Геометрия. Тренажёр "Четыре замечательные точки треугольника" 8 класс

5

1

2

3

4

10

6

7

8

9

11

12*

1

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Если катеты одного тр-ка соответственно равны катетам другого тр-ка, то треугольники равны.

Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.

Отрезки касательных к окружности,

проведенные из одной точки, равны

ОТВЕТ

N

20

10

.

ПРОВЕРКА (5)

O

M

K

2

?

ОТВЕТ

M

24º

E

L

ПРОВЕРКА (3)

O

N

K

F

128º

3

?

B

ОТВЕТ

A ₁

38º

M

ПРОВЕРКА (3)

C

A

B ₁

4

?

Каждая точка серединного перпендикуляра

к отрезку равноудалена от концов этого отрезка

ОТВЕТ

K

7

C

ПРОВЕРКА (4)

10

N

M

D

5

?

Медианы тр-ка пересекаются в отношении

2 : 1 , считая от соответствующей вершины

ОТВЕТ

B

24

M

ПРОВЕРКА (5)

O

R

Q

T

30º

6

?

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Каждая точка серединного перпендикуляра

к отрезку равноудалена от концов этого отрезка

ОТВЕТ

R

10

N

M

ПРОВЕРКА (4)

.

O

P

Q

K

7

?

Медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы

Медианы тр-ка пересекаются в отношении

2 : 1 , считая от соответствующей вершины

ОТВЕТ

E

K

P

ПРОВЕРКА (5)

O

N

M

F

8

?

Точка пересечения биссектрис треугольника равноудалена от его сторон

B

ОТВЕТ

A ₁

K

8

.

80

ПРОВЕРКА (3)

C

A

B ₁

9

?

В равнобедренном тр-ке медиана проведённая к основанию является высотой

Медианы тр-ка пересекаются в отношении

2 : 1 , считая от соответствующей вершины

ОТВЕТ

R

180

12

E

F

ПРОВЕРКА (6)

.

K

M

N

P

10

?

Если два угла одного тр-ка равны двум углам другого тр-ка, то тр-ки подобны

M

ОТВЕТ

F

4,8

6

E

O

ПРОВЕРКА (3)

8

P

R

K

11

?

Каждая точка серединного перпендикуляра

к отрезку равноудалена от концов этого отрезка

ОТВЕТ

M

15

B

ПРОВЕРКА (4)

10

N

K

A

12*

B

60º

ОТВЕТ

M

.

O

Можно использовать формулу площади равностороннего треугольника (№489, «Геометрия 7-9» авторов Л.С.Атанасян и др.)

16

A

C

N