинки, живописные окислы марганца, имеющие вид

деревьев в пейзажных халцедонах, также

в

Рис.2 Дендриты меди

Дендриты обладают фрактальными свойствами.[6]Химики научились конструировать фрактальные крупные молекулы - дендримеры.

Дендримеры представляют собой сильно разветвленные макромолекулы, включающие центральное ядро, промежуточные повторяющиеся единицы и концевые функциональные группы. Дендримеры могут служить своеобразными контейнерами для создания системы металлических наночастиц практически одинакового размера, которые могут использоваться как катализаторы химических реакций, при изготовлении электронных устройств, специальных покрытий. Это открывает возможности использования дендримеров в медицине в качестве носителей для направленной доставки генов или лекарственных веществ. [4]

Рис. 4 Формирование дендримера.

Химики научились помещать внутрь дендримера магнитные наночастицы.

Затем вводят соли металлов платины или палладия, из которых восстанавливаются металлы.Такая сложная молекула используется при катализе химических реакций для получения витаминов.

Для выращивания подберём вещества медный купорос CuSO₄, поваренная соль NaCl,железная крышка Fe, вода Н₂О.

Проведение эксперимента. Возьмём пластиковый сосуд, насыплем на дно ложку медного купороса, засыпаем сверху поваренной солью, уложим салфетку, сверху положим круглую железную крышку от банки. В другом сосуде приготовим горячий насыщенный раствор поваренной соли и выльем сверху на железную крышку.

Второй опыт поставим без раствора насыщенной соли с железной пластинкой.

Третий опыт поставим в высоком сосуде, положив широкий слой соли на медный купорос.

Фото 2. Исходные вещества: поваренная соль - белая, медный купорос - голубой, железная пластинка Фото 3. Образование медной плёнки на железке (опыт, поставленный без раствора поваренной соли)

Фото 4. Кристаллы меди в широком сосуде

Фото 6. Кристаллы меди под оптическим микроскопом (увеличение в 10 раз)

2 мм на 2мм 2 мм на 2мм

Из проведенного эксперимента следует, что

1. медный купорос в растворе соли растворяется медленнее, чем в обычной воде. (Если железную крышку опустить в водный раствор медного купороса, то она в течение часа покроется плёнкой чистой рыжей меди, но кристалликов не будет видно)

2. (по теории) Объяснение получения дендритных структур кристаллов металлов дано в статье Третьякова Ю.Д.” Дендриты, фракталы и материалы”, [6]. Рассмотрим энергетику процесса. Когда начинается кристаллизация, то энергия системы увеличивается за счёт образования новой поверхности раздела и уменьшается за счёт выделения теплоты кристаллизации. При определённых условиях возникает дендритообразование с фрактальными структурами.

В нашем случае дендритные структуры образуются из-за неоднородностей среды, то есть, кристаллы растут, не соединяясь друг с другом. Внизу степень насыщенности раствора выше, а вверху, где начинается кристаллизация- выделяется теплота. Пока есть неоднородности и периодические изменения (изменение температуры) - процесс дендрит образования будет продолжаться.

Необходимые условия для развития дендритов у кристаллов, растущих послойно, — большое переохлаждение и плохое перемешивание.

1. Количественная величина, характеризующая способность каждого металла переходить в раствор в виде ионов, а также восстанавливаться из ионов до металла на электроде- стандартный электродный потенциал металла. А соответствующий ряд, выстроенный в порядке изменения потенциалов, называется рядом стандартных электродныхпотенциалов.

Электродные потенциалы железо- ион железа II, медь- ион меди II:

Fe 2e Fe2+ -0,44В

Cu 2e Cu2+ 0,34В

1. Авторский рисунок, поясняющий процессы дендрит образованиямеди

У железа меньше потенциал, чем у меди, поэтому железо отдаёт электроны, окисляется, а ионы меди получают электроны и происходит восстановление меди.

Восстановление меди происходит на границе железная пластина- раствор.

До тех пор, пока железо не растворилось - на всём дендрите остаётся фиксированный потенциал. Рост дендрита идёт в сторону повышения концентрации ионов меди.

Генетический код Вселенной на основе структуругенеза протона.

Теория фракталов не выходила за пределы математики. Попытаемся объяснить мироздание с помощью фракталов. Такие понятия, как вектор силы и заряд являются определяющими в формировании и эволюции природных фракталов. С использованием этих понятий мироздание легко объясняется математически и физически. Нужно понимать, что в природе фракталы не находятся в идеальной форме, как например в виртуальном пространстве. Они взаимодействуют между собой, от чего меняется конечная форма. Развитие фрактальной теории привело к рассмотрению атома, как «кирпичика» в структуре любого вещества, который имеет устойчивую сферическую форму, как оказалось в свою очередь протон имеет ту же форму.

При исследовании структуры протона найдена новая фрактальная структура, которая отражает внутреннее строение и динамику структурогенеза этой частицы. Поскольку протон является основой всех вещественных образований, то закономерности формирования его внутренней структуры должны иметь свое продолжение и в более сложных природных конструкциях.

Фрактал протона должен проявлять себя на макроуровне и, очевидно, может выступать базовой конструкцией для построения различных структур во Вселенной. Таким образом, фрактал протона может оказаться самым подходящим объектом для раскрытия генетического кода строения материи.

