Галилео Галилей

Вклад Галилео Галилея в математику.

• Биография Галилео Галилея

• Галилео Галилей (1564 – 1642) – философ, астроном, физик, изобретатель, конструктор.
• Родился 15 февраля 1564 года в Пизе. В этом городе до 11 лет проходило его обучение в школе. Затем он переехал во Флоренцию, где учился в монастыре бенедиктинцев. После этого Галилей поступил в Пизанский университет. Там на протяжении трех лет он изучал медицину, геометрию, философию, математику.
• Будучи не в состоянии оплатить обучение, вернулся во Флоренцию, где вскоре познакомился с маркизом Монте.

• Благодаря своему увлечению астрономией, Галилей доказал истинность гелиоцентрической модели строения мира. Затем сам сконструировал телескоп. Страсть Галилео Галилея к астрономии позволила ему открыть многие небесные объекты. К ученому приходит слава, признание. Затем он переезжает во Флоренцию, становится советником при Тосканском дворе.

«Парадокс Галилея»

• В математике ученый внес значительный вклад в развитие теории вероятностей, а также заложил основы теории множеств, сформулировав «парадокс Галилея»: натуральных чисел столько же, сколько их квадратов, хотя большая часть чисел не является квадратами.

• В своей последней работе «Две Науки», Галилей привёл два противоречащих друг другу суждения о натуральных числах. Первое: некоторые числа являются точными квадратами (то есть квадратами других целых чисел); Другие же числа таким свойством не обладают. Таким образом точных квадратов должно быть меньше, чем всех чисел. Второе суждение: для каждого натурального числа найдётся его точный квадрат, и наоборот — для каждого точного квадрата найдётся целый квадратный корень, поэтому точных квадратов и натуральных чисел должно быть одинаковое количество.

Легенда о солдате и теории вероятностей

• Однажды к Г. Галилею явился солдат и попросил помочь ему в решении вопроса, который длительное время не давал ему покоя

• Какая сумма 9 или 10 очков при бросании трех костей выпадает чаще?

• Решение. Может показаться, что шансы равны, так как каждая сумма из 9 и 10 очков может быть получена одним их шести способов:

• 9 = 1 + 2 + 6 = 1 + 3 + 5=1 + 4 +4 = 2 + 2 + 5 = 2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 3;
• 10 = 1 + 3 +6 = 1 + 4+ 5=2 + 2 + 6 = 2 + 3 + 5 = 2 + 4 + 4 =3 + 3 + 4.

• Однако с учетом перестановок для суммы 9 очков получается 25 различных способов (6 + 6 + 3 + 3 + 6 + 1), а для суммы 10 очков – 27 различных способов (6 + 6 + 3 + 6 + 3 + 3). Как видно, шансы этих случайных событий довольно близки между собой и относятся к друг другу как 25 : 27, что и вызвало затруднения солдата.

• «Истинную философию вещает природа;

• но понять ее может лишь тот, кто

• научился понимать ее язык, при помощи

• которого она говорит с нами. Этот язык

• есть математика».

Спасибо за внимание