На рис.3 видно, что продолжение фрактала протона на очередную ступень структурогенеза, естественным образом приводит к фракталу дейтрона. Самоподобие ярко проявляется и на рис.3-а и на рис.3-б.

а). Фрактал протона

б). Фрактал дейтрона

Рис.3. Фрактал протона (а) и фрактал дейтрона (б).

Фрактал дейтрона, как и фрактал протона, следует считать "физическим фракталом", поскольку он представляет собой не бесконечную структуру, а имеет фиксированный масштаб, состоит из 11 иерархических уровней. Таким образом, продолжение фрактала протона естественным образом приводит к фракталам других вещественных образований. Изложенное выше указывает на то, что единый генетический код строения материи зашифрован в динамической структуре протона и протон является носителем этого кода.

Посмотрим теперь на нашу Вселенную с использованием полученных данных. И сразу возникает ряд вопросов. Действительно ли Вселенная бесконечна или просто очень велика? Есть ли у Вселенной центр? Есть ли у неё границы? Их нет, так же, как нет центра и границ у фрактала. Представьте себе, что всё вокруг – фрактал. И мы тоже часть этого фрактала. 

Расширяющаяся вокруг нас Вселенная – не единственная, нас могут окружать миллиарды других вселенных. Возможно, наш мир представляет собой лишь часть Мультимира – гипотетического множества всех возможных параллельных вселенных. Существуют гипотезы, что вселенные Мультимира могут быть с разными законами физики и разным количеством пространственных измерений.

Большинство учёных признают, что Вселенная имеет фрактальную структуру: планетарные системы объединены в галактики, галактики в кластеры, кластеры в суперкластеры и так далее. Ранее учёные полагали, что распределение материи можно считать непрерывным, начиная с объектов размером около 200 миллионов световых лет. Данные о более чем 900 тысячах галактик и квазаров показали, что непрерывность отсутствует и при масштабе в 300 миллионов световых лет.

Есть предположения, что за время, прошедшее с момента Большого Взрыва, под действием гравитации фрактальные структуры вселенского масштаба не могли успеть образоваться.

Сегодня не существует одной математической модели или теории, которая могла бы описать каждый аспект Вселенной. Теория бесконечной вложенности материи – фрактальная теория – это альтернативная космологическая теория, не входящая в стандартные академические области науки. И настоящее время теории фрактальной Вселенной не существует. Какие конкретно неожиданные сдвиги и прорывы в этих соседних областях принесет установление фрактальности Вселенной – заранее сказать невозможно. Это может быть, к примеру, и новое понимание всей фундаментальной концепции Хаоса – одного из важнейших понятий и научного, и философского, и даже религиозного мировоззрения. Здесь, как говорится, все возможно.

Заключение

Согласно принятым сегодня представлениям, наблюдаемый мир зародился в нынешней его ипостаси около 13,7 млрд. лет назад в результате Большого взрыва и ограничен для нас горизонтом видимости: поскольку никакой сигнал не может распространяться быстрее света, постольку у нас в принципе не может быть информации о том, что находится на расстояниях, превышающих 13,7 млрд. световых лет. Стало быть, об устройстве Вселенной мы можем судить лишь по устройству того её маленького уголка (шарика), в котором находимся. Поэтому если судить по структуре только лишь нашей планеты, а в частности маленького ее строительного материала – протона, наша теория не лишена смысла.

Фрактальность обобщает понятие однородности, которое по соображениям математической простоты было взято за основу космологии XX века. Сегодня фракталы активно исследуются математиками, регулярно доказываются новые теоремы. Фрактальность крупномасштабной структуры Вселенной может привести к очень неожиданным следствиям, и, кто знает, не ждут ли нас впереди радикальные изменения картины Вселенной и ее развития?

Может быть, в будущем новые идеи фрактальной геометрии помогут нам изучить многие загадочные явления окружающей природы. В настоящее время фракталы и мультифракталы стремительно вторгаются во многие области физики. Фрактальные методы обработки изображений и распознавания образов, использующие новые понятия, дают возможность исследователям применить этот математический аппарат для количественного описания огромного количества природных объектов и структур

1. Стрельникова Л. ”Из чего всё сделано”. Рассказы о веществе- М, Яуза пресс,2011.

2. “Книга для чтения по неорганической химии.” Ч.2, – М, Просвещение, 1975.

3. “Популярная библиотека химических элементов”, книга первая, М, наука,1983

4. “Нанотехнологии. Азбука для всех”, М, Физматлит,2010

5. Богданов К.Ю. “Что могут нанотехнологии”, http://kbogdanov5.narod.ru/15.htm

6. Третьяков Ю.Д. “Дендриты, фракталы и материалы”, Соросовский образовательный журнал , № 11,1998

7. Иванов М.Г., «Размер и размерность». «Потенциал», август 2006;

8. Красота математических поверхностей. - М.: Куб, 2005;

9. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. – М.: «Институт компьютерных исследований», 2002;

10. Маршак С.Я. , Изд.: Художественная литература.1985;

11. Шляхтина С.,«В мире фрактальной графики». - СПб., Компьютер Price, 2005;

12. Газета «Информатика», № 24, 2008